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2018年九年级数学下学期中考模拟相关

哈尔滨市九年级数学中考模拟(2018年下学期)无纸试卷

,0.中,无理数的个数是  
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B
【解析】
根据无理数的定义判断即可.
,0.中,无理数有这2个,
故选:B.

下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.

【答案】D
【解析】
原式各项计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=m4,不符合题意;
B、原式=x2+2x+1,不符合题意;
C、原式=27m6,不符合题意;
D、原式=2a7,符合题意,
故选D.

下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】试题分析:根据中心对称图形与轴对称图形的定义依次分析各选项即可判断.
A只是轴对称图形,B、C只是中心对称图形,D既是中心对称图形,又是轴对称图形,故选D.

由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】





【答案】A
【解析】从左面看,得到左边2个正方形,中间3个正方形,右边1个正方形.故选A.

如图,△ABC内接于⊙O,连结OA,OB,∠ABO=40°,则∠C的度数是(  )

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

【答案】C
【解析】∵OA=OB,
∴∠BAO=∠ABO=40°,
∴∠O=180°-40°-40°=100°,
.
故选C.

中,,则的值为  
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
先根据勾股定理求出,再利用余弦函数的定义可得答案.
中,


故选:D.

在反比例函数y=的图象的每一个象限内,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )
A. k>3 B. k>0 C. k≥3 D. k<3

【答案】D
【解析】分析:利用反比例函数的性质判断即可.
详解:∵在反比例函数 的图象的每一个象限内,y都随x的增大而减小,
∴3−k>0,即k<3,
故选D.

如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,下列结论错误的是  

A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据平行四边形的性质得到,根据相似三角形的性质列出比例式,判断即可.
四边形ABCD是平行四边形,

,A错误、D正确,A符合题意;
,B正确,不符合题意;
,C正确,不符合题意;
故选:A.

甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路以每小时6千米的速度下山,在这一过程中,各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示,根据提供信息得出以下四个结论:
甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米;
乙同学登山共用4小时;
甲同学在14:00返回山脚;
甲同学返回与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有千米的路程.
以上四个结论正确的有  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A
【解析】
由s的最大值为12,可得出甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米,结论正确;利用速度路程时间可求出甲登山的速度,由时间路程速度可求出甲登山及下山所用时间,再结合甲的出发时间及中间休息一小时,可得出甲同学在15:00返回山脚,结论错误;设二者相遇的时间为x时,根据路程甲下山的路程乙上山的路程,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再根据离山顶的距离山顶到山脚的路程乙登山的路程,即可得出二人相遇时,乙同学距山顶的路程为千米,结论错误综上即可得出结论.
值的最大值为12,
甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米,结论正确;
乙同学登山的速度为千米
乙同学登山所用时间为小时
乙同学登山共用6小时,结论错误;
甲同学登山的速度为千米
甲同学登山所用时间为小时
甲同学下山所用时间为小时
甲同学返回山脚的时间为时,结论错误;
设二者相遇的时间为x时,
根据题意得:
解得:
二人相遇时,乙同学距山顶的距离为千米
结论错误.
综上所述:正确的结论有
故选:A.

因式分解:_______________________.

【答案】
【解析】解:

计算的结果为_____.

【答案】
【解析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.

=
=.
故答案为:.

不等式组的解集是______.

【答案】
【解析】
先解,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集.


所以不等式组的解集为
故答案为

如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C
处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长
(≈1.73).

【答案】简答:∵OA
OB=OC=1500,
∴AB=(m).
答:隧道AB的长约为635m.
【解析】
试题首先过点C作CO⊥AB,根据Rt△AOC求出OA的长度,根据Rt△CBO求出OB的长度,然后进行计算.
试题解析:如图,过点C作CO⊥直线AB,垂足为O,则CO="1500m"

∵BC∥OB ∴∠DCA=∠CAO=60°,∠DCB=∠CBO=45°
∴在Rt△CAO 中,OA==1500×=500m
在Rt△CBO 中,OB=1500×tan45°=1500m
∴AB=1500-500≈1500-865=635(m)
答:隧道AB的长约为635m.

第一个盒子中有2个白球和1个黄球,第二个盒子中有3个白球和2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒子中随机抽取一个球,取出的两个球都是黄球的概率是______.

【答案】
【解析】
画树状图列出所有等可能结果,从中确定取出的两个球都是黄球的结果数,根据概率公式计算可得.
画树状图如下:

由树状图知共有15种等可能结果,其中取出的两个球都是黄球的情况由2种,
所以取出的两个球都是黄球的概率是
故答案为:

如图,在中,,以点C为中心,把逆时针旋转,得到,则图中阴影部分的面积为______.

【答案】
【解析】
先在中利用勾股定理求出,再根据旋转的性质得出,然后根据阴影部分的面积扇形的面积的面积的面积扇形的面积,代入数值解答即可.
中,

逆时针旋转,得到

阴影部分的面积
故答案为

矩形ABCD,,点E在BC的垂直平分线上,,则______.

【答案】13或
【解析】
先求出,进而判断出四边形ABGH是矩形得出,再分两种情况求出EH,最后用勾股定理即可得出结论.
如图,

四边形ABCD是矩形,

点E是边BC的垂直平分线,

易知,四边形ABGH是矩形,




当点E在BC上方时,
中,根据勾股定理得,
当点E在BC下方时,
中,根据勾股定理得,
故答案为或13.

如图,,则______.

【答案】
【解析】
逆时针旋转,得到,连接DE,作于H,根据旋转变换的性质得到,根据勾股定理求出DE,根据余弦的概念计算即可.
逆时针旋转,得到,连接DE,作于H,






中,
故答案为:

先化简,再求代数式的值,其中

【答案】
【解析】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再计算x和y的值并代入进行计算即可






原式

如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
将BA向右平移3个单位长度得到线段CD,在方格纸中补全四边形ABCD;
中的四边形ABCD内确定点E,连接EC,DC,使是等腰三角形,连接AE,直接写出AE的长.

【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
根据平移画出图形即可;
利用勾股定理解答即可.
如图所示:

四边形ABCD即为所求;
如图所示:即为所求,

“校园安全”受到全社会的广泛关注,“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如下尚不完整的条形统计图,且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的,请你根据提供的信息解答下列问题:
接受问卷调查的学生共有多少名?
请补全条形统计图;
若“高远”中学共有1800名学生,请你估计该校学生对校园知识“基本了解”的有多少名?

【答案】接受问卷调查的学生共有名; 补全条形图见解析;估计该校学生对校园知识“基本了解”的有450名.
【解析】
根据“了解人很少”的人数及其所占百分比可得总人数;
总人数减去其它类型的人数,求得“不了解”的人数即可补全条形图;
总人数乘以样本中“基本了解”人数所占比例即可.
接受问卷调查的学生共有
“不了解”的人数为
补全条形图如下:


答:估计该校学生对校园知识“基本了解”的有450名.

在正方形ABCD中,E,F分别是CB,CD延长线上的点,,连接AE,AF.
如图1,求证:
如图2,连接EF分别交AB,AD于M,N两点,直接写出图中所有等腰直角三角形.

【答案】(1)证明见解析;(2)图中等腰直角三角形有:
【解析】
利用正方形的性质结合全等三角形的判定和性质得出答案;
结合中所求,再利用等腰直角三角形的判定方法得出答案.
四边形ABCD为正方形,





图中等腰直角三角形有:

某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元.
(1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少?
(2)若该商店A种纪念品每件售价45元,B种纪念品每件售价60元,这两种纪念品共购进200件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元,求A种纪念品最多购进多少件.

【答案】 A种纪念品每件的进价为40元,B种纪念品每件的进价为50元; A种纪念品最多购进80件.
【解析】
设A种纪念品每件的进价为x元,则B种纪念品每件的进价为元,根据数量总价单价结合用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
设购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品件,根据总利润单件利润购买数量结合这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其内的最大值即可得出结论.
设A种纪念品每件的进价为x元,则B种纪念品每件的进价为元.
根据题意得:
解得:
经检验,是原分式方程的解,

答:A种纪念品每件的进价为40元,B种纪念品每件的进价为50元.
设购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品件,
根据题意得:
解得:
答:A种纪念品最多购进80件.

如图,以的AB边为直径作交BC于点D,过点D作切线交AC于点E,
如图1,求证:
如图2,设CA的延长线交于点F,点G在上,,连接BG,求证:
的条件下,如图3,点M为BG中点,MD的延长线交CE于点N,连接DF交AB于点H,若AH::8,,求DE长.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)4.
【解析】
利用切线的性质得出,进而得出,即可得出
结合圆周角定理以及利用矩形判定方法得出四边形AFBG为矩形,进而得出答案;
首先得出,则,再过点C作交BA的延长线于点P,得出,设,则,利用勾股定理表示出BF的长,进而得出k的值,得出求出答案即可.
连接OD,

的切线,









连接BF,AG,

的直径,









四边形AFBG为矩形,

连接AD,

的直径,









过点C作交BA的延长线于点P,


:8,
:5,




,则
连接FB,


为BG中点,









如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴负半轴于点C,
求抛物线的解析式;
点D在抛物线在第一象限的部分上,连接BC,DC,过点D作x轴的垂线,点E为垂足,的正切值等于的正切值的一半,求点D的坐标;
的条件下,横坐标为t的点P在抛物线在第四象限的部分上,PB的延长线交DE于点F,连接BD,OF交于点G,连接EG,若GB平分,求t值.

【答案】(1);(2);(3)t的值为2.
【解析】
先确定,然后利用待定系数法求抛物线解析式;
于H,如图1,设,再解方程,利用正切的定义得到,则,然后解方程求出x即可得到D点坐标;
如图2,先利用待定系数法求出直线BD的解析式为,设,再利用角平分线的性质定理得到GO::BE,则,所以,解方程得到,接着求出直线BD与OG的交点F的坐标为,然后利用待定系数法求出直线BF的解析式为,最后解方程组得t的值.


代入,解得
抛物线解析式为
于H,如图1,


时,,解得,则
中,
的正切值等于的正切值的一半

中,
,解得得,则
如图2,

设直线BD的解析式为
代入得,解得
直线BD的解析式为

平分
:BE,
即GO::2,


整理得,解得

易得直线OF的解析式为
时,,则
设直线BF的解析式为
代入得,解得
直线BF的解析式为
解方程组

即t的值为2.

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