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2017届高三第二次诊断考试模拟数学考试(重庆市巴蜀中学)

某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表:
2017年,高三数学,下册高考模拟
(1)将学生编号为:001,002,003,……,499,500.若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5个人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行)
2017年,高三数学,下册高考模拟
(2)若数学的优秀率为2017年,高三数学,下册高考模拟,求2017年,高三数学,下册高考模拟的值;
(3)在语文成绩为良好的学生中,已知2017年,高三数学,下册高考模拟,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
 

【答案】(1)编号依次为:385,482,462,231,309;(2)2017年,高三数学,下册高考模拟;(3)2017年,高三数学,下册高考模拟.
【解析】试题分析:(1)因为编号为3位,所以依次从第5行第5列读三位的数字,其中2017年,高三数学,下册高考模拟的依次读出来,前5个就是所求;(2)数学的优秀率为35%,即2017年,高三数学,下册高考模拟 ,以及所有的人数为100,求2017年,高三数学,下册高考模拟 ;(3)根据总人数为100,求得2017年,高三数学,下册高考模拟,其中2017年,高三数学,下册高考模拟 的基本事件为12种,若其中数学的“优”比“良”少,需满足2017年,高三数学,下册高考模拟 ,计算其基本事件的个数,最后相除就是结果.
试题解析:(1)编号依次为:385,482,462,231,309.
(2)由2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,因为2017年,高三数学,下册高考模拟,得2017年,高三数学,下册高考模拟.
(3)由题意2017年,高三数学,下册高考模拟,且2017年,高三数学,下册高考模拟,所以满足条件的2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟共12种,且每组出现都是等可能的.
记“数学成绩‘优’比‘良’的人数少”为事件2017年,高三数学,下册高考模拟,则事件2017年,高三数学,下册高考模拟包含的基本事件有2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟共5种,所以2017年,高三数学,下册高考模拟.

选修4-5:不等式选讲
已知函数2017年,高三数学,下册高考模拟.
(1)解不等式2017年,高三数学,下册高考模拟
(2)若存在实数2017年,高三数学,下册高考模拟,使得2017年,高三数学,下册高考模拟,求实数2017年,高三数学,下册高考模拟的取值范围.
 

【答案】(Ⅰ)不等式的解集为2017年,高三数学,下册高考模拟;(Ⅱ)2017年,高三数学,下册高考模拟
【解析】试题分析:(1)分三种情况讨论,分别求解不等式组,然后找并集即可;(2)2017年,高三数学,下册高考模拟等价于2017年,高三数学,下册高考模拟,即2017年,高三数学,下册高考模拟,只需根据基本不等式求出2017年,高三数学,下册高考模拟的最大值,解不等式即可.
试题解析:(1)①当2017年,高三数学,下册高考模拟时, 2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟
②当2017年,高三数学,下册高考模拟时, 2017年,高三数学,下册高考模拟,所以为2017年,高三数学,下册高考模拟
③当2017年,高三数学,下册高考模拟时, 2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟
综合①②③不等式的解集为2017年,高三数学,下册高考模拟.
(2)即2017年,高三数学,下册高考模拟
由绝对值的几何意义,只需2017年,高三数学,下册高考模拟.

“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:2017年,高三数学,下册高考模拟它的第8个数可以是 。
 

【答案】2017年,高三数学,下册高考模拟
【解析】
试题分析:将这一组数:2017年,高三数学,下册高考模拟,化为2017年,高三数学,下册高考模拟,分母上是2的乘方,分子组成等差数列,奇数项符号为正,偶数项符号为负,通项公式可为an=( 1)n+1?2017年,高三数学,下册高考模拟,它的第8个数可以是an=2017年,高三数学,下册高考模拟=2017年,高三数学,下册高考模拟.

2017年,高三数学,下册高考模拟( )
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】D
【解析】原式等于2017年,高三数学,下册高考模拟,故选D.

对两个变量2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟进行线性回归分析,计算得到相关系数2017年,高三数学,下册高考模拟,则下列说法中正确的是( )
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟正相关 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟具有较强的线性相关关系
C. 2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟几乎不具有线性相关关系 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟的线性相关关系还需进一步确定
 

【答案】B
【解析】2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟负相关,2017年,高三数学,下册高考模拟非常接近1,所以相关性很强,故选B.

如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发,沿北偏东2017年,高三数学,下册高考模拟方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西2017年,高三数学,下册高考模拟方向有一艘船C,若船C位于A的北偏东2017年,高三数学,下册高考模拟方向上,则缉私艇所在的B处与船C的距离是( )km.
2017年,高三数学,下册高考模拟
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】C
【解析】由题意2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,故选C.

选修4-4:极坐标与参数方程
已知平面直角坐标系2017年,高三数学,下册高考模拟,以2017年,高三数学,下册高考模拟为极点, 2017年,高三数学,下册高考模拟轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的参数方程为2017年,高三数学,下册高考模拟为参数). 点2017年,高三数学,下册高考模拟是曲线2017年,高三数学,下册高考模拟上两点,点2017年,高三数学,下册高考模拟的极坐标分别为2017年,高三数学,下册高考模拟.
(1)写出曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的普通方程和极坐标方程;
(2)求2017年,高三数学,下册高考模拟的值.
 

【答案】(1)2017年,高三数学,下册高考模拟;(2)4.
【解析】试题分析:(1)曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的参数方程为2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数),消去参数2017年,高三数学,下册高考模拟,化为普通方程是2017年,高三数学,下册高考模拟,由2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数),曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的普通方程2017年,高三数学,下册高考模拟可化为极坐标2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数);(2)方法1:由2017年,高三数学,下册高考模拟是圆2017年,高三数学,下册高考模拟上的两点,且知2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为直径,从而求得2017年,高三数学,下册高考模拟.方法2:由两点2017年,高三数学,下册高考模拟化为直角坐标中点的坐标,利用两点间距离公式求得2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟两点间的距离.
试题解析:(1)2017年,高三数学,下册高考模拟曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的参数方程为2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数),
消去参数2017年,高三数学,下册高考模拟,化为普通方程是2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数).
2017年,高三数学,下册高考模拟曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的普通方程2017年,高三数学,下册高考模拟可化为极坐标2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为参数).
(2)方法1:由2017年,高三数学,下册高考模拟是圆2017年,高三数学,下册高考模拟上的两点,
且知2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟为直径, 2017年,高三数学,下册高考模拟.
方法2:由两点2017年,高三数学,下册高考模拟化为直角坐标中点的坐标是2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟两点间的距离为2017年,高三数学,下册高考模拟.

如图, 2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟是双曲线2017年,高三数学,下册高考模拟的左、右焦点,过2017年,高三数学,下册高考模拟的直线2017年,高三数学,下册高考模拟与双曲线交于点2017年,高三数学,下册高考模拟,若2017年,高三数学,下册高考模拟为等边三角形,则2017年,高三数学,下册高考模拟的面积为( )
2017年,高三数学,下册高考模拟
A. 8 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】C
【解析】试题分析:由双曲线的定义有2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟为等边三角形,所以2017年,高三数学,下册高考模拟,代入求出2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟,在2017年,高三数学,下册高考模拟中,利用余弦定理2017年,高三数学,下册高考模拟,而2017年,高三数学,下册高考模拟,求出2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟.选C.

如图所示的程序框图表示的算法功能是(  )
2017年,高三数学,下册高考模拟
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C. 从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于100时,计算奇数的个数
D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
 

【答案】D
【解析】试题分析:写出经过几次循环得到的结果,得到求的s的形式,判断出框图的功能即可.
解:经过第一次循环得到s=1×3,i=5
经过第二次循环得到s=1×3×5,i=7
经过第三次循环得到s=1×3×5×7,i=9

s=1×3×5×7×…>100
该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…>100成立的最小整数
故答案为计算并输出使1×3×5×7×…≥100成立的最小整数.
故选:D.

已知2017年,高三数学,下册高考模拟是定义在2017年,高三数学,下册高考模拟上的偶函数,且以2为周期,则“2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的增函数”是“2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的减函数”的( )
A.既不充分也不必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件?
D.充要条件
 

【答案】D
【解析】
试题分析:2017年,高三数学,下册高考模拟是定义在2017年,高三数学,下册高考模拟上的偶函数,∴若2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的增函数,则2017年,高三数学,下册高考模拟在[2017年,高三数学,下册高考模拟上是减函数,又2017年,高三数学,下册高考模拟是定义在2017年,高三数学,下册高考模拟上的以2为周期的函数,且2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟相差两个周期,
∴两区间上的单调性一致,所以可以得出2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的减函数,故充分性成立.
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的减函数,同样由函数周期性可得出2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上是减函数,再由函数是偶函数可得出2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的增函数,故必要性成立.
综上,“2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的增函数”是“2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上的减函数”的充要条件.
故选D.

下列函数中,与2017年,高三数学,下册高考模拟相同的函数是( )
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】B
【解析】A.2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟的对应关系和值域不同,不是相同函数,B.2017年,高三数学,下册高考模拟 ,是相同函数,C.2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟的定义域不同,D.函数的三要素都不相同,不是相同函数,故选B.

设集合2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟( )
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】D
【解析】2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟,故选D.

在等比数列2017年,高三数学,下册高考模拟中,已知2017年,高三数学,下册高考模拟,且2017年,高三数学,下册高考模拟成等差数列.
(1)求数列2017年,高三数学,下册高考模拟的通项公式;
(2)求数列2017年,高三数学,下册高考模拟的前2017年,高三数学,下册高考模拟项和2017年,高三数学,下册高考模拟.
 

【答案】(1)2017年,高三数学,下册高考模拟;(2)2017年,高三数学,下册高考模拟.
【解析】
试题分析:(1)设等比数列的首项为2017年,高三数学,下册高考模拟,公比为2017年,高三数学,下册高考模拟,将题中所给的项2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,通过解方程组的方法,求首项和公比,写成数列的通项公式;(2)根据(1)的结果,可知2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟,所以求2017年,高三数学,下册高考模拟的和时,可先分2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟,当2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟,采用分组转化求和,最后验证2017年,高三数学,下册高考模拟是否成立.
试题解析:(1)设数列2017年,高三数学,下册高考模拟的公比为2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟.∴2017年,高三数学,下册高考模拟.................2分
2017年,高三数学,下册高考模拟成等差数列,即2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟............4分
2017年,高三数学,下册高考模拟............................ 6分
(2)当2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟..................... 8分
2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟.....................11分
又当2017年,高三数学,下册高考模拟时,上式也满足.
∴当2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟.......................12分

已知向量2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟平行,则实数2017年,高三数学,下册高考模拟的值是
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
 

【答案】D
【解析】试题分析: 2017年,高三数学,下册高考模拟

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若2017年,高三数学,下册高考模拟取3,其体积为2017年,高三数学,下册高考模拟(立方寸),则图中的2017年,高三数学,下册高考模拟为(? )
2017年,高三数学,下册高考模拟
A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.4
 

【答案】B
【解析】
由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.由题意得:2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟.

如图,直三棱柱2017年,高三数学,下册高考模拟的底面为正三角形,2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟分别是2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟的中点.
2017年,高三数学,下册高考模拟
⑴若2017年,高三数学,下册高考模拟,求证:2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟
⑵若2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟中点,2017年,高三数学,下册高考模拟,四棱锥2017年,高三数学,下册高考模拟的体积为2017年,高三数学,下册高考模拟,求三棱锥2017年,高三数学,下册高考模拟的表面积.
 

【答案】⑴证明见解析;⑵2017年,高三数学,下册高考模拟
【解析】
试题分析:⑴由三棱柱2017年,高三数学,下册高考模拟是直三棱柱2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟 2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,又四边形2017年,高三数学,下册高考模拟为正方形2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟;⑵由2017年,高三数学,下册高考模拟是正三角形2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟.设2017年,高三数学,下册高考模拟,由2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟.又2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟
试题解析:? ⑴证明:如图,因为三棱柱2017年,高三数学,下册高考模拟是直三棱柱,所以2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟是正三角形2017年,高三数学,下册高考模拟的边2017年,高三数学,下册高考模拟的中点,所以2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟
所以2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟,……………………3分
连接2017年,高三数学,下册高考模拟,易知四边形2017年,高三数学,下册高考模拟为正方形,则2017年,高三数学,下册高考模拟
2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟,因为2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟.……6分
2017年,高三数学,下册高考模拟
⑵解:因为2017年,高三数学,下册高考模拟是正三角形,所以2017年,高三数学,下册高考模拟
又三棱柱2017年,高三数学,下册高考模拟是直三棱柱,所以2017年,高三数学,下册高考模拟
所以2017年,高三数学,下册高考模拟平面2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟.………………………………7分
2017年,高三数学,下册高考模拟,由题可知,2017年,高三数学,下册高考模拟,所以2017年,高三数学,下册高考模拟.………………8分
2017年,高三数学,下册高考模拟中,2017年,高三数学,下册高考模拟
所以2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟.……10分
故三棱锥2017年,高三数学,下册高考模拟的表面积2017年,高三数学,下册高考模拟.……12分

已知函数2017年,高三数学,下册高考模拟(其中2017年,高三数学,下册高考模拟为自然对数的底数)
(1)若2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上恒成立,求2017年,高三数学,下册高考模拟的取值范围;
(2)若2017年,高三数学,下册高考模拟的两个零点为2017年,高三数学,下册高考模拟,且2017年,高三数学,下册高考模拟,求2017年,高三数学,下册高考模拟的值域.
 

【答案】(1)2017年,高三数学,下册高考模拟;(2)2017年,高三数学,下册高考模拟.
【解析】试题分析:(1)将不等式变形为2017年,高三数学,下册高考模拟 ,将问题转化为求函数2017年,高三数学,下册高考模拟的最大值;(2)根据2017年,高三数学,下册高考模拟是函数的零点,利用零点替换2017年,高三数学,下册高考模拟 ,并变形为2017年,高三数学,下册高考模拟 ,设2017年,高三数学,下册高考模拟 ,将问题转化为2017年,高三数学,下册高考模拟的值域问题,求函数的导数,利用导数求函数的值域.
试题解析:(1)由2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,即有2017年,高三数学,下册高考模拟,令2017年,高三数学,下册高考模拟,则2017年,高三数学,下册高考模拟,令2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上单调递增,在2017年,高三数学,下册高考模拟上单调递减,
2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟.
(2)由题意,2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟.
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,又2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟上单调递减,
2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟,∴2017年,高三数学,下册高考模拟的值域为2017年,高三数学,下册高考模拟.

已知2017年,高三数学,下册高考模拟为自然对数的底数,若对任意的2017年,高三数学,下册高考模拟,总存在唯一的2017年,高三数学,下册高考模拟,使得2017年,高三数学,下册高考模拟成立,则实数2017年,高三数学,下册高考模拟的取值范围是( )
A. 2017年,高三数学,下册高考模拟 B. 2017年,高三数学,下册高考模拟 C. 2017年,高三数学,下册高考模拟 D. 2017年,高三数学,下册高考模拟
 

【答案】C
【解析】原式变形为2017年,高三数学,下册高考模拟2017年,高三数学,下册高考模拟在区间2017年,高三数学,下册高考模拟是单调递增,2017年,高三数学,下册高考模拟是单调递减,所以2017年,高三数学,下册高考模拟的值域是2017年,高三数学,下册高考模拟的子集,对任意的2017年,高三数学,下册高考模拟 ,总存在唯一的2017年,高三数学,下册高考模拟,使得2017年,高三数学,下册高考模拟成立,所以2017年,高三数学,下册高考模拟 ,且2017年,高三数学,下册高考模拟 ,解得:2017年,高三数学,下册高考模拟 ,当2017年,高三数学,下册高考模拟时,2017年,高三数学,下册高考模拟存在两个不同的实根,因此舍去,所以2017年,高三数学,下册高考模拟的取值范围是2017年,高三数学,下册高考模拟,故选C.

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