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2019年九年级数学下册单元测试相关

九年级数学2019年下册单元测试在线做题

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则以下结论:①主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形; ②俯视图是中心对称图形;③左视图不是中心对称图形;④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】A
【解析】试题解析:该几何体的三视图如图所示:

①主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形;正确.
②俯视图是中心对称图形;错误.
③左视图不是中心对称图形;正确.
左视图是轴对称图形,④俯视图和左视图都不是轴对称图形,错误.
故选A.

下列立体图形中,主视图是三角形的是( ).
A. B. C. D.

【答案】B
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得图形的主视图.
A、C、D主视图是矩形,故A、C、D不符合题意;
B、主视图是三角形,故B正确;
故选:B.

一个几何体的三视图如图所示,该几何体是(  )

A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体

【答案】A
【解析】根据三视图的形状可判断几何体的形状.
观察三视图可知,该几何体是直三棱柱.
故选A.

如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】试题分析:长方体的主视图为矩形,圆柱的主视图为矩形,根据立体图形可得:主视图的上面和下面各为一个矩形,且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点,两个矩形的宽一样大小.

如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x的值是( )

A.8 B.3 C.2 D.-3

【答案】A
【解析】
试题解题的关键是熟记正方体相对面展开后间隔一个正方形;只有符号不同的两个数互为相反数.
根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x的值为8.
故选A.

如图是正方体的展开图,则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).

A.4 B.6 C.7 D.8

【答案】B
【解析】

如图, 分别是等边的边的中点,现沿着虚线折起,使三点重合,折起后得到的空间图形是( )

A. 棱锥 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 正方体

【答案】A
【解析】本题考查的是立方图形的展开图
由图中可以看出,组成的立方图形的面有四个.
立方图形中:正方体有6个面,圆锥有2个面,棱柱至少有5个面,而只有棱锥可以有四个面.故选A.

某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )

A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥

【答案】D
【解析】
试题由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥,
故选:D.

下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )

A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
俯视图是从图形的上面看所得到的图形,根据小正方体的摆放方法,画出图形即可.
俯视图有3列,从左往右分别有2,1,2个小正方形,其俯视图是
故选A.

如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(  )

A. ​ B. ​ C. ​ D.

【答案】B
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
选项A、C、D折叠后都符合题意;
只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点,与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符.
故选B.

物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是________现象.

【答案】投影
【解析】
根据投影的概念填空即可.
解:物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.
故答案为:投影.

某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为________.

【答案】3
【解析】
利用三视图判断几何体的形状,然后通过三视图的数据求解几何体的体积.
几何体为底面边长为3的正方形,高为1的四棱锥,所以体积V==3.
故答案为:3.

如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.

【答案】5
【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,
故组成这个几何体的小正方体的个数最少为:4+1=5(个),

已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是________cm2.

【答案】15π
【解析】设圆锥母线长为l,根据勾股定理求出母线长,再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.
设圆锥母线长为l,∵r=3,h=4,
∴母线l=
∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π,
故答案为:15π.

如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是:________ (多填或错填得0分,少填酌情给分).

【答案】①②③
【解析】综合左视图跟主视图,从正面看,第一行第1列有3个正方体,第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个,第二行第1列有2个正方体,故答案为:①②③.

如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________ .

【答案】4
【解析】
树高为AB,且∠CAD=90°,CB=2,DB=8;
易得:Rt△BAC∽Rt△BDA,
;即AB2=CB•BD,
代入数据可得AB2=16,
AB=4;

如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映屏幕的规格为2m×2m,若放映机的光源S距胶片20cm,那么光源S距屏幕________ 米时,放映的图象刚好布满整个屏幕.

【答案】
【解析】运用位似图形的性质即可得;
设银幕距镜头xm,则有

解得:x=
故答案为: .

有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是___________.

【答案】
【解析】
试题根据题意为一列数以一直循环下去,, 所以第次后,朝下一面的点数是

一个物体的三视图如图所示,试举例说明物体的形状.

【答案】该几何体是实心圆台.
【解析】
根据此几何体的俯视图是圆环,主视图和左视图均是等腰梯形可知该几何体为实心圆台,然后作出图形即可.
∵此几何体的俯视图是圆环,主视图和左视图均是等腰梯形,∴该几何体是实心圆台,∴其形状为:实心圆台.

如图,这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图.

【答案】见解析
【解析】
由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,3;左视图有3列,每列小正方形数目分别为1,3,2.据此可画出图形.
解:主视图和左视图依次如下图.

画出从三个方向看如图所示的几何体的形状.

【答案】见解析.
【解析】
图(1)主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;左视图有1列,小正方形数目为2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1;
图(2)主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,1,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为1,1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.
如图所示:

已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.

【答案】(1)见解析;(2)DE的长为7m
【解析】
(1)利用平行投影的性质得出DE在阳光下的投影EF即可;
(2)利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案.
(1)如图所示:EF即为所求;

(2)∵AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m,EF=4.2m,
, 则=
解得:DE=7,
答:DE的长为7m.

如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2中△ABN的面积.

【答案】(1)面“学”的对面是面国;(2)△ABN的面积为64.
【解析】
(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答;
(2)根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可;求出点N到AB的距离,再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“学”与“国”是相对面,
“叶”与“际”是相对面,
“枫”与“校”是相对面,
答:面“学”的对面是面国。
(2)点M、N如图所示,
∵N是所在棱的中点,
∴点N到AB的距离为×16=8,
∴△ABN的面积=×16×8=64.

杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克的防锈漆?(铁的密度为7.8g/cm3 ,1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面,三视图单位为cm)

【答案】涂完全部工件消耗防锈漆为350千克.
【解析】
从主视图左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的,从俯视图看呈一个T字型状.故可以把该几何体看成两个长方体来计算.
∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000cm3 ,
∴重量为8000×7.8=62.4千克,
∴铸造5000件工件需生铁,5000×62.4×10﹣3=312吨,
∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800cm2=0.28m2 .
∴涂完全部工件防锈漆5000×0.28÷4=350千克.

如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

【答案】
左视图 俯视图
(2) 4
【解析】
试题(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2,左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1,据此可画出图形.
(2)可在最底层第二列第三行加一个,第三列第二行加2个,第三列第三行加1个,共4个.
试题解析:(1)画图如下:
(2)最多可再添加4个小正方体.

已知一个几何体的三视图如图所示,试说出它的形状,并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积.

【答案】此几何体为圆锥;侧面积=为15π;全面积为24π.
【解析】
俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2;全面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2.
此几何体为圆锥;
∵底面半径为3,高为4,∴圆锥母线长为5,∴侧面积=2πrl÷2=15π;
全面积=15π+πr2=15π+9π=24π.

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