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2019年七年级数学下期课时练习相关

2019年七年级数学下期课时练习免费试卷

我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买物品,若每人出8钱,则剩余3钱;若每人出七钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为(  )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
设有x人,物品的价格为y元,根据所花总钱数不变列出方程即可.
设有x人,物品的价格为y元,
根据题意,可列方程:.
故选:A.

一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为

A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
试题根据平角和直角定义,得方程x+y=90;
根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=y+50.
∴列方程组为
故选C。

一张试卷一共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣2分,李明同学做了全部试题,得了88分,那么他做对了(  )
A. 21道题 B. 22道题 C. 23道题 D. 24道题

【答案】C
【解析】
首先设他做对了x道,做错了y道,根据题意可得等量关系:答错题目的数量+答对题目的数量=25,答对题目的得分-答错题目所扣的分=88分,根据等量关系列出方程即可.
设他做对了x道,做错了y道,由题意得:

解得:.
答:他做对了23道,做错了2道,
故选:C.

在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游戏规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示,依此方法计算小芳的得分为(  )

A. 76分 B. 74分 C. 72分 D. 70分

【答案】B
【解析】
首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,根据图示可得等量关系:①掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分;②掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分,根据等量关系列出方程组,解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分;由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分,根据解出的数代入计算即可.
设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,依题意得:
,解得:
所以2x+6y=74,
答:依此方法计算小芳的得分为74.
故选:B.

篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为_____.

【答案】
【解析】
根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系:胜的场数+负的场数=8;胜的积分+负的积分=14,把相关数值代入即可.
设艾美所在的球队胜x场,负y场,
∵共踢了8场,
∴x+y=8;
∵每队胜一场得2分,负一场得1分.
∴2x+y=14,
故列的方程组为
故答案为

某校七年级数学和英语课外活动小组共104人,若从数学小组调25人到英语小组后,两组人数相等,则原来数学小组有________人,英语小组有________人.

【答案】77 27
【解析】
设数学小组人数有x人,英语小组的人数y人,再根据等量关系:七年级数学和英语课外活动小组共104人和数学小组调25人到英语小组后,两组人数相等,据此列出方程组,解方程即可.
设数学小组人数有x人,英语小组的人数y人,依题意得:
,解得
所以数学小组人数有77人,英语小组的人数27人.
故答案是:77,27.

李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟.

【答案】40.
【解析】
试题分析:设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟,加工1个乙种零件需要y分钟,依题意得:,由①+②,得:7x+14y=140,所以x+2y=20,则2x+4y=40,所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟.故答案为:40.

为实现营养套餐的合理搭配,某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮.甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____(商品的销售利润率=×100%)

【答案】
【解析】
根据每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,可得甲的成本,乙的成本;根据乙种袋装粗粮的销售利润率是20%,可得乙的售价,根据每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,可得甲的售价,根据甲的利润+乙的利润=(甲的成本+乙的成本)×24%,根据等式的性质,可得答案.
设A的单价为x元,B的单价为y元,C的单价为z元,当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲的销售量为a袋,乙的销售量为b袋,由题意,得
A一袋的成本是7.5x=3x+y+z,
化简,得
y+z=4.5x;
乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2(y+z)=x+9x=10x,
乙一袋的售价为10x(1+20%)=12x,
甲一袋的售价为10x.
根据甲乙的利润,得
(10x-7.5x)a+20%×10xb=(7.5xa+10xb)×24%
化简,得
2.5a+2b=1.8a+2.4b
0.7a=0.4b

故答案为:

学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑和每台电子白板各多少万元;
(2)根据学校需要,实际购进电脑和电子白板共30台,总费用30万元,请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台.

【答案】(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)学校购买了电脑和电子白板各15台
【解析】
(1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出x,y的值即可;
(2)设学校购进电脑m台,电子白板n台,根据总台数以及费用信息列出m和n的二元一次方程组,求出m和n的值即可.
(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意,得
,解得 .
答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.
(2)设学校购买了电脑m台,电子白板n台,根据题意,得
,
解得 .
答:学校购买了电脑和电子白板各15台.

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由

【答案】(1)一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐;
(2)能,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据题意可知本题的等量关系有,1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680,2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280.根
这两个等量关系,可列出方程组.
(2)根据题(1)得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数,可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数,再和5300比较.
试题解析:(1)设一间大餐厅可供x名学生就餐,一间小餐厅可供y名学生就餐,根据题意,得:
解得
答:一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐
(2)因为960×5+360×2=5520>5300,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐。

2018年在中央“房子是用来住的,不是用来炒”的精神作用下,房子价格持续下跌.玲玲家买了一套新房准备装修,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费为4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑应选哪家公司?

【答案】(1)从节约时间的角度考虑应选择甲公司(2)从节约开支的角度考虑应选择乙公司
【解析】
如果从节约时间角度来考虑,我们可以列出方程组求出甲乙单独做所用的时间即可,如果从节约经费考虑,求出他们各自单独做的周费用,再乘以他们所需时间即可.
(1)设甲公司单独完成需要m周,乙公司单独完成需要n周.依题意得:
,解得 .
故从节约时间的角度考虑应选择甲公司.
(2)由(1)知甲、乙两公司完成这项工程分别需10周、15周.
设每周需付甲公司装修费x万元,乙公司y万元.依题意得:
,解得
所以10x=6(万元),15y=4(万元).
故从节约开支的角度考虑应选择乙公司.

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