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2019年七年级数学下学期课时练习相关

2019年七年级数学下学期课时练习免费试卷

下列命题中,是假命题的是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 垂线段最短
C. 同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D. 两点确定一条直线

【答案】A
【解析】试题解析:A.相等的角不一定是对顶角.
是假命题.
故选A.

如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )

A. 14° B. 15° C. 16° D. 17°

【答案】C
【解析】
依据∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根据BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.
如图,

∵∠ABC=60°,∠2=44°,
∴∠EBC=16°,
∵BE∥CD,
∴∠1=∠EBC=16°,
故选:C.

如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于(  )

A、120° B、130° C、140° D、40°

【答案】C.
【解析】
试题分析:∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=40°,
∴∠5=40°,
∴∠4=180°-40°=140°,
故选:C.
考点: 平行线的判定与性质.

下列命题:①若|a|>|b|,那么a2>b2;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C
【解析】试题解析:①②③是真命题,④是假命题.
故选C.

如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠3+∠4=180°
C. ∠3=∠4 D. ∠1+∠4=180°

【答案】C
【解析】
依据两直线平行,同位角相等,即可得到正确结论.
∵直线a,b被c,d所截,且a∥b,
∴∠3=∠4,
故选:C

将一直角三角板与相对两边平行的纸条按如图所示的方式放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数是 (  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D
【解析】试题分析:∵纸条的两边平行,∴(1)∠1=∠2(同位角);
(2)∠3=∠4(内错角);
(4)∠4+∠5=180°(同旁内角)均正确;
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°,∴(3)∠2+∠4=90°,正确.
故选D.

如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( )

A. 60° B. 65° C. 50° D. 45°

【答案】A
【解析】
根据两直线平行,同旁内角互补由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°,可计算出∠ACD=60°,然后由AC∥DF,根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵∠BAC=120°,
∴∠ACD=180°-120°=60°,
∵AC∥DF,
∴∠ACD=∠CDF,
∴∠CDF=60°.
故选:A.

如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD, 若∠CBA=80°,则∠GAE= ( )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

【答案】B
【解析】
先求出∠BAD=∠CBA=80°,2∠GAE+∠BAD=180°即可求出∠GAE.
∵AD∥BC,
∴∠BAD=∠CBA=80°,
∵AE平分∠GAD,
则∠GAE=∠GAD,
∴2∠GAE+∠BAD=180°,
得∠GAE=50°.

如图,在A,B两地挖一条笔直的水渠,从A地测得水渠的走向是北偏西42°,A,B两地同时开工,B地所挖水渠走向应为南偏东_______.

【答案】42°
【解析】试题解析:

因为两个北方向是平行的,即AC∥BD,
所以A点北偏西的角与B点南偏东的角是内错角,
因此它们都等于42°.
故答案为:42°.

如图,AD∥BC,∠C =30°, ∠ADB:∠BDC= 1:2,则∠DBC的度数是_______.

【答案】50°
【解析】
设∠ADB=x,则∠BDC=2x,再由AD//BC得出∠DBC=∠ADB= x,根据三角形内角和定理得出x的值,进而可得出结论.
解:∠ADB:∠BDC=1:2,
设∠ADB= x, 则∠BDC=2x.
AD //BC,
∠DBC=∠ADB= x,
∠C=30,∠C+∠DBC+∠BDC=180,即
30+x+2x=180,解得x=50 ,
∠DBC=50.
故答案:50.

如图AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的度数为__________.

【答案】C
【解析】
由AC与DF平行,AB与EF平行,利用两直线平行内错角得到两对内错角相等,等量代换得到∠1=∠2,即可求出∠1的度数.
∵AC∥DF,
∴∠2=∠F,
∵AB∥EF,
∴∠1=∠F,
∴∠1=∠2=50°.
故答案为:50°

如图,点O是直线AB上一点,,OD平分

(1)图中与互余的角有__________;(2)图中与互补的角有__________.

【答案】 ∠BOD,∠EOF ∠BOF
【解析】(1)与∠DOE互余的角有:∠BOD,∠EOF;(2)与∠DOE互补的角有:∠BOF.
故答案为:∠BOD,∠EOF;∠BOF.

如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.

【答案】180°
【解析】因为AB∥EF,所以∠B+∠GFB=180°,BC∥DE,则∠E=∠GFB,所以∠B+∠E=180°,故答案为: 180°.

如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.

【答案】50°
【解析】
试题根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAF,再根据角平分线的定义求出∠CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.
试题解析:解:∵EF∥BC,
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°,
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF=∠BAF=50°,
∵EF∥BC,
∴∠C=∠CAF=50°.

如图,已知 ∠BEF+∠EFD=180°,EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证:∠M=∠N.

【答案】见解析
【解析】
根据同旁内角互补,两直线平行,得到AB∥CD,再由平行线的性质得出∠BEF=∠EFC.由角平分线的定义可以得出∠MEF=∠EFN,根据平行线的判定得到EM∥FN,最后根据平行线的性质即可得到结论.
∵∠BEF+∠EFD=180°,∴AB∥CD,∴∠BEF=∠EFC.
∵EM平分∠BEF,FN平分∠EFC,∴∠MEF=∠BEF,∠EFN=∠EFC,∴∠MEF=∠EFN,∴EM∥FN,∴∠M=∠N.

阅读下列解答过程:(1)如图甲,AB∥CD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系.
(2)如图乙和图丙,AB∥CD,请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A,∠C之间的关系.

【答案】(1)∠APC+∠A+∠C=360°.(2)∠C-∠A=∠APC
【解析】
(1)过点P作PE∥AB,即可证得 PE∥AB∥CD,根据平行线的性质可得∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°,即可得∠1+∠A+∠2+∠C=360°,再由∠APC=∠1+∠2,即可得∠APC+∠A+∠C=360°;(2)图乙,过P作PE∥AB,求出AB∥PE∥CD,根据平行线的性质得出∠A=∠APE,∠C=∠CPE,即可求出答案;图丙,过点P作PF∥AB,类比图乙的证明方法解答即可.
(1)过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠1+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠2+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
(2)如图乙,过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD(已知),
∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行).
∴∠A=∠EPA,∠EPC=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵∠APC=∠EPA+∠EPC,
∴∠APC=∠A+∠C(等量代换).
如图丙,过点P作PF∥AB.

∴∠FPA=∠A(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥CD(已知),
∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行).
∴∠FPC=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵∠FPC-∠FPA=∠APC,
∴∠C-∠A=∠APC(等量代换).

如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,

(1)求证:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)105°.
【解析】(1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°,等量代换得出∠B=∠DHB,根据平行线的判定得出即可;
(2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°,再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数.
(1)证明:∵AB∥DF,
∴∠D+∠BHD=180°,
∵∠D+∠B=180°,
∴∠B=∠DHB,
∴DE∥BC.
(2)解:∵DE∥BC,∠AMD=75°,
∴∠AGB=∠AMD=75°,
∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° .

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出它们的题设和结论:
(1)两点确定一条直线;
(2)同角的补角相等;
(3)两个锐角互余.

【答案】见解析
【解析】试题分析:将一个命题改写为“如果……,那么……”的形式后,“如果”后面的是题设,“那么”后面的是结论.
试题解析:(1)如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定一条直线.
题设:在平面上有两个点;
结论:过这两个点确定一条直线.
(2)如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等.
题设:两个角是同一个角的补角;
结论:这两个角相等.
(3)如果有两个角是锐角,那么这两个角互余.
题设:有两个角是锐角;
结论:这两个角互余.

小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB∥CD,∠BAE=35°,∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90°后,又量了∠EDC=55°,于是他就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?

【答案】见解析
【解析】试题分析:过点根据平行线的性质得到
求出的度数,继而得到根据平行线的判定得到即可证明.
试题解析:AB与CD平行.
理由是:过点






∴AB∥DC.

如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:∠E=∠1.

【答案】见解析
【解析】
由AD垂直于BC,EF垂直于BC,得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,再由AD为角平分线得到一对角相等,等量代换即可得证.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定义).
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行).
∴∠1=∠BAD(两直线平行,内错角相等),
∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴∠BAD=∠CAD.
∴∠1=∠E(等量代换).

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

【答案】50°.
【解析】试题分析:由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到结论.
解:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=130°,
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°,
∴∠2=∠BDC=50°.

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