当前位置:咋考网 > 初中 > 七年级(初一) > 数学 > 下册 > 单元测试 >

2018年七年级数学下半期单元测试相关

七年级数学单元测试(2018年下半期)带答案与解析

若x=是关于x的方程3x﹣a=0的解,则a的值为(  )
A. ﹣2 B. C. 2 D. -

【答案】C
【解析】
根据方程的解的定义,把方程中的未知数x换成,再解关于a的一元一次方程即可.
解:根据题意将x=代入得:2-a=0,
解得:a=2.
故选:C.

解方程﹣3x+4=x﹣8,下列移项正确的是( )
A. ﹣3 x﹣x=﹣8﹣4 B. ﹣3x﹣x=﹣8+4
C. ﹣3x+x=﹣8﹣4 D. ﹣3x+x=﹣8+4

【答案】A
【解析】
根据移项法则即可判断.
解:方程-3x+4=x-8,移项得到:-3x-x=-8-4,
故选:A.

下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A. 2x+3y=0 B. C. x2+2x+3=0 D. 2x+3=0

【答案】D
【解析】
根据一元一次方程的定义判断即可.
解:A、含有两个未知数,即不是一元一次方程,故本选项错误;
B、不是整式方程,即不是一元一次方程,故本选项错误;
C、方程的次数是2次,即不是一元一次方程,故本选项错误;
D、是一元一次方程,故本选项正确.
故选:D.

已知 a+2b=3,则代数式 1﹣2a﹣4b 的值为( )
A. ﹣2 B. ﹣5 C. 6 D. 7

【答案】B
【解析】
将a+2b=3代入1-2a-4b=1-2(a+2b)计算可得.
解:∵a+2b=3,
∴1-2a-4b=1-2(a+2b)
=1-2×3
=1-6
=-5,
故选:B.

某款服装进价80元/件,标价x元/件,商店对这款服装推出“买两件,第一件原价,第二件打六折”的促销活动.按促销方式销售两件该款服装,商店仍获利32元,则x的值为(  )
A. 125 B. 120 C. 115 D. 110

【答案】B
【解析】
根据利润=售价-进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
根据题意得:x+0.6x-80×2=32,
解得:x=120.
故选B.

若x=-2是关于x的方程2x+m=3的解,则关于x的方程3(1-2x)=m-1的解为(  )
A. B. C. D. 1

【答案】B
【解析】
将x=-2代入2x+m=3求出m的值,将所得m的值代入3(1-2x)=m-1,解之可得x的值.
解:将x=-2代入2x+m=3,得:-4+m=3,
解得:m=7,
将m=7代入3(1-2x)=m-1,得:3(1-2x)=6,
解得:x=-
故选:B.

2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试,考试需要耳麦,已知甲耳麦比乙耳麦贵20元,某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个,共花费了6000元,假设甲耳麦每个x元,由题意得( )
A. 40x+60(x–20)=6000 B. 40x+60(x+20)=6000
C. 60x+40(x–20)=6000 D. 60x+40(x+20)=6000

【答案】A
【解析】
假设甲耳麦每个x元,可知乙耳麦价格为x-20,利用价格·数量=总花费可列等式.
由题意得甲耳麦花费为40x,乙耳麦花费为60·(x-20),所以可建立等式40x+60(x–20)=6000.
因此答案选A.

已知方程(m﹣2)x|m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值为( )
A. 2 B. ﹣2 C. 2 或﹣2 D. ﹣1

【答案】B
【解析】
直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案.
解:∵方程(m-2)x|m|-1=3是关于x的一元一次方程,
∴|m|-1=1,m-2≠0,
解得:m=-2.
故选:B.

如图,用十字形方框从日历表中框出5个数,已知这5个数的和为5a-5,a是方框①,②,③,④中的一个数,则数a所在的方框是(  )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
先假定一个方框中的数为A,再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数,相加得5a+5,即可作出判断.
设中间位置的数为A,则①位置数为:A−7,④位置为:A+7,左②位置为:A−1,右③位置为:A+1,其和为5A=5a+5,
∴a=A−1,
即a为②位置的数;
故选:B.

如图,电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动,则它们第2017次相遇在( )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

【答案】B
【解析】
根据题意可以得到前几次相遇的地点,从而发现规律,求出第2018次相遇的地点,本题得以解决.
由题意可得:两只蚂蚁第一次相遇时,4÷()=2(秒),此时在点B,则两只蚂蚁第二次相遇在点C,第三次相遇在点D,第四次相遇在点A.
∵2018÷4=504…2,∴它们第2018次相遇在点C.
故选C.

已知是方程的解,则的值为__________.

【答案】
【解析】
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.把y=4代入方程,得到关于m的方程,就可求出m的值.
把y=4代入方程的得到:-m =5(4-2),解得: m=-,∴(3m+1)2=(-15)2=225.

七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动,共 648 人,到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人.设到施耐庵纪念馆的人数为 x,可列方程为_____.

【答案】x+2x+48=648
【解析】
设到施耐庵纪念馆的人数为x,则到李中水上森林公园的人数为(2x+48),根据到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动的共648人,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
解:设到施耐庵纪念馆的人数为x,则到李中水上森林公园的人数为(2x+48),
根据题意得:x+2x+48=648.
故答案为:x+2x+48=648.

按图示的程序计算,若开始输入的 x 为正整数,最后输出的结果为 67, 则x 的值是_____.

【答案】2,7,22
【解析】
根据运算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值当做计算结果继续求解,直至x不是正整数为止.
∵最后输出的结果是67,
∴3x+1=67,
解得x=22,
3x+1=22,
解得x=7,
3x+1=7,
解得x=2,
∵x为正整数,所以3x+22,
∴满足条件的x的值有2、7、22.
故答案为2,7,22.

是关于的一元一次方程,则=_______;方程的解_______.

【答案】(1);(2).
【解析】
根据一元一次方程的定义可得的值,代入的值,解方程即可得出结论.
解:∵是关于的一元一次方程,

解得:
又∵


代入
得:
解得:
故答案为:(1);(2).

某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行,已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市,逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市,则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要_____小时.

【答案】30
【解析】
根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和,从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差,从而可以得到相应的方程,求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间.
解:设轮A市到达B市的路程为S,江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时,
解得,h=30
故答案为:30.

在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为_______.(用a、b的代数式表示)

【答案】2b
【解析】
利用面积的和差分别表示出S1和S2,然后利用整式的混合运算计算它们的差.
S1=(AB-a)•a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)•a+(AB-b)(AD-a),
S2=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a),
∴S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB-a)•a-(AB-b)(AD-a)=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b•AD-ab-b•AB+ab=b(AD-AB)=2b.
故答案为:2b.

小刚和小强从 A、B 两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行.沿同一平面路线相向匀速而行,出发 1.5 小时相遇,相遇后小强又走了 6 千米到达 A,B 两地的中点,相遇后 0.5 小时小刚到达 B 地,小强的行进速度为_________________千米/ 时 .

【答案】2
【解析】
设小刚的速度为x km/h,则相遇时,小刚行驶路程为1.5x km,小强行驶路程为(1.5x-6)km,根据“小刚行驶0.5小时的路程=小强行驶1.5小时的路程”列出方程并解答.
解:设小刚的速度为x km/h,则相遇时,小刚行驶路程为1.5x km,小强行驶路程为(1.5x-6)km,
根据题意,得
1.5x-6=0.5x,
解得x=6.
即小刚的速度是6km/h,
所以小强的速度为:
=2(km/h).
故答案是:2.

解下列方程:
(1)4x+3=5x﹣1
(2)

【答案】(1)x=4;(2)x=
【解析】
根据解一元一次方程的方法和步骤解方程即可.
解:(1)4x+3=5x﹣1,
4x﹣5x=﹣1﹣3,
﹣x=﹣4,
x=4;
(2)
3(3﹣x)﹣2(2x+1)=6,
9﹣3x﹣4x﹣2=6,
﹣7x=-1,
x=

“十一”长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10千米,小张出发必过小李家.
(1)若两人同时出发,小张车速为20千米,小李车速为15千米,经过多少小时能相遇?
(2)若小李的车速为10千米,小张提前20分钟出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?

【答案】(1)两人经过两个小时后相遇;(2)小张的车速为18千米每小时.
【解析】
(1)小张比小李多走10千米,设经过t小时相遇,则根据他们走的路程相等列出等式,即可求出t;(2)设小张的车速为x,则根据两人相遇时所走的路程相等,可列出等式,即可求得小张的车速.
(1)设经过t小时相遇,
20t=15t+10,
解方程得:t=2,
所以两人经过两个小时后相遇;
(2)设小张的车速为x,则相遇时小张所走的路程为x+x,
小李走的路程为:10×=5千米,
所以有:x +x=5+10,
解得x=18千米.
故小张的车速为18千米每小时.

小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.(结果保留
(2)当时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取
(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留

【答案】(1);(2);(3)是更大,大.
【解析】
(1)根据长方形的面积公式列出代数式,再根据圆的面积公式列出阴影部分的面积的代数式,两式相减即可得出结论;(2)根据(1)所得代数式,将的值代入即可得出结论;(3)同(1)求出窗户能射进阳光的面积的代数式,与原代数式比较,即可得出结论.
解:(1)∵窗户的面积为,窗帘的面积为
∴窗户能射进阳光的面积为
(2)∵
∴窗户能射进阳光的面积为
(3)∵窗户的面积为,新窗帘的面积为
∴装新窗帘的窗户能射进阳光的面积为


∴使用新设计窗帘后,窗户能射进阳光的面积更大,

∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大.

购物狂欢节“双十一”当天,横店电影院网络售票服务平台对学生学生实行优惠,个人票每张 7 元,团体票每 10 人 45 元.
(1)如果观影的学生人数为 16 人,最少付多少元?说出相应的购票方案;
(2)如果观影的学生人数为 27 人,最少付多少元?说出相应的购票方案;
(3)如果参观的学生人数为一个两位数,且十位数字为 x,个位数字为 y,其中y 为大于 6 且小于等于 9 的整数,求最少应付多少元?(用含 x、y 的代数式表示)

【答案】(1)87;(2)至少付 135 元;(3)(45x+45)元.
【解析】
(1)若参观的学生人数16人,则应买1张团体票,买6张个人票;
(2)参观的学生人数为27人,分两种情况进行计算,买3张团体票应付135元,买2张团体票,7张个人票应付139元,故至少应付135元;
(3)应分类讨论,当6<y<9,且为整数时,至少应付(45x+45)元.
解:(1)若参观的学生人数 16 人,则应付费用:1×45+7×6=87(元).
(2)参观的学生人数为 27 人,如买 2 张团体,7 张个人票,应付:2×45+7×7=139( 元),
若买 3 张团体票,应付:3×45=135<139,所以至少付 135 元.
(3)当 6<y<9,且为整数时,至少应付(45x+45)元.

.现有 a 根长度相同的火柴棒,按如图 1 摆放时可摆成 m 个正方形,按如图 2摆放时可摆成 2n 个正方形.
(1)试分别用含 m,n 的代数式表示 a;
(2)若这 a 根火柴棒按如图 3 摆放时还可摆成 3p 个正方形.
①试问 p 的值能取 8 吗?请说明理由.
②试求 a 的最小值.

【答案】(1)a=3m+1,a=5n+2;(2)①a=3m+1,a=5n+2;②52.
【解析】
(1)观察图1发现,摆成1个正方形需要4根火柴棒,以后每多摆放1个正方形增加3根火柴棒,由此得出摆成m个正方形需要(3m+1)根火柴棒,即a=3m+1;同理得出用含n的代数式表示a的式子;
(2)①首先观察图3,得出用含p的代数式表示a的式子,把p=8代入求出a的值,再根据火柴棒的总数相同求出m、n即可判断;
②根据火柴棒的总数相同得出a=3m+1=5n+2=7p+3,求出最小正整数解,从而得到a的最小值.
解:(1)图 1 中火柴棒的总数是(3m+1)根,图 2 中火柴棒的总数是(5n+2)根,所以 a=3m+1,a=5n+2;
(2)∵图 3 中有 3p 个正方形,
∴火柴棒的总数是(7p+3)根.
①当 p=8 时,a=7×8+3=59,
如果3m+1=59,解得 m=
如果5n+2=59,解得 n=
m、n 的值都不是整数,不合题意, 所以 p 的值不能取 8;
②由题意得 a=3m+1=5n+2=7p+3,所以 p==
∵m,n,p 均是正整数,
∴m=17,n=10,p=7 时 a 的值最小,a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52.

为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元


(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

【答案】
【解析】
(1)甲校的人数多于乙校的人数,可得甲校服装的单价为50,乙校服装的单价为60元,等量关系为:甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000,把相关数值代入求解即可;
(2)比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案.
解:(1)设甲校x人,则乙校(92﹣x)人,依题意得
50x+60(92﹣x)=5000,
x=52,
∴92﹣x=40,
答:甲校有52人参加演出,乙校有40人参加演出.
(2)乙:92﹣52=40人,
甲:52﹣10=42人,
两校联合:50×(40+42)=4100元,
而此时比各自购买节约了:(42×60+40×60)﹣4100=820元
若两校联合购买了91套只需:40×91=3640元,
此时又比联合购买每套节约:4100﹣3640=460元
因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装,
即比实际人数多买91﹣(40+42)=9套.

©2018-2019咋考网版权所有,考题永久免费