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2018年九年级数学上册单元测试相关

全国2018年九年级数学上册单元测试带参考答案与解析

如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是

(A) (B) (C) (D)

【答案】A。
【解析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。根据图中正方体摆放的位置,从上面看,下面一行左面是横放2个正方体,上面一行右面是一个正方体。故选A。

如图所示的工件,其俯视图是(  )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】试题解析:从上边看是一个同心圆,外圆是实线,內圆是虚线,
故选:B.

一个圆柱体钢块,从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图,其主视图是( )



【答案】A.
【解析】
试题分析:从正面看外边是一个大矩形,大矩形的里面是一个较大的矩形,内矩形的宽是虚线.故选A.

如题2图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )

A. B. C. D.

【答案】A
【解析】由三视图的特点知,A是该几何体的三视图.故选A.

如图,太阳光线与地面成60°的角,照在地面的一只排球上,排球在地面的投影长是14,则排球的直径是(  )

A. 7 cm B. 14 cm C. 21 cm D. 21cm

【答案】C
【解析】
由于太阳光线为平行光线,根据切线的性质得到AB为排球的直径,CD=AB,cm,在Rt△CDE中,利用正弦的定义可计算出CD的长,从而得到排球的直径.
如图,点A与点B为太阳光线与球的切点,

则AB为排球的直径,CD=AB,cm,
在Rt△CDE中,sinE=
所以
即排球的直径为21cm.
故选:C.

下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是(  )

A. B. C. D.

【答案】B.
【解析】从左边看,共三列,左边一列有两个小正方体,中间一列有三个小正方体,右边一列有一个小正方体,故选B.

如图所示的工件的主视图是【 】
A. B. C. D.

【答案】B。
【解析】从物体正面看,看到的是一个横放的矩形,且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。故选B。

如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是 .

【答案】3.
【解析】试题分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式,可得答案:
从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3.

物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是________现象.

【答案】投影
【解析】
根据投影的概念填空即可.
解:物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.
故答案为:投影.

如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.

【答案】6
【解析】根据题意,画出示意图,易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,进而可得;即DC2=ED?FD,代入数据可得答案.
解答:解:根据题意,作△EFC,
树高为CD,且∠ECF=90°,ED=3,FD=12,
易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,
,即DC2=ED?FD,
代入数据可得DC2=36,
DC=6,
故答案为6.

如图,左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图,现在增加一个小正方体,使其主视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为________.

【答案】3
【解析】
首先确定增加一个立方体后的几何体的左视图,然后计算其面积即可.
解:根据增加一个立方体的几何体的主视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角,
所以其左视图为两列,左边一列有2个立方体,右边一列有1个立方体,
所以其左视图的面积为3,
故答案为:3.

如图,在A时测得旗杆的影长是4米,B时测得的影长是9米,两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是______米.

【答案】6.
【解析】
根据题意,画出示意图,易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,进而可得
即DC2=ED•FD,代入数据可得答案.

解:根据题意,作△EFC;树高为CD,且∠ECF=90°,
∴∠ECD+∠DCF=90
∵CD垂直EF
∴∠EDC=∠CDF=90°
∴∠E+∠ECD=90°
∴∠E=∠DCF
∴Rt△EDC∽Rt△FDC,
;
∴DC2=ED•FD,
∵ED=4,FD=9;
∴DC=6;
故答案为6.

如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是________.

【答案】5
【解析】根据题意画出该几何体的俯视图.

因为几何体的三视图采用的是正投影的方法,所以俯视图中的各小正方形的边长应与该几何体中小正方体的棱长相等.
因为每个小正方体的棱长都是1,所以俯视图中的各小正方形的边长也均为1.
因为俯视图共由5个全等的小正方形组成,所以俯视图的面积为:.
故本题应填写:5.

如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,数学兴趣小组的同学进行了如下测量某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米,落在地面上的影子BF的长为8米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为米,落在地面上的影子DH的长为6米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度是______米

【答案】11
【解析】
过点E作于M,过点G作利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例式:,即,由此求得CD即电线杆的高度即可.
过点E作于M,过点G作于N.


所以
由平行投影可知,

解得
即电线杆的高度为11米.
故答案为:11.

如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出从正面和左面看这个几何体的形状.

【答案】见解析.
【解析】
由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,3,4;左视图有2列,每列小正方形数目分别为4,2.据此可画出图形.
如图所示

如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体,请画出从正面、左面、上面看得到的图形.

【答案】见解析
【解析】试题分析:观察立体图形,可得主视图有三列两行小正方形组成,每列小正方形的个数分别为2、1、1,每行小正方形的个数分别为1、3;左视图有两列小正方形组成,每列小正方形的个数分别为2、1;俯视图有三列两行小正方形组成,每列小正方形的个数为1、2、1,每行小正方形的个数分别为3、1.画图即可.
试题解析:
从不同方向看到的图形如下:

用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.

【答案】(1)需要的小立方块的个数是5~11个,能找出7种.(2)详见解析.
【解析】
(1)易得此几何体为3行,3列,3层,分别找到组成它们的每层的立方块的个数,即可求解;
(2)分别找到组成它们的每层的最少立方块的个数和最多立方块的个数画出即可.
(1)3+2=5(个),9+2=11(个),故所需要的小立方块的个数是5~11个,能找出7种.
(2)

已知一个几何体从上面看到的形状如图所示,请画出这个几何体从正面和左面看到的形状(小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数).

【答案】详见解析
【解析】
由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方形数目分别为2,2,2,从左面看有2列,每列小正方形数目分别为2,2.据此可画出图形.
由已知条件可知,从正面看有2列,每列小正方形数目分别为3,2,从左面看有2列,每列小正方形数目分别为1,3.据此可画出图形.
由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方形数目分别为3,3,3,从左面看有2列,每列小正方形数目分别为3,3.据此可画出图形.
如图所示:

小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.

(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高.

【答案】(1)见解析 (2) 8m
【解析】试题分析:(1)利用太阳光线为平行光线作图:连结CE,过A点作AF∥CE交BD于F,则BF为所求;
(2)证明△ABF∽△CDE,然后利用相似比计算AB的长.
试题解析:(1)连结DE,过A点作AF∥CE交BD于F,则BF为所求,如图;

(2)∵AF∥CE,
∴∠AFB=∠CED,
而∠ABF=∠CDE=90°,
∴△ABF∽△CDE,
, 即
∴AB=8(m),
答:旗杆AB的高为8m.

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图,方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图;
(2)根据三视图,这个几何体的表面积为多少个平方单位?(包括面积)

【答案】(1)详见解析;(2)这个几何体的表面积为24个平方单位.
【解析】
(1)根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案;
(2)利用几何体的形状,结合各层表面积求出即可.
解:(1)如图所示:

(2)能看到的:第一层表面积为12,第二层表面积为:7,第三层表面积为:5,
∴这个几何体的表面积为24个平方单位.
答案:这个几何体的表面积为24个平方单位.

下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体.
(1)求出该几何体的体积和表面积;
(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.

【答案】(1)6cm3 , 24cm2;(2)详见解析.
【解析】
(1)根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可;
(2)主视图有3列,从左往右每一列小正方形的数量为2,2,1;左视图有2列,小正方形的个数为2,1;俯视图有3列,从左往右小正方形的个数为1,2,1.
解:(1)几何体的体积:1×1×1×6=6(cm3),
表面积:5+5+3+3+4+4=24(cm2);
故答案为:6cm3, 24cm2;
(2)如图所示:

由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值,并画出相应的俯视图.

【答案】最大值为12个,最小值为7个,俯视图分别如图所示.
【解析】试题分析:仔细观察该几何体的主视图和左视图,发挥空间想象能力,便可得出几何体的形状,最多时几何体的底层呈3×3=9个小正方体构成,然后根据主视图与左视图即可得到相应的俯视图(每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数),也可以得出最少时如何摆放,从而可得.
试题解析:最大值为12个,最小值为7个,俯视图分别如图所示(每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数).

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