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2018年八年级数学上册月考测验相关

灌云县西片八年级数学2018年上册月考测验在线免费考试

9的平方根是(  )
A. ± B. 3 C. ±81 D. ±3

【答案】D
【解析】
根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.
∵(±3)2=9,
∴9的平方根是±3,
故选D.

数﹣,0,,3π,﹣3.14,,2.010101…,76.0123456…中,无理数有(  )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】B
【解析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
在所列的数中无理数有,3π,76.0123456…这3个,
故选B.

如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是(   )

A. (2,2) B. (0,1) C. (2,﹣1) D. (2,1)

【答案】D
【解析】
先利用已知两点的坐标画出直角坐标系,然后可写出白棋(甲)的坐标.
根据题意可建立如图所示平面直角坐标系:

由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1),
故选D.

已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为(  )
A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (2,﹣3) D. (2,3)

【答案】A
【解析】
根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值进行解答即可.
∵点A在第四象限,点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,
∴点A的横坐标是3,纵坐标是﹣2,
∴点A的坐标为(3,﹣2),
故选A.

下列函数中是一次函数的是(  )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据一次函数和正比例函数的概念解答即可.
A选项:y=2x是正比例函数也是一次函数,故选项正确;
B选项:是反比例函数,故选项错误;
C选项:是二次函数,故选项错误;
D选项:一次函数,故选项错误.
故选:A.

已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y轴对称,则实数a,b的值分别是(  )
A. 5,1 B. ﹣5,1 C. 5,﹣1 D. ﹣5,﹣1

【答案】B
【解析】
根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.
∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于y轴对称,
∴a=-5,b=1,
故选B.

规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1)。按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣2,3)]等于(  )
A. (﹣2,﹣3) B. (2,﹣3) C. (﹣2,3) D. (2,3)

【答案】D
【解析】根据定义得f(﹣2,3)= f(﹣2,-3),
则g[f(﹣2,3)]=g(﹣2,-3)=(2,3).
故选D.

如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A2018的坐标是(  )

A. (504,﹣504) B. (﹣504,504) C. (505,﹣505) D. (﹣505,505)

【答案】D
【解析】
根据正方形的性质结合点的分布,可得出A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,根据点的坐标变化可得出变化规律A4n﹣2(﹣n,n)(n为正整数),依此规律即可找出顶点A2018的坐标,此题得解.
根据题意,可知:A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,
∴A4n﹣2(﹣n,n)(n为正整数).
又∵2018=505×4﹣2,
∴A2018(﹣505,505).
故选:D.

如果+(2y+1)2=0,那么xy=_____

【答案】-1
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.
+(2y+1)2=0,
∴x-2=0且2y+1=0,
解得x=2,y=-
则原式=2×(-),
=-1.
故答案为:-1.

已知5x﹣2的立方根是﹣3,则x的值是_____.

【答案】﹣5
【解析】
直接利用立方根的定义得出5x-2的值,进而得出答案.
∵5x-2的立方根是-3,
∴5x-2=-27,
解得:x=-5.
故答案是:-5.

0.06180精确到0.01,用四舍五入法取近似数为_______________.

【答案】
【解析】
根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,找出0.01位上的数字,再通过四舍五入即可得出答案.
解:将0.06180用四舍五入法取近似数,精确到0.01,其结果是
故答案为

点P(m+2,3m)在x轴上,则m的值为_____.

【答案】0
【解析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可.
解:∵点P(m+2,3m)在x轴上,
∴3m=0,
则m=0,
故答案为:0.

已知长方形周长为20,则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____.

【答案】10﹣x
【解析】
根据矩形的周长公式列出算式,求出矩形的长y与宽x之间的函数关系式.
由题意得,2(x+y)=20,
则y=10-x(0<x<10),
故答案为:10-x.

如图是一组密码的一部分,目前,已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”.他破译的“祝你成功”的真实意思是“_____“.

【答案】正做数学
【解析】
首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标,进而得出真实意思.
由题意可得:“努”的坐标为(4,4),对应“今”的坐标为:(3,2);
“力”的坐标为(6,3),对应“天”的坐标为:(5,1);
故“祝你成功”对应点坐标分别为:(5,4),(6,8),(8,4),(3,6),
则对应真实坐标为:(4,2),(5,6),(7,2),(2,4),
故真实意思是:正做数学.
故答案为:正做数学.

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是_____.

【答案】(﹣4,1).
【解析】
过C点作OB的垂线,垂足为D,证明△BCD≌△ABO即可.
解:过C点作OB的垂线,垂足为D,

∵∠ABO+∠DBC=∠BCD+∠DBC=90°,
∴∠ABO=∠BCD,
∵BC=AB,∠CDB=∠BOA=90°,∠ABO=∠BCD,
∴△BCD≌△ABO,
∴CD=BO,BD=AO,
∴C(﹣4,1)

观察下列各式:……
请你将找到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:___ ________.

【答案】
【解析】
试题考查知识点:找规律,写式子
思路分析:按照规律,直接就可写出一般式
具体解答过程:
观察下列各式:
…………
∴第n个式子为:

求下列各式中的x的值:
(1)2x3+16=0 (2)(x﹣1)2=25

【答案】(1)x=﹣2 (2)x=6或x=﹣4.
【解析】
(1)直接利用立方根的定义计算得出答案;
(2)直接利用平方根的定义计算得出答案.
(1)2x3+16=0
则x3=-8,
解得:x=-2;
(2)(x-1)2=25
x-1=±5,
解得:x=6或x=-4.

求下列各式的值:
(1) (2)± (3) (4)

【答案】(1);(2)±0.6;(3)﹣10;(4)
【解析】
依据算术平方根、平方根、立方根的定义解答即可.
(1)=
(2)±=±0.6;
(3)=-10;
(4)==

请把下列各数填入相应的集合中.
2,0,2π,,2018,﹣0.030030003…
有理数集合:{___________________________________________…};
无理数集合:{___________________________________________…};
非负整数集合:{_________________________________________…}.

【答案】2,0,,2018 2π,﹣0.030030003… 2,0,2018
【解析】
直接利用有理数以及无理数和非负整数的定义分析得出答案.
有理数集合:{ 2,0,,2018 …};
无理数集合:{ 2π,﹣0.030030003… …};
非负整数集合:{ 2,0,2018 …}.

已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9.
(1)求a的值;
(2)求关于x的方程ax2﹣16=0的解;
(3)并求出这个正数.

【答案】(1)a=1;(2)x=±4.(3)49.
【解析】
(1)根据一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数解答.;
(2)把a的值代入方程求解即可;
(3)由平方根得原数即可.
(1)由题意得,a+6+2a﹣9=0,
解得,a=1;
(2)x2﹣16=0
x2=16
x=±4.
(3)∵a=1,
∴a+6=1+6=7,
∴72=49,
∴这个数是49.

如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,-2),B(3,﹣6)两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点C(﹣2,+1).
(1)求点C的对称点的坐标.
(2)求△ABC的面积.

【答案】(1)C的对称点坐标为(﹣2,﹣9);(2)如图所示见解析,10.
【解析】
(1)根据A、B的坐标,求出对称轴方程,即可据此求出C点对称点坐标.
(2)根据三角形面积公式可得结论.
(1)∵A、B关于某条直线对称,且A、B的横坐标相同,
∴对称轴平行于x轴,
又∵A的纵坐标为-2,B的纵坐标为﹣6,
∴故对称轴为y= =﹣4,
∴y=﹣4.
则设C(﹣2,1)关于y=﹣4的对称点为(﹣2,m),
于是 =﹣4,
解得m=﹣9.
则C的对称点坐标为(﹣2,-9).
(2)如图所示,S△ABC= ×(﹣2+6)×(3+2)=10.

已知点P(a﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.

【答案】(1)P(﹣6,0);(2)P(0,12);(3)P(1,14);(4)P(﹣12,﹣12)或(﹣4,4).
【解析】试题分析:(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;
(2)利用y轴上点的坐标性质横坐标为0,进而得出a的值,即可得出答案;
(3)利用平行于y轴直线的性质,横坐标相等,进而得出a的值,进而得出答案;
(4)利用点P到x轴、y轴的距离相等,得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案.
试题解析:
(1)∵点P(a﹣2,2a+8),在x轴上,
∴2a+8=0,
解得:a=﹣4,
故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6,
则P(﹣6,0);
(2)∵点P(a﹣2,2a+8),在y轴上,
∴a﹣2=0,
解得:a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
则P(0,12);
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,
∴a﹣2=1,
解得:a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0,
解得:a1=﹣10,a2=﹣2,
故当a=﹣10则:a﹣2=﹣12,2a+8=﹣12,
则P(﹣12,﹣12);
故当a=﹣2则:a﹣2=﹣4,2a+8=4,
则P(﹣4,4).
综上所述:P(﹣12,﹣12)或(﹣4,4).

已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,求m值.

x

﹣1

0

1

y

1

m

﹣5


【答案】-2
【解析】
直接利用待定系数法求出一次函数解析式,进而得出m的值.
设一次函数的解析式为:y=kx+b,

解得:
故一次函数解析式为:y=-3x-2,
则x=0时,y=-2.
故m=-2.
故答案为:-2.

我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.
计算:(1)i.i2.i3.i4
(2)i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018.

【答案】(1)-1 ; (2) i-1 .
【解析】
(1)利用同底数幂乘法法则计算即可.
(2)i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,i5=i4•i=i,i6=i5•i=﹣1,从而可得4次一循环,一个循环内的和为0,由此计算即可.
(1)原式=
(2)由题意得:i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,i5=i4•i=i,i6=i5•i=﹣1,故可发现4次一循环,一个循环内的和为0.
=504…2,∴i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018=i﹣1.

已知y与x﹣1成正比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当x=﹣1时,求y的值;
(3)当﹣3<y<5时,求x的取值范围.

【答案】(1)y=2x﹣2;(2)﹣4;(3)x的取值范围是﹣<x<
【解析】
(1)利用正比例函数的定义,设y=k(x-1),然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式;
(2)利用(1)中关系式求出自变量为-1时对应的函数值即可;
(3)先求出函数值是-3和5时的自变量x的值,x的取值范围也就求出了.
(1)设y=k(x﹣1),
把x=3,y=4代入得(3﹣1)k=4,解得k=2,
所以y=2(x﹣1),
即y=2x﹣2;
(2)当x=﹣1时,y=2×(﹣1)﹣2=﹣4;
(3)当y=﹣3时,x﹣2=﹣3,
解得:x=﹣
当y=5时,2x﹣2=5,
解得:x=
∴x的取值范围是﹣<x<

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,其直角边分别与坐标轴垂直,已知顶点的坐标为A(,0),C(0,1).
(1)如果A关于BC对称的点是D,则点D的坐标为   ;
(2)过点B作直线m∥AC,交CD连线于E,求△BCE的面积.

【答案】(1)点D(,2),(2)S△BCE=
【解析】
(1)由轴对称的定义得AB=BD=OC=1,据此即可得出答案;
(2)由AB=BD且BE∥AC知BE是△ACD的中位线,据此可得△BDE∽△ADC及,先求得S△ADC=、S△BDE=,再根据S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC可得答案.
(1)如图,

∵A关于BC对称的点是D,
∴AB=BD=OC=1,
∴点D(,2),
(2)∵AB=BD且BE∥AC,
∴BE是△ACD的中位线,
则△BDE∽△ADC,

∵S△ADC=×2×=
∴S△BDE=
则S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC=--××1=

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