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2018年八年级数学下半年月考测验相关

江苏八年级数学2018年下半年月考测验附答案与解析

在﹣0.101001,,0中,无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B
【解析】
先计算,则所给的数中只有,-是无理数.
,所以在﹣0.101001,,0中,其中无理数有,-.
故答案选B.

如图,在同一直线上,,添加下列哪个条件,可以证明( )

A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC∥DF D. AC=DF

【答案】D
【解析】
,可得BC=EF,,易得添加AC=DF,构成SSS判定.故选D.

下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A. a=1.5 b=2 c=2.5 B. a:b:c=5:12:13
C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

【答案】D
【解析】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2,所以能判断△ABC是直角三角形,故不符合题意;B. a:b:c=5:12:13,52+122=132,所以能判断△ABC是直角三角形,故不符合题意;C. ∠A+∠B=∠C ,
∠A+∠B+∠C =180°,所以∠C=90°,△ABC是直角三角形,故不符合题意; D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5,3+4≠5,所以△ABC表示直角三角形,故符合题意,
故选D.

一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(  )
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

【答案】C
【解析】根据函数图象的性质判断系数k>0,则该函数图象经过第一、三象限,由函数图象与y轴交于负半轴,则该函数图象经过第一、三、四象限,由此得到结论.
∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大,
∴k>0,
A、把点(﹣5,3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣<0,不符合题意;
B、把点(1,﹣3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣2<0,不符合题意;
C、把点(2,2)代入y=kx﹣1得到:k=>0,符合题意;
D、把点(5,﹣1)代入y=kx﹣1得到:k=0,不符合题意,
故选C.

若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣x+b﹣l上,则常数b=(  )
A. B. 2 C. ﹣1 D. 1

【答案】B
【解析】
直线解析式乘以2后和方程联立解答即可.
因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣x+b﹣l上,
直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2,变形为:x+2y﹣2b+2=0,
所以﹣b=﹣2b+2,
解得:b=2,
故选B.

如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为(  )

A. 5 B. 7 C. 12 D.

【答案】B
【解析】如下图,取AB的中点D,连接OD,OC,CD,则OD=5=AD, 因为AC=BC=13,根据勾股定理得,CD=12,当C,O,D三点共线时,OC最小,为12-5=7.故选B.

代数式中x的取值范围是________.

【答案】x≥4.
【解析】
据被开方数是非负数,可得答案.
解:由题意,得
x﹣4≥0,
解得x≥4.
故答案为:x≥4.

64的立方根是________.

【答案】4
【解析】
直接根据立方根的定义得出即可.
64的立方根是=4.
故答案为: 4.

今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人,这个数精确到千位表示约为____.

【答案】2.2×104
【解析】
根据题意和题目中的数据可以解答本题.
21780≈2.2×104,
故答案为2.2×104.

如果△ABC≌△DEF,∠B=60°,∠C=40°,那么∠D=________.

【答案】80°
【解析】
直接利用全等三角形的性质得出对应角相等,进而得出答案.
∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,
∵∠B=60°,∠C=40°,
∴∠D=∠A=180°-60°-40°=80°.
故答案为:80°.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AB=5,AC=3,则△ACE的周长为________.

【答案】7
【解析】
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,根据勾股定理,得AC= , AB的垂直平分线交BC于点E,根据垂直平分线的性质定理,得:AE=BE,则△ACE的周长为 .

若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是________.

【答案】1
【解析】
根据题意得出关于m、n两个等式,接触即可.
∵点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,
∴1+m=3、1﹣n=2,解得m=2、n=-1,所以m+n=2-1=1.
故答案为1.

如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A(﹣1,﹣2),则关于x不等式mx<kx+b<0的解集为______.

【答案】-2<x<-1;
【解析】由于直线y=kx+b过点A(-1,-2),B(-2,0),
则有: ,解得:
∴直线y=-2x-4,
由y=mx过点A(﹣1,﹣2),则有-2=-m,解得m=2,
故所求不等式组可化为:
2x<-2x-4<0,
解得:-2<x<-1,
故答案为:-2<x<-1.

无论a取什么实数,动点P(2a,-4a+4)总在直线l上运动,则直线l的函数表达式为________.

【答案】y=-2x+4
【解析】
先令a=0,求出P点坐标,再令a=1得出P点坐标,利用待定系数法求出直线l的解析式.
令a=0,则P(0,4);令a=1,则P(2,0),
∵设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),则代入数值解得k=-2,b=4,
∴直线l的解析式为y=-2x+4,
故答案为:y=-2x+4.

已知一次函数y=﹣3x+5的图象l1,正比例函数y=2x的图象l2,一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,则k的值为________.

【答案】2,-3,1
【解析】
利用平行线无法成三角形以及l3与l2l1的交点相交时即可.
∵l3.l2,l1不能围成三角形.
∴当l3分别与l2,l1平行时无法围成三角形,此时k为2,或-3
当l3与l2, l1的交点即(1,2)相交时也无法围成三角形,此时即求l3过得定点(0,1)与点(1,2)的k,易得k为1.
故答案为2,-3,1.

已知如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,连结BE,将△ABE沿着BE翻折得到△FBE,EF交BC于点H,延长BF、DC相交于点G,若DG=16,BC=24,则AB=________.

【答案】9
【解析】
连结GE,根据折叠的性质和矩形的性质可得△EFG与△EDG是直角三角形,DE=AE=FE,再根据HL即可证明△EFG≌△EDG.根据全等三角形的性质可得DG=FG=16,可设AB=BF=DC=x,求出x即可.
连结GE.
∵E是边AD的中点,
∴DE=AE=FE,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=∠BFE=90°,
∴∠D=∠EFG=90°
在Rt△EFG与Rt△EDG中,
EF=ED,EG=EG,
∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL);
∴DG=FG=16,
设DC=x,则CG=16−x,BG=x+16
在Rt△BCG中,
BG2=BC2+CG2,
即(x+16)2=(16−x)2+242,
解得x=9,∴AB=9.
故答案为9.

(1)已知,求x的值;
(2)计算:

【答案】(1)x=;(2)5
【解析】
(1)根据平方根的含义和求法,求出x的值是多少即可.
(2)首先计算开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
(1)∵9(x−1)2=4,
∴x−1=±
∴x=.
(2)
=6-3+2=5.

已知2x+y+7的立方根是3,16的算术平方根是2x﹣y,求:
(1)x、y的值; (2)x2+y2的平方根.

【答案】(1)x=6,y=8;(2)±10.
【解析】试题分析:
(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解;
(2)先求x2+y2,再求它的平方根,注意正数的平方根有两个,且互为相反数.
试题解析:
(1)根据题意得, 解得
即x=6,y=8.
(2)由(1)得x=6,y=8,
所以x2+y2=62+82=100,
则x2+y2的平方根是±10.

如图,a、b、c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简:

【答案】b-2c
【解析】
根据a,b,c在数轴上的位置以及平方根、立方根、绝对值的性质进行解答即可.
根据a,b,c在数轴上的位置,可知b>﹣a>0>c>a.
∴a-b<0,a+b>0,b+c>0,

=﹣c+(b-a)+(a+b)-(b+c)
=b-2c.

如图,点B、F、C、E存同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AC=DF,BF=CE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=65°,求∠AGF的度数

【答案】(1)证明见解析;(2)50°
【解析】试题分析: 由条件先得出,再根据就可以判断
由全等的性质就可以得出 再利用外交与内角的关系就可以得出结论.
试题解析: 证明:













已知一次函数y1=kx+b的图像经过点(0,-2),(2,2).
(1)求一次函数的表达式,并在所给直角坐标系中画出此函数的图像;;
(2)根据图像回答:当x 时,y1=0;
(3)求直线y1=kx+b、直线y2=-2x+4与y轴围成的三角形的面积.

【答案】(1)y=2x-2 (2)x=1 (3)
【解析】试题分析:(1)利用待定系数法将坐标代入解析式,解方程组即可得解析式,经过给的两点即可画出函数的图象;
(2)观察图象即可得;
(3)求出两个函数图象的交点,两函数图象与y轴的交点,然后利用三角形面积公式即可得.
试题解析:(1)由一次函数y1=kx+b的图像经过点(0,-2),(2,2),则有
,解得: ,所以解析式为:y=2x-2,
图象如图所示;

(2)观察图象可知当y=0时,x=1,
故答案为:1;
(3)由直线y2=-2x+4与y轴将于点B,所以B(0,4),由A(0,-2),所以AB=6,
解方程组, 得 ,所以C(1.5,1)
所以S==.

如图,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
求证:(1)MO=MB;(2)MN=CN﹣BM.

【答案】见解析
【解析】
【试题分析】(1)因为OB是∠ABD的平分线,根据角平分线的定义,得∠0BD=∠OBM,因为MN∥BC,根据两直线平行,内错角相等,得∠0BD=∠BOM,等量代换得:∠OBM=∠BOM,
根据等角对等边,得:MO=MB
(2)因为OC是∠ACB的平分线,根据角平分线的定义,得∠BCO=∠ACO
因为MN∥BC,根据两直线平行,内错角相等,得∠BCO=∠NOC,等量代换得:∠NOC=∠NCO
根据等角对等边,得:NO=NC,由图可知,MN=NO-MO,等量代换得,MN=CN-BM.
【试题解析】
(1)∵OB是∠ABD的平分线.
∴∠0BD=∠OBM.
∵MN∥BC.
∴∠0BD=∠BOM.
∴∠OBM=∠BOM.
∴MO=MB.
(2)∵OC是∠ACB的平分线.
∴∠BCO=∠ACO.
∵MN∥BC.
∴∠BCO=∠NOC.
∴∠NOC=∠NCO.
∴NO=NC.
∵MN=NO-MO.
∴MN=CN-BM.

如图,在长方形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AD>AB,将长方形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连接CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,
(1)求证:DN=BM;(2)求ND:NA的值;(3)求MN2:BM2的值.

【答案】(1)见解析;(2)1:3;(3)12
【解析】
(1)利用证明全等三角形得出DN=BM;(2)利用面积之比推出三角形对应边之比;(3)过点N作NG⊥BC于G,推出CDNG为矩形,根据矩形的性质推出边之比,设DN=x,用x表示MN及BM,即可得出答案.
(1)∵∠EAN=90°,∠BAN=90°且∠NAE为公共角.
∴∠EAN=∠BAM.又∵AB=CD,∠B=∠D=90°
∴△ABM≌△CDN(ASA)
∴DN=BM
(2)∵ △CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,他们等高.
∴DN:MC=1:3
又∵AN∥CM,AM∥CN
∴四边形AMCN为平行四边形,且由于折叠时CM=AM
∴四边形AMCN为菱形.
∴DN:MC=DN:NA=1:3
(3)过点N作NG⊥BC于G,如图.

∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形CDNG是矩形,AD∥BC,∴CD=NG,CG=DN,
∠ANM=∠CMN,由折叠的性质可得:AM=CM,∠AMN=∠CMN,
∴∠ANM=∠AMN
∴AM=AN,
∴四边形AMCN是平行四边形,
∵AM=CM,
∴四边形AMCN是菱形,
∵△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,
∴DN:CM=1:3,
设DN=x,
则AM=AN=CM=CN=3x,AD=BC=4x,CG=x,
∴BM=x,GM=2x,
在Rt△CGN中,NG===2 .
在Rt△MNG中,MN===2x
==12..
故答案为:12.

现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管 ,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示
(1)求甲容器的进、出水速度;
(2)当时,在这过程中是否存在两容器的水量相等?若存在,求出此时x的值;
(3)如果在乙容器中再装一个进水管,其进水速度是2升/分,若使两容器第12分钟时的水量相等 ,则应该在第几分钟打开此进水管?

【答案】(1)5,3;(2)8;(3)10
【解析】
(1)根据图示知,甲容器是在2分钟内进水量为10升.
(2)由图可知,甲容器在第3分钟时水量为:5×(3-2)=5(升),则A(3,5).设y乙=kx+b(k≠0),利用待定系数法求得该函数解析式,把y=10代入求值即可.
(3)利用t分钟时的乙容器的总容量达到18升时列出等式.
(1)甲的进水速度: =5(升/分),
甲的出水速度:5−=3(升/分);


(2)存在。
由图可知,甲容器在第3分钟时水量为:5×(3−2)=5(升),则A(3,5).
设y乙=kx+b(k≠0),依题意得:
3k+b=5,b=2,
解得:{k=1b=2,
所以y乙=x+2.
当y乙=10时,x=8.
所以乙容器进水管打开8分钟时两容器的水量相等;
(3)当x=12时,y甲=18.
设在t分钟打开,进水管.
由题可得,2+12+2(12-t)=18
得t=10.
应在第十分钟打开此进水管.

已知在平面直角坐标系中,A(9,0),直线l:y=.P,Q两点分别同时从O,A出发,P点沿直线l向上运动,Q点沿x轴向左运动,它们的速度相同.连接PQ,当
PQ⊥x轴时,P,Q两点同时停止运动.设P点的横坐标为m(m≥0),
(1)求m的取值范围;
(2)如图1,当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时,求m的值;
(3)如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,以AQ为边在上方作正方形 QAGH,如图2,
①用含m的代数式表示E点的坐标;
②当正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形 QAGH的边上,请直接写出m的值.

【答案】(1)0≤m≤4;(2).(3)①E(9-m,9-);②m=4, ,.
【解析】
(1)直接将m点带入一次函数即可.
(2)讨论两个腰相等.
(3)过PE引x轴垂线,再讨论.
把x=m带入y= x得y=m,
∴P(m, m),∴OP==
∵OP=AQ,∴AQ=
∴OQ=9-, ∵PQ⊥x轴时,运动停止,
∴OH≤OQ, ∴m≤9-,且m≥0.
∴0≤m≤4.
(2)若OP=PQ,则OH=OQ,∴m=(9-),m=
若OP=OQ则=9-,m=.
∴m=.
(3)
①易证PMQ≌QNE,∴QN=PM=m,
∴ON=OQ+QN
=9-+m
=9-m
且EN=MQ=OQ-OM=9--m=9-
∴E(9-m,9-
②易求F(),
若点P在HQ上,则m=9-,m=4.
若点F在HG上,则=,m=.
若点F在AG上,则=9,m=.(舍)
若点E在HG上,则9-=,m=.
若点E在HG上,则9-m=9,m=0(舍).
∴m=4, ,.

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