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2018年八年级数学上半年月考测验相关

山西八年级数学2018年上半年月考测验网上在线做题

下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
A、不是轴对称图形,故此选项符合题意;
B、是轴对称图形,故此选项不合题意;
C、是轴对称图形,故此选项不合题意;
D、是轴对称图形,故此选项不合题意;
故选:A.

若多项式x2+mx+12因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣6),则m的值是( )
A. 8 B. ﹣4 C. ﹣8 D. 4

【答案】C
【解析】
根据题意可列出等式求出m的值.
由题意可知:x2+mx+12=(x-2)(x-6),
∴x2+mx+12=x2-8x+12
∴m=-8
故选C.

下列运算正确的是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
试题解析:A.=2a,故本选项错误;
B. ,故本选项错误;
C. ,故本选项错误;
D. ,故本选项正确.
故选D.

下列因式分解中,正确的是( )
A. x2-4y2=(x-4y)(x+4y) B. ax+ay+a=a(x+y)
C. a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) D. 4x2+9=(2x+3)2

【答案】C
【解析】
根据完全平方公式和平方差公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、应为x2-4y2=(x-2y)(x+2y),故本选项错误;
B、应为ax+ay+a=a(x+y+1),故本选项错误;
C、a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b),故本选项正确;
D、应为4x2+12x+9=(2x+3)2,故本选项错误.
故选C.

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F.若∠C=35°,∠DEF=15°,则∠B的度数为( )

A. 65° B. 70° C. 75° D. 85°

【答案】A
【解析】
试题解析:∵EF⊥BC,∠DEF=15°,
∴∠ADB=90°-15°=75°.
∵∠C=35°,
∴∠CAD=75°-35°=40°.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠CAD=80°,
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°.
故选A.

如果是个完全平方式,那么的值是( )
A. 8 B. -4 C. ±8 D. 8或-4

【答案】D
【解析】
试题解析:∵x2+(m-2)x+9是一个完全平方式,
∴(x±3)2=x2±2(m-2)x+9,
∴2(m-2)=±12,
∴m=8或-4.
故选D.

已知: ,则用a,b可以表示为( )。
A. 6ab B. C. 2a+3b D.

【答案】D
【解析】试题分析:同底数幂的乘法底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘.原式=,故选D.

如图所示,△ABC的面积为1cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P,则与△PBC的面积相等的长方形是( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
假设三角形ABC是等边三角形,则点P恰好在AC的中点,此时三角形PBC的面积为,而0.5×1.0=0.5,故选B

甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为(  )
A. B.
C. D.

【答案】B.
【解析】
试题设原来的平均速度为x千米/时,
由题意得,
故选B.

某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( )
(A) (B) (C) (D)

【答案】A.
【解析】
试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000095=9.5×10﹣7.故答案选A.

等腰三角形的一个内角是50°,则这个等腰三角形的底角的大小是____.

【答案】
【解析】
当50°的角是底角时,三角形的底角就是50°;当50°的角是顶角时,两底角相等,根据三角形的内角和定理易得底角是65°.

若分式有意义,则x的取值应满足_______.

【答案】x≠﹣4
【解析】
试题由题意可得x+4≠0,即:x≠﹣4.
故答案为x≠﹣4.

已知分式的值为零,那么x的值是   .

【答案】1。
【解析】
分式的值是0的条件是,分子为0,分母不为0。因此,
根据题意,得x2﹣1=0且x+1≠0,解得x=1。

因式分解:9a3-ab2=___________.

【答案】
【解析】
试题解析:a(9a2-b2)=

已知P1(a﹣1,5)和P2(2,b﹣1)关于x轴对称,则(a+b)2018的值为______.

【答案】1
【解析】根据关于x轴对称点的坐标横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可得出a,b的值,进而得出答案.
∵点P1(a−1,5)和P2(2,b−1)关于x轴对称,
∴a−1=2,
解得:a=3,
5+b−1=0,
解得:b=−4,
则(a+b)2008=(3−4)2008=1.
故答案为:1.

若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为________.

【答案】12
【解析】
原式=2(m2+2mn+n2)-6,
=2(m+n)2-6,
=2×9-6,
=12.

若关于x的方程无解,则a的值是   .

【答案】1或2
【解析】
试题方程去分母,得:ax=4+x﹣2,
①解得,∴当a=1时,方程无解。
②把x=2代入方程得:2a=4+2﹣2,解得:a=2。
综上所述,当a=1或2时,方程无解。

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3,△ABD的周长为10,则△ABC的周长为_______.

【答案】16
【解析】
试题解析:∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
∴AC=2AE=6cm,DA=DC.
∵C△ABD=AB+BD+DA,C△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C△ABD+CA,且C△ABD=10cm,
∴C△ABC=10+6=16cm.

如图,点C在AB上,△DAC、△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,则下列结论:①AE=DB;②CM=CN;③△CMN为等边三角形;④MN//BC;
正确的有_________(填序号)

【答案】①②③④
【解析】
试题解析:∵△ACD和△BCE为等边三角形,
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△DCB中

∴△ACE≌△DCB(SAS),
∴AE=BD,
∵△ACE≌△DCB,
∴∠MAC=∠NDC,
∵∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠MCA=∠DCN=60°,
在△AMC和△DNC中

∴△AMC≌△DNC(ASA),
∴CM=CN,
∴△CMN为等边三角形,
∴∠NMC=∠NCB=60°,
∴MN∥BC.
故正确的有①②③④.

计算:
(1)3a3b(-2ab)+(-3a2b)2
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2
(3) +(2018-)0

【答案】(1)3a4b2;(2)x2-5;(3)-11.
【解析】
(1)先计算单项式乘以单项式和各单位的乘方,最后合并同类项即可得解;
(2)先运用平方差公式、完全平方公式以及单项式乘以多项式把括号展开,然后再合并同类项即可;
(3))先根据幂运算的性质计算乘方,再进一步根据有理数的加法法则计算.
(1)原式=-6a4b2+9a4b2=3a4b2.
(2)原式=4x2-9-(4x2-4x)+(x2-4x+4)
=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4
=x2-5.
(3)原式=2-5+1-9=-11

因式分解
(1)-3x2+6xy-3y2
(2)a2(x-y)+16(y-x)

【答案】(1)(2)
【解析】
试题(1)先提取公因式-3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(2)先提取公因式(x-y),再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
试题解析:(1)原式=
=
(2)原式=
=
=

解下列方程:
(1) (2)

【答案】(1);(2)原方程无解.
【解析】试题分析:去分母化为整式方程求解即可,注意解分式方程要检验.
试题解析:解:(1)方程两边同时乘以(x-2)得:3+x=-2x+4
移项得:x+2x=4-3
合并同类项得:3x=1
解得:
经检验,原方程的解为
(2)方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得:
去括号得:
移项、整理得:2x=2
解得:x=1.
经检验,x=1是原方程的增根.
∴原方程无解.

先化简再求值:,其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数.

【答案】,2
【解析】
试题先把括号内通分后进行同分母的减法运算,再把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算,然后约分后得到原式=,根据分式有意义的条件,把x=-3代入计算即可.
试题解析:原式=
=
=
=

∴当时,原式==2.

一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

【答案】解:(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.
根据题意,得
解得x=20。
经检验,x=20是方程的解且符合题意。
1.5 x=30。
∴甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天。
(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y﹣1500)元,
根据题意得12(y+y﹣1500)=102000解得y=5000,
甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元);
乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×(5000﹣1500)=105000(元);
∴让一个公司单独完成这项工程,甲公司的施工费较少。
【解析】(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙工程公司单独完成需1.5x天,根据合作12天完成列出方程求解即可。
(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论。

在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=_______度;
(2)如图2如果∠BAC=60°,则∠BCE=______度;
(3)设∠BAC=,∠BCE=
①如图3,当点D在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,请直接写出之样的数量关系,不用证明。

【答案】(1)90°(2)120° (3) ①α+β=180°②α+β=180°,α=β
【解析】
试题(1)由条件可证得△ABD≌△ACE,可得∠ABD=∠ACE=45°,利用条件可求得∠ACB=45°,可求得∠BCE=90°;
(2)同(1)可证得∠ABD=∠ACE,在△ABC中由等腰三角形的性质可求得∠ACD,从而可求得∠BCE;
(3)①同(1)可证得∠ABD=∠ACE,在△ABC中由等腰三角形的性质可求得∠ACD=∠ABC=,从而可求得∠BCE;②过程同①.
试题解析:(1)∵∠DAE=∠BAC,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ABD=∠ACB=45°,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°,
(2)∵∠DAE=∠BAC,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB=AC,∠BAC=60°,
∴∠ABD=∠ACB==60°,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+60°=120°;
(3)①∵∠DAE=∠BAC,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB=AC,∠BAC=α,
∴∠ABD=∠ACB=
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=2∠ACB=180°-α,
②如图,当点D在射线BC上时,α+β=180°

如图:当点D在射线BC的反向延长线上时,α=β.

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