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2018年七年级数学前半期期中考试相关

2018年至2019年初一前半期期中考试数学题免费试卷(山西省孝义市)

的相反数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.

【答案】C
【解析】试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知的相反数为.
故选:C

下列各图表示数轴正确的是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】
数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,据此判定即可.
各图表示数轴正确的是:

故选D.

下列计算正确的是( )
A. 5y2﹣2y2=3 B. 3x2y﹣5xy2=﹣2x2y C. 2x﹣(x2+2x)=﹣x2 D. 2x﹣(x2﹣2x)=x2

【答案】C
【解析】
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.
A、5y2-2y2=3y2,故此选项错误;
B、3x2y-5xy2,无法计算,故此选项错误;
C、2x-(x2+2x)=-x2,正确;
D、2x-(x2-2x)=-x2+4x,故此选项错误;
故选C.

在﹣2.5,3,﹣1.5,0 这四个数中,最小的数是( )
A. ﹣2.5 B. 3 C. ﹣1.5 D. 0

【答案】A
【解析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.
在-2.5,3,-1.5,0这些数中,最小的数是-2.5;
故选A.

下列说法不正确的是( )
A. 两个数之差不一定小于被减数
B. 0的倒数是0
C. 正数的绝对值是它本身
D. 减去一个负数,差一定大于被减数

【答案】B
【解析】
利用有理数的减法法则,倒数的定义和绝对值的性质判断即可得到正确的选项.
A.两个数之差不一定小于被减数,此选项正确;
B.0没有倒数,此选项错误;
C.正数的绝对值是它本身,此选项正确;
D.减去一个负数,差一定大于被减数,此选项正确;
故选B.

一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )
A. ±1 和 0 B. ±1 C. ﹣1 D. 1

【答案】D
【解析】
根据有理数的乘方与倒数的定义求解可得.
数1的平方和它的倒数相等,
故选D.

某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包b元(a<b)的价格进了同样的60包茶叶,如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店盈利还是亏损( )
A. 盈利了 B. 亏损了
C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定

【答案】B
【解析】
根据题意可以计算出售价与成本的差值,然后根据a<b,即可解答本题.
∵a<b,
∴(40+60)×-(40a+60b)
=50a+50b-40a-60b
=10a-10b
=10(a-b)<0,
∴这家商店亏损了,
故选B.

轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )
A. (50+a)千米 B. (50﹣a)千米
C. (50﹣5a)千米 D. (50+5a)千米

【答案】D
【解析】
根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差,本题得以解决.
由题意可得,
轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是:(50+a)×3-(50-a)×2=150+3a-100+2a=(5a+50)千米,
故选D.

填幻方:有人建议向火星发射如图①的图案,它叫幻方,其中 9 个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“ 数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C
【解析】
先根据每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15求出第1列第3行的数字,再由最后一行的数字和等于15可得P处数字.
根据题意知,图②中第1列第3行的数字为15-(2-1)=14,
则P处的数字为15-(14-2)=3,
故选C.

如果收入100元表示为+100元,那么支出150元可表示为____元.

【答案】-150
【解析】
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
∵收入100元表示为+100元,
∴支出150元可表示为-150元.
故答案为:-150.

据统计国庆小长假期间我市“梦幻海水上乐园”总收入为 15.8 万元,15.8万元用科学记数法可表示为______元.

【答案】1.58×105
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
15.8万元用科学记数法可表示为1.58×105元.
故答案为:1.58×105.

一件商品进价a元,按进价提髙 20%标价,再打9折出售,那么每件商品的利润是____元.

【答案】0.08a.
【解析】
根据题意直接列出代数式,化简、运算即可解决问题.
由题意得:
这件商品获利(1+20%)a×0.9-a=1.2a×0.9-a=0.08a(元).
故答案为:0.08a.

若有理数 a,b 满足|a+3|+(b﹣2)2=0,则(a+b)2018=______.

【答案】1.
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a,b的值,进而得出答案.
∵|a+3|+(b-2)2=0,
∴a+3=0,b-2=0,
解得:a=-3,b=2,
故(a+b)2018=(-3+2)2018=1.
故答案为:1.

如图在数轴上,点A、B分别表示数a、b,则点A、B的距离可表示为_______.

【答案】b﹣a.
【解析】
根据两点间的距离公式即可求解.
由图形可知a<b,
则点A、B的距离可表示为b-a.
故答案为:b-a.

在数轴上表示数:﹣2、0、|﹣|,22,﹣1.5,然后按从小到大的顺序用“<”连接起来.

【答案】﹣2<﹣1.5<0<|﹣|<22.
【解析】
首先化简各数,进而在数轴上表示各数进而得出答案.
﹣2、0、|﹣|=,22=4,﹣1.5, 如图所示:

则 ﹣2<﹣1.5<0<|﹣ |<22.

计算:
(1)﹣0.5﹣(﹣3 )+2.75﹣(+7
(2)(+)×(﹣12)
(3)(﹣2)3÷ ×2
(4)﹣12﹣ ×[2﹣(﹣4)2]

【答案】(1)﹣2;(2)﹣5;(3)﹣8;(4)-
【解析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)根据乘法分配律可以解答本题;
(3)根据有理数的乘除法可以解答本题;
(4)根据有理数的乘法和减法可以解答本题.
(1)﹣0.5﹣(﹣3)+2.75﹣(+7
=(﹣0.5)+3 +2.75+(﹣7.5),
=﹣2;
(2)(+)×(﹣12)
=(﹣9)+(﹣2)+6,
=﹣5;
(3)(﹣2)3÷ ×2
=(﹣8)×
=﹣8;
(4)﹣12﹣×[2﹣(﹣4)2]
=﹣1﹣×[2﹣16]
=﹣1﹣×(﹣14)
=﹣1+
=-

先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣(4a2b+2ab2)﹣3(ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣1.

【答案】-5
【解析】
原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
原式=2a2b+ab2-4a2b-2ab2-3ab2+3a2b
=a2b-4ab2,
当a=1,b=-1时,
原式=12×(-1)-4×1×(-1)2
=-1-4
=-5.

随着智能手机的普及,许多人做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售.刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上,他原计划每天卖出100千克,由于各种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是国庆小长假期间的销售情况(超出记为正,不足记为负.单位:千克)

时间

1 日

2 日

3 日

4 日

5 日

6 日

7 日

与计划量的差值

+5

﹣2

+15

+22

﹣4

﹣7

﹣5


(1)根据上表可知前三天一共卖出 千克;
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 千克;
(3)若每千克按 2 元出售,并需付运费平均每千克0.5元,则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱?

【答案】(1)318;(2)29;(3)1086(元).
【解析】
(1)根据前三天销售量相加计算即可;
(2)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可;
(3)将总数量乘以价格差解答即可.
(1)5﹣2+15+300=318(千克).
答:根据记录的数据可知前三天共卖出318千克.
(2)22+7=29(kg).
答:销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29kg.
(3)[(5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5)+7×100]×(2﹣0.5)
=1086(元).
答:小亮国庆小长假期间一共收入1086元.

如图,学校有一个长方形广场,在广场的中央设计一个圆形花坛,四角都设计四分之一圆形的花坛.若长方形的长为am,宽为bm,中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm.
(1)列式表示广场空地的面积;(不写过程,直接写出答案)
(2)学校准备在广场四周种树,七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树,一班植树 x棵,二班植树的棵数比一班的多10棵,三班植树的棵数比二班的2倍少30棵,四班植树的棵数比三班的一半多20棵,求四个班一共植树多少棵?(用含x的式子表示)

【答案】(1)(ab﹣2πr2)平方米;(2)四个班一共植树(5x+15)棵.
【解析】
(1)空地的面积=长方形的面积-2个半径为r的圆的面积;
(2)根据一班植树x棵,二班植树的棵数比一班的多10棵得到(x+10)棵,三班植树的棵数比二班的2倍少30棵得到(2x-10)棵,四班植树的棵数比三班的一半多20棵,得出四班植树=(2x-10)+20=x+15棵,进而得出答案.
(1)∵广场长为 a 米,宽为 b 米,
∴广场的面积为:ab 平方米;
四周圆形和中间圆形的面积的和为:πr2+4×=2πr2
∴广场空地的面积为:(ab﹣2πr2)平方米,
故答案为:(ab﹣2πr2)平方米;
(2)∵一班植树 x 棵,
∴二班植树(x+ 10)棵,
三班植树=2(x+10)﹣30=(2x﹣10)棵;四班植树=(2x﹣10)+20=(x+15) 棵,四个班共植树:x+(x+10)+(2x﹣10)+(x+15)=(5x+15)棵,
答:四个班一共植树(5x+15)棵.

期中考试过后,某校对成绩优秀的同学进行表彰,现准备购买一批笔记本做奖品,学校李老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价,商店A,购买本数不超过100本时,每本5元,超过100本时.超过的部分每本4元商店 B.不论买多少本,每本4.5元.
(1)设学校购买x本笔记本,请用含 x 的式子分别表示两商店所需的费用;
(2)若学校要买300本笔记本去哪家商店购买省钱,说明理由.

【答案】(1)商店 A:当 x≤100 时,所需的费用为:5x 元,当 x>100 时,所需的费用:(4x+100)元,商店 B:所需的费用:4.5x元;(2)学校要买 300 本笔记本去商店 A 购买省钱.
【解析】
(1)根据题意列出代数式即可;
(2)把300代入代数式计算即可.
(1)商店 A:当 x≤100 时,所需的费用为:5x 元;
当 x>100 时,所需的费用:5×100+4(x﹣100)=(4x+100)元;
商店 B:所需的费用:4.5x 元;
答:商店 A:当 x≤100 时,所需的费用为:5x 元,当 x>100 时,所需的费用:( 4x+100)元,商店 B:所需的费用:4.5x 元;
(2)学校要买 300 本笔记本去商店 A 购买省钱,
理由:商店 A:当 x=300 时,所需的费用为 4×300+100=1300 元, 商店 B:当 x=300 时,所需的费用为 4.5×300=1350,
∵1300<1350,
∴学校要买 300 本笔记本去商店 A 购买省钱.

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