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2018年七年级数学下册单元测试相关

2018年秋北师大版七年级数学上期末综合复习题

如图所示的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可.
几何体是由一个球和一个长方体组成,所以它的主视图应该是上面是圆,下面是矩形,圆靠矩形的右侧,下面的矩形大很多.
故选A.

下列调查中,适合普查的是( )
A. 全国中小学生的视力情况
B. 黄河水质的污染情况
C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
D. 嫦娥三号的零部件检查

【答案】D
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A.全国中小学生的视力情况,人数众多,应采用抽样调查,故此选项错误;
B.黄河水质的污染情况,适合抽样调查;
C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命,适合抽样调查;
D.嫦娥三号的零部件检查,必须采用普查,故此选项正确.
故选D.

2018 年参加河南高考的人数约为 98.38 万人,则 98.38万人用科学记数法表示为( )人.
A. 9.838×101 B. 9.838×104 C. 00.9838×106 D. 9.838×105

【答案】D
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
98.38万=9.838×105.
故选D.

在(1)3,(1)2,22,(3)2 这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )
A. 6 B. 8 C. 5 D. 5

【答案】D
【解析】
﹣1的任何奇次幂是﹣1,﹣1的任何偶次幂是1,﹣22的底数是2不是﹣2,(﹣3)2的底数是﹣3,再根据乘方的意义计算即可.
(﹣1)3=﹣1,(﹣1)2=1,﹣22=﹣4,(﹣3)2=9,∴(﹣3)2+(﹣22)=9+(﹣4)=5.
故选D.

已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值是( )
A. ﹣5 B. 5 C. 7 D. 2

【答案】B
【解析】
试题3是关于的方程的解,则 故选B.

如图,能表示点到直线的距离的线段共有(  )

A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条

【答案】D
【解析】根据点到直线的距离定义,可判断:AB表示点A到直线BC的距离;AD表示点A到直线BD的距离;BD表示点B到直线AC的距离;CB表示点C到直线AB的距离;CD表示点C到直线BD的距离.共5条.故选D.

如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=(  )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

【答案】A
【解析】解:∵∠BOD是直角,
∴∠BOD=90°,
∵∠AOB=150°,
∴∠AOD=60°,
又∵∠AOC是直角,
∴∠AOC=90°,
∴∠COD=30°. 故选A

下列说法中不正确的是( )
①符号不同的两个数互为相反数;②所有有理数都能用数轴上的点表示;③绝对值等于它本身的数是正数;④两数相加, 和一定大于任何一个加数;⑤有理数可分为正数和负数.
A. ①②③⑤ B. ③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

【答案】C
【解析】
分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案.
①只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故此说法错误;
②所有的有理数都能用数轴上的点表示,说法正确;
③绝对值等于它本身的数是正数或者0,故此说法错误;
④两个负数相加,和小于任何一个加数,故此选项错误.
⑤有理数分为正数和负数、零,故此选项错误.
故选C.

将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____(填序号)


【答案】1或2或6.
【解析】
试题分析:正方体的平面展开图由六个面组成,沿不同的棱剪开,会有不同的平面展开图,但这六个面不能形成一字型,田字形,7字型,所以本图形,当剪去1或2或6时,余下的部分恰好能折成一个正方体.

多项式 是_____次________项式.

【答案】四 三
【解析】
根据多项式次数和项数的定义求解.
多项式 是四次三项式.
故答案为:四、三.

一个角的补角的余角是 45°25′,则这个角的度数为_____.

【答案】135°25′
【解析】
设这个角的度数为x,根据余角和补角的定义、结合题意列出方程,解方程即可.
设这个角的度数为x,由题意得:
90°-(180°﹣x)=45°25′
解得:x=135°25′.
故答案为:135°25′.

已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b_____0.(填“>”,“<”或“=”)

【答案】
【解析】
根据a、b在数轴上的位置可得:-1<a<0<1<b,据此求解即可.
由图可得:-1<a<0<1<b,则有a+b>0.
故答案为:>.

巴黎与北京的时差为7h(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数),小明与爸爸在北京乘坐上午 10:00 的飞机飞行约 11 小时到达巴黎,那么到达时的巴黎时间是_____.

【答案】14:00
【解析】
用10加上-7求出巴黎时间,再加上11,然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
10+(﹣7)+11=10-7+11=14,到达时的巴黎时间是14:00.
故答案为:14:00.

,则= _______________.

【答案】-1
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a,b的值,进而得出答案.
由题意得:a-1=0,b﹣2=0,解得:a=1,b=2,故=(1﹣2)2015=-1.
故答案为:-1.

观察下列图形,它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第 n 个图形的“★”有 _______个.

【答案】3n
【解析】
观察图形特点,从中找出规律,它们的★数分别是,3,6,9,12,…,总结出其规律,根据规律求解.
通过观察,得到星的个数分别是,3,6,9,12,…,第一个图形为:2×3-3=3,第二个图形为:3×3-3=6,第三个图形为:4×3-3=9,第四个图形为:5×3-3=12,…,所以第n个图形为:3(n+1)-3=3n个星.
故答案为:3n.

在学习一元一次方程的解法时,我们经常遇到这样的试题:
“解方程:”,请根据解题过程,在后面的括号内写出变形依据.
解:去分母,得 ( )
去括号,得 ( )
移项,得 ( )
合并,得 (合并同类项法则)
系数化为 1,得 ( )
请你写出在进行运算时容易出错的地方(至少写出三个).

【答案】答案见解析
【解析】
(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解;
(2)提出三条运算时容易出错的地方即可.
(1)去分母,得:15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣45(等式的性质)
去括号,得:15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45(去括号法则)
移项,得:15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6(等式的性质)
合并,得:2x=﹣76(合并同类项)
系数化为1,得:x=﹣38(等式的性质);
(2)去分母时各项都要乘以15;去括号时,括号外边是负号时注意变号;移项时注意要变号.
故答案为:(1)15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣45;等式的性质;15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45;去括号法则;15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6;等式的性质;2x=﹣76;x=﹣38;等式的性质.

如图是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图(侧视图).

【答案】答案见解析
【解析】
由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,2,据此可画出图形.
如图所示:

计算:
(1) 48()- (-48) (-8) ;
(2) 12  〡0.5  2  (3)2 ];
(3)先化简,再求值:
已知m  3, n ,求3m2n  2mn2  2(mn  m2n) mn]  3mn2 的值.

【答案】(1)-38;(2);(3).
【解析】
(1)根据有理数混合运算法则计算即可;
(2)根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可;
(3)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出m与n的值,代入计算即可求出值.
(1)原式=-32- 6=-38;
(2)原式==
(3)原式=3m2n﹣2n2m+2mn﹣3m2n﹣mn+3mn2=mn2+mn.
由题意得:m+3=0,n=0,解得:m=﹣3,n
当m=﹣3,n时,原式==1=

如图 1,∠AOC=∠BOD=90°.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB 的度数是多少?
(2)∠AOD ∠BOC(填“>”、“=”或“<”),理由是 .
(3)在图2 中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角.

【答案】(1)152°;(2)=,同角的余角相等;(3)详见解析.
【解析】
(1)根据∠AOC=90°,∠DOC=28°,求出∠AOD的度数,然后即可求出∠AOB的度数;
(2)根据同角的余角相等即可得出结论;
(3)首先以OB为边,在∠BOC外画∠BOD=90°,再以OC为边在∠COD外画∠AOC=90°,即可得到∠AOD=∠BOC.
(1)∵∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°,∴∠AOD=90°﹣28°=62°,∴∠AOB=90°+62°=152°.
(2)∠AOD=∠BOC,理由是:同角的余角相等(或见下面解释)
∵∠AOC=∠DOB=90°,∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC,∴∠AOD=∠BOC;
(3)如图所示:∠AOD=∠BOC.

为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情操,促进学生全面发展,某中学七年级开展了学生社团活动,学校为了解学生参加情况,对部分学生进行了调查,制作出如下的统计图:

请根据统计图,完成以下问题:
(1)这次共调查了 名学生;在扇形统计图中,表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度.
(2)请把统计图1 补充完整.
(3)若七年级共有学生1100 名,请估算有多少名学生参加文学类社团.

【答案】(1)50;72;(2)详见解析;(3)330.
【解析】
(1)结合两个统计图,根据体育类20人所占的百分比是40%,进行计算;根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比,再进一步求得其所占的圆心角的度数;
(2)根据总人数,求得艺术类的人数补全条形统计图;
(3)求出文学类所占的百分比,再用1100乘以百分比估计即可.
(1)20÷40%=50;
 10÷50×360°=72°;
(2)如图,50﹣20﹣10﹣15=5;

(3)因为1100=330.
所以估计有330名学生参加文学类社团.

如图,点C,D在线段 AB 上,点P是线段 AC的中点,点Q是线段BD的中点,若 AB=8,CD=2,求PQ的长.

【答案】PQ=5
【解析】
设AP=x,DQ=y,则PC=AP=x,QB=DQ=y,由AB=AC+CD+DB,可得x+y=3,由PQ=PC+CD+DQ=x+2+y,代入即可得到结论.
设AP=x,DQ=y,则PC=AP=x,QB=DQ=y.
∵AB=AC+CD+DB,∴2x+2+2y=8,∴x+y=3,则PQ=PC+CD+DQ=x+2+y=5.
故答案为:5.

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