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2018年七年级数学上半年月考测验相关

枣庄市2018年七年级数学上半年月考测验试卷带解析及答案

下列一组数: 0.6, , -5, ,其中负数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B
【解析】
根据正数和负数的定义即可作出判断,负数是小于0的数,据此选择正确选项.
解:0.6,-4=-4.5,(-3)2=9,-5,-(-1.7)=1.7,
负数有-4,-5.
故选:B.

下列各组中的两项不是同类项的是(  )
A. ﹣5与6 B. ﹣abx与3bxa C. 5a2b与5b2a D. a3b2c与cb2a3

【答案】C
【解析】
直接利用同类项的定义分析得出答案.
解:A、-5与6,是同类项,故此选项错误;
B、-abx与3bxa,是同类项,故此选项错误;
C、5a2b与5b2a,相同字母的次数不同,不是同类项,故此选项正确;
D、a3b2c与cb2a3,是同类项,故此选项错误;
故选:C.

三个连续整数中,中间一个是m,则最大的一个是( )
A. m+1 B. m+2 C. m+3 D. m+4

【答案】A
【解析】
根据三个连续的自然数两两之间相差1,可知中间一个是m,那么最大的一个数就是m+1.
解:三个连续的自然数两两之间相差1,中间一个是m,最大的一个数就是m+1.
故选:A.

数轴上表示和2点分别是A和B,则线段AB的长度是 ( )
A. 6 B. C. 10 D.

【答案】C
【解析】
先根据A、B两点所表示的数分别为-8和2,得出线段AB的长为2-(-8),然后进行计算即可.
解:∵A、B两点所表示的数分别为-8和2,
∴线段AB的长为2-(-8)=10;
故选:C.

某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(  )
A. 200元 B. 240元 C. 250元 D. 300元

【答案】B
【解析】设这种商品每件的进价为x元,
由题意得,330×0.8﹣x=10%x,
解得:x=240,
即每件商品的进价为240元.
故选:B.

将一根绳子对折次后从中间剪一刀,此时绳子变成 ( )
A. 段 B. 段 C. 段 D.

【答案】D
【解析】
分析可得:将一根绳子对折1次从中间剪断,分成2段;21段.对折2次,绳子变成4段,即22段,故对折n次后变成2n段,再从中间剪一刀变成2n+1段.
解:∵将一根绳子对折1次从中间剪断,分成2段,即21段,
对折2次,绳子变成4段,即22段,
∴对折n次后变成2n段,
∴再从中间剪一刀变成2n+1段.
故选:D.

如果卖出一台电脑赚钱500元,记作+500,那么亏本300元,记作______元.

【答案】-300
【解析】
由赚钱为正,亏本为负.赚钱500元记作+500,即可得到亏本300元应记作-300元.
解:根据题意,亏本300元,记作-300元,
故答案为:-300.

若﹣2x+1=5y﹣2,则10y﹣(1﹣4x)的值是_____.

【答案】5
【解析】
由已知等式变形求出2x+5y的值,原式去括号变形后,把2x+5y的值代入计算即可求出值.
解:由-2x+1=5y-2,得到2x+5y=3,
则原式=10y-1+4x=2(2x+5y)-1=6-1=5,
故答案为:5.

去括号合并:3(a﹣b)﹣(2a+3b)=_____.

【答案】a-6b
【解析】
直接利用去括号法则去掉括号,进而合并同类项得出答案.
解:3(a-b)-(2a+3b)=3a-3b-2a-3b=a-6b.
故答案为:a-6b.

已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|=_______.

【答案】﹣2a﹣c﹣1
【解析】
首先利用数轴去绝对值,进而合并同类项得出答案.
原式=−a−c−1+b−a−b
=−2a−c-1.
故答案为:−2a−c-1.

若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式,则(m+n)的值是_____.

【答案】1
【解析】
由两个单项式2xmyn与-3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项,由同类项的定义可求得m和n的值.
∵两个单项式2xmyn与-3xy3n的和也是单项式,
∴2xmyn与-3xy3n是同类项,
∴m=1,n=3n,
∴m=1,n=0,
∴m+n=1,
故答案为:1

(m-1)x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n-m=__________.

【答案】
【解析】
根据一元一次方程的定义只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.即可求得m的值,然后把m的值,以及x=n代入方程求得n的值,进而求得代数式的值.
解:根据题意得:m-1≠0,且|m|=1,
解得:m=-1.
则方程是:-2x=-1+n,
把x=n代入方程,得:-2n=-1+n,
解得:n=
则n-m=+1=
故答案是:

如图是用火柴棒拼成一个不成立的等式,只移动其中一根火柴棒,此等式就成立了,写出移动后成立的等式:_____

【答案】或者(写出一个即可)
【解析】
直接利用等式的性质分析得出答案.
解;如图所示:

一个移动后成立的等式为:13-20=-7.
故答案为:13-20=-7.

已知:,则代数式的值等于__________.

【答案】-2013
【解析】
将代数式的前两项提取公因式后整体代入即可求解.
解:∵m2+m-1=0,
∴m2+m=1,
∴原式=m3+m2+m2-2014=m(m2+m)+m2+2014=m2+m+2014=1-2014=-2013,

对于任意有理数a,b,c,d,规定一种运算:=ad﹣bc,例如 =5×(﹣3)﹣1×2=﹣17.如果 =2,那么m=_____.

【答案】-5
【解析】
利用已知将原式变形,进而直接去括号,移项合并同类项解方程得出答案.
解:由题意可得:
3×4-m(-2)=2
12+2m=2
2m=2-12
m=-5.
故答案为:-5.

计算:(1)
(2)

【答案】(1) 7 ;(2 ) -20
【解析】
(1)利用乘法分配律,用括号里的各项分别乘以(-24),后,再计算加减法.
(2)根据有理数的乘除和加减法可以解答本题;
解:(1)原式=1×(-24)-×(-24)×(-24)+×(-24)
=-24+36+9-14
=7;
(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-20;

先化简,再求值:
.

【答案】1
【解析】
根据整式的加减混合运算法则把原式化简,代入计算即可.
解:原式=
当x=1,y=-2时,原式=-1+2=1.

解下列方程.
(1) (2)

【答案】(1) x=3 (2) x=1
【解析】
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:(1)
去括号,得
移项,得
合并同类项,得2x=6
系数化为1,得x=3;
(2)
去分母,得3(1-x)=2(4x-1)-6
去括号,得3-3x=8x-2-6
移项,得-3x-8x=-2-6-3
合并同类项,得-11x=-11
系数化为1,得x=1.

对于任意实数a,b定义关于“”的一种运算如下:.例如:
(1)若,求x的值;

【答案】2017
【解析】
根据新定义列出关于x的方程,解之可得.
解:根据题意,得:2×3-x=-2011,
解得:x=2017.

(1)比较大小;
①|﹣2|+|3|   |﹣2+3|;
②|4|+|3|   |4+3|;
③|﹣|+|﹣|   |﹣+(﹣)|;
④|﹣5|+|0|   |﹣5+0|.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立?

【答案】(1)>;=;=;=.(2)成立
【解析】
(1)①根据绝对值的意义得到|-2|+|3|=2+3=5,|-2+3|=1,比较大小即可求解;
②根据绝对值的意义得到|4|+|3|=4+3=7,|4+3|=7,比较大小即可求解;
③根据绝对值的意义得到|-|+|-|=+= ,|-+(-)|=,比较大小即可求解;
④根据绝对值的意义得到|-5|+|0|=5+0=5,|-5+0|=5,比较大小即可求解;
(2)根据前面的结论可得到,当a、b同号时,|a+b|=|a|+|b|.
解:(1)①|﹣2|+|3|>|﹣2+3|;
②|4|+|3|=|4+3|;
③|﹣|+|﹣|=|﹣+(﹣)|;
④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|.
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系:|a+b|≤|a|+|b|,
a,b满足同号时,|a+b|=|a|+|b|.

有三个有理数a,b,c,已知a=,(n为正整数)且a与b互为相反数,b与c互为倒数.
(1)当n为奇数时你能求出a,b,c各是几吗?
(2)当n为偶数时,你能求a,b,c三数吗?若能请算出结果,不能请说明理由.
(3)根据(1)中的结论,求:ab﹣b﹣(b﹣c)2015的值.

【答案】(1)a=2, b=﹣2,c=﹣;(2)a=-2, b=2,c=;(3) ﹣4+2n+()2015.
【解析】
(1)当n为奇数时,先求出a,再根据相反数和倒数的定义可求b,c各是几;
(2)当n为偶数时,先求出a,再根据相反数和倒数的定义可求b,c各是几;
(3)根据(1)中的结论代入计算即可求解.
解:(1)当n为奇数时,a==2,
∵a与b互为相反数,b与c互为倒数,
∴b=﹣2,c=﹣
(2)当n为偶数时,a==﹣2,
∵a与b互为相反数,b与c互为倒数,
∴b=2,c=
(3)∵a=2,b=﹣2,c=﹣
∵ab﹣bn﹣(b﹣c)2015=2×(﹣2)+2n﹣(﹣2+)2015=﹣4+2n+()2015.

ab是新规定的一种运算法则:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.
(1)求(﹣3)5的值;
(2)若(﹣2)x=6,求x的值;
(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.

【答案】(1)-6;(2)-1;(3)-5;
【解析】
(1)直接根据ab=a2+ab计算即可;
(2)(3)根据ab=a2+ab,把所给方程转化为常规方程求解即可.
(1)根据题意得:(﹣3)5=(﹣3)2﹣3×5=9﹣15=﹣6;
(2)利用题中新定义化简(﹣2)x=6得:4﹣2x=6,
解得:x=﹣1;
(3)根据题中的新定义化简2x=4+2x,3(2x)=3(4+2x)=9+12+6x=6x+21,
3(2x)=﹣4+x得: 6x+21=﹣4+x,
解得:x=﹣5.

已知:代数式.
(1)当m=2,n=1时,求代数式的值;
(2)当m=5,n=-3时,求代数式的值;
(3)猜想并写出这两个代数式的大小关系;
(4)当m=0.125,n=0.875时,求代数式的值.

【答案】(1)9;(2)4;(3)A=B;(4)1
【解析】
(1)根据m=2,n=-1,可以代入求得代数式的值;
(2)根据m=5,n=-3,可以代入求得代数式的值;
(3)根据(1)(2)中计算的结果可以得到两个代数式之间的关系;
(4)根据第三问中的结论,可知m2+2mn+n2=(m+n)2,从而可以计算当m=0.125,n=0.875时A的值.
解:(1)
(2),
(3)猜想
(4)

仔细观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请计算:
1+3+5+7+9+ … +19= ;
(2)请猜想:
1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)请用上述规律计算:
103+105+107+ … +2013+2015

【答案】(1)(2)(3)
【解析】
(1)(2)观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律进行计算即可得解;
(3)把103+105+107+…+2013+2015=(1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015)-(1+3+…+101),利用上面的规律计算即可.
解:(1)1+3+5+7+9+…+19=()2=100;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3),
=()2,
=(n+2)2;
故答案为:100;(n+2)2;
(3)103+105+107+…+2013+2015
=(1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015)-(1+3+…+101)
=10082-512
=1013463.

如图,在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC

(1)请直接写出AB、BC、AC的长度;
(2)若点D从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动,点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动.设点D、E、F同时出发,运动时间为t秒,试探索:EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化?请说明理由.
(3)若点M以每秒4个单位的速度从A点出发,点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,试探究:经过多少秒后,点M、N两点间的距离为14个单位.

【答案】(1)8;(2)不变;(3)6秒或秒或秒或22秒
【解析】
(1)根据两点间的距离公式即可求解;
(2)用t表示出EF、DE,计算即可求解;
(3)分4种情况:①点M、N同时向左出发;②点M向左出发,点N向右出发;③点M向右出发、点N向左出发;④点M、N同时向右出发;根据等量关系点M、N两点间的距离为14个单位列出方程求解即可.
解:(1)∵在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6,
∴AB=1﹣(﹣2)=3,
BC=6﹣1=5,
AC=6﹣(﹣2)=8;
(2)不变,
点D、E、F同时出发,运动t秒时,D点表示的数为﹣2﹣t,E点表示的数为1+2t,F点表示的数为6+5t,
则EF=(6+5t)﹣(1﹣2t)=5+3t,DE=(1+2t)﹣(﹣2﹣t)=3+3t,
EF﹣DE=(5+3t)﹣(3+3t)=2,
故EF﹣DE的值不随着时间t的变化而改变;
(3)①点M、N同时向左出发,依题意有
4t﹣3t=14﹣8,
解得t=6;
②点M向左出发,点N向右出发,依题意有
4t+3t=14﹣8,
解得t=
③点M向右出发、点N向左出发,依题意有
4t+3t=14+8,
解得t=
④点M、N同时向右出发,依题意有
4t﹣3t=14+8,
解得t=22.
故经过6秒或秒或秒或22秒后,点M、N两点间的距离为14个单位.

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