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2018年八年级数学上半年期中考试相关

深圳市2018年八年级数学上半年期中考试试卷完整版

的算术平方根是(   )
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2

【答案】C
【解析】试题解析:
4的算术平方根是2.
故选C.

在实数,0.1414,,-,0.1010010001……,-,0,1-,|-1|中,无理数有(  )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【答案】D
【解析】
根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
在所列的12个数中,无理数有,0.1010010001……,1-这6个数,
故选D.

下列计算结果正确的是  
A. B.
C. D.

【答案】D
【解析】
根据二次根式的化简以及求立方根进行计算即可.
A、=6,此选项错误;
B、=3.6,此选项错误;
C、3=,此选项错误;
D、此选项正确.
故选D.

若点的坐标为,且<0,则点位于( )
A. x轴正半轴 B. x轴负半轴 C. y轴正半轴 D. y轴负半轴

【答案】B
【解析】
根据纵坐标为0的点在x轴上解答.
∵点P的坐标为(a,0),且a<0,
∴点P位于x轴负半轴.
故选B.

在平面直角坐标系中,点点(-2,3)关于原点对称的点的坐标为(  )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.
点(-2,3)关于原点对称的点的坐标为(2,-3).
故选C.

已知点P(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(  )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程,然后求出a的值,再求解即可.
∵点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,
∴|2-a|=|3a+6|,
∴2-a=3a+6或2-a=-(3a+6),
解得a=-1或a=-4,
当a=-1时,2-a=2-(-1)=2+1=3,
当a=-4时,2-a=2-(-4)=2+4=6,
∴点P的坐标为(3,3)或(6,-6).
故选D.

若将三个数-表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )

A. - B. C. D. 无法确定

【答案】B
【解析】
试题根据二次根式的估算,可知-2<-<-1,2<<3,3<<4,因此可知墨迹覆盖的是.
故选:B.

a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是(  )

A. 2a﹣b B. b C. ﹣b D. ﹣2a+b

【答案】C
【解析】
由数轴可知a>0,b<0,|b|>a,利用绝对值的定义计算.
解:由数轴可知a>0,b<0,|b|>a,
∴|a-b|--|a+b|=a-b-a-[-(a+b)]=a.
故选C
此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0.

⊿ABC中,如果三边满足关系= + ,则⊿ABC的直角是( )
A. ∠ C B. ∠A C. ∠B D. 不能确定

【答案】B
【解析】∵BC2=AB2+AC2,
∴△ABC是直角三角形,BC是斜边,∠A=90°.
故选B.

以下列数组作为三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )
A. 1, ,3 B. ,5 C. 1.5,2,2.5 D.
【答案】C
【解析】A、12+()2≠32,不能构成直角三角形,故选项错误;
B、(2+()2≠52,不能构成直角三角形,故选项错误;
C、1.52+22=2.52,能构成直角三角形,故选项正确;
D、())2+()2≠()2,不能构成直角三角形,故选项错误.
故选:C.
【题型】单选题
【结束】
3
【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是( )
(A) (B) (C)9 (D)6

【答案】A
【解析】
试题分析:根据题意画出相应的图形,如图所示,在Rt△ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD⊥AB,由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求,两者相等,即=AC•BC=AB•CD,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.
故选A

下列说法错误的个数是(  )
(1)16的算术平方根是2
(2)立方根等于本身的数有-1、0和1
(3)-3是(-3)2的算术平方根
(4)8的立方根是±2
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】B
【解析】
根据算术平方根、立方根及平方根的定义逐一判断可得.
(1)16的算术平方根是4,此结论错误;
(2)立方根等于本身的数有-1、0和1,此结论正确;
(3)3是(-3)2的算术平方根,此结论错误;
(4)8的立方根是2,此结论错误;
故选B.

如图,长方形ABCD的边AB=1,BC=2,AP=AC,则点P所表示的数是(  )

A. 5 B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长,即为AP的长,进而求出点P所表示的数.
∵长方形ABCD的边AB=1,BC=2,
∴AC=
∴AP=AC=
∴点P所表示的数为-
故选D.

如果代数式有意义,那么x的取值范围是______.

【答案】x≥-2且x≠1
【解析】
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
由题意得,x+2≥0且x-1≠0,
解得x≥-2且x≠1.
故答案为:x≥-2且x≠1.

已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则a=______.

【答案】-5
【解析】
根据二、四象限的角平分线上点的坐标特征得到a+3+7+a=0,然后解方程即可.
根据题意得a+3+7+a=0,
解得a=-5.
故答案为:-5.

观察下列各式:……
请你将找到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:___ ________.

【答案】
【解析】
试题考查知识点:找规律,写式子
思路分析:按照规律,直接就可写出一般式
具体解答过程:
观察下列各式:
…………
∴第n个式子为:

已知点A(0,2),B (4,1),点P是x轴上的一点,则PA+PB的最小值是______

【答案】5
【解析】
求出A点关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点P,则P即为所求点,利用两点间的距离公式即可求解.
作点A关于x轴的对称点A′,连接A′BA交x轴于点P,则P即为所求点;

∵点A(0,2),
∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(0,-2),
∵A′(0,-2),B(4,1),
∴A′B==5.
即PA+PB的最小值为5.
故答案为5.

计算题
(1)3--
(2)
(3)()2+
(4)()2+()-1+|-2|-

【答案】(1);(2)+;(3)8-;(4)4-
【解析】
(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)根据二次根式的除法法则运算即可;
(3)根据完全公式计算;
(4)利用二次根式的性质、绝对值的意义和负整数指数幂的意义计算.
(1)原式=9-5-=
(2)原式=+=+
(3)原式=6-4+2+3=8-
(4)原式=4++2--2=4-

如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=18cm,BC=24cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗?

【答案】15cm.
【解析】
试题根据勾股定理求出AB,由折叠的性质知CD=DE,AC=AE.根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理列出关于BD的方程即可求出BD的长.
试题解析:
解:由勾股定理得,AB==30.
由折叠的性质知,AE=AC=18,DE=CD,∠AED=∠C=90°.
∴BE=AB-AE=30-18=12,
在Rt△BDE中,由勾股定理得,
DE2+BE2=BD2
即(24-BD)2+122=BD2,
解得:BD=15cm.

已知a、b满足+|b+3|=0,求(a+b)2013的值.

【答案】-1
【解析】
根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解:由题意得,a-2=0,b+3=0,
解得a=2,b=-3,
所以,(a+b)2013=(2-3)2013=-1.

已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15,b的立方根是-2.求-2a-b的算术平方根.

【答案】4
【解析】试题分析:根据正数的平方根有两个,且互为相反数,得出a-3+2a+15=0,求出a,再根据b的立方根是-2,求出b,再求-2a-b的算术平方根.
解:由题意得a-3+2a+15=0,解得a=-4,
由b的立方根是-2,得b=(-2)3=-8.
则-2a-b=-2×(-4)-(-8)=16,
则-2a-b的算术平方根是4.

△ABC在直角坐标系内的位置如图.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.

【答案】(1)A(0,3);B(-4,4);C(-2,1);(2)画图见解析;B1(4,4).
【解析】
(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标.
(1)A(0,3),B(-4,4),C(-2,1);
(2)△A1B1C1如图所示,B1(4,4).

已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.

【答案】A(0,4)B(-4,0)C(8,0)
【解析】首先根据面积求得OA的长,再根据已知条件求得OB的长,最后求得OC的长.最后写坐标的时候注意点的位置

如图,长方形AOBC在直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C的坐标是(8,4).
(1)对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M,连接AM,求线段AM的长;
(2)在x轴上是否存在一个点P,使△PAM为等腰三角形?如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标.

【答案】(1)AM=5;(2)△PAM为等腰三角形,点P的坐标是(-3,0)或(-2,0)或(8,0或(-,0).
【解析】
(1)设AM=x,则BM=x,OM=8-x,根据勾股定理列方程得:AO2+OM2=AM2,则42+(8-x)2=x2,解出即可;
(2)△PAM为等腰三角形时,分情况进行讨论:①以A为圆心,以AM为半径画圆;②以M为圆心,以MA为半径,画圆;③作AM的垂直平分线;确定点P的位置,分别计算可得结论.
(1)由题意得:OA=4,OB=8,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AM=BM,
设AM=x,则BM=x,OM=8-x,
Rt△AOM中,由勾股定理得:AO2+OM2=AM2,
∴42+(8-x)2=x2,
解得:x=5,
∴AM=5;
(2)如图,①当AP1=AM=5时,OM=OP1=3,此时P1(-3,0);
②当AM=P2M=P3M=5时,此时P2(-2,0),P3(8,0);

③如图,作AM的垂直平分线,交AM于E,交x轴于P4,
∴EM=
sin∠EP4M==sin∠OAM=
∴P4M=
∴OP4=-3=,此时P4(-,0),

综上,△PAM为等腰三角形,点P的坐标是(-3,0)或(-2,0)或(8,0)或(-,0)

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