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2018年八年级数学上期期末考试相关

2018年至2019年初二上期期末培优数学试卷带参考答案和解析(广东省揭西县宝塔实验学校)

下列实数中是无理数的是( )
A. 3.14 B. C. D.

【答案】C
【解析】
无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有的数.
A.3.14是有理数;B. 是有理数;C.=3,是无理数D. =7,是有理数.
故选:C

下列函数中不经过第四象限的是 ( )
A. y=-5x B. y=2x-1 C. y=-2x-1 D. y=3x+1

【答案】D
【解析】
根据一次函数的性质,分别求出各选项的图象便可.
A.直线y=-5x经过第二、四象限; B. 直线y=2x-1经过第一、三、四象限;C.直线y=-2x-1第二、三、四象限.D.直线y=3x+1经过第一、二、三象限.
故选:D

快要到新年了,某鞋店老板要进一批新年鞋,他一定会参考下面的调查数据,他最关注的是(  )
A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数

【答案】D
【解析】
根据中位数,平均数和众数的意义,结合题意进行分析即可.
因为快要到新年了,某鞋店老板要进一批新年鞋,他最关心的是哪种型号的销量最好,所以必须关注众数.
故选:D

如图,下列判断中错误的是( )

A. 因为∠BAD+∠ADC=180°,所以AB∥CD
B. 因为AB∥CD,所以∠BAC=∠ACD
C. 因为∠ABD=∠CDB,所以AD∥BC
D. 因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC

【答案】C
【解析】根据平行线的性质及判定即可进行判断.
解:∵∠BAD+∠ADC=180°,∴AB∥CD,∴选项A正确;
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,∴选项B正确;
∵∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD,∴选项C错误;
∵AD∥BC,∴∠BCA=∠DAC,∴选项D正确.
故选C.

已知,则2a+2b的值为(  )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

【答案】C
【解析】
根据等式性质可得,先①+②,再两边除以2可得结果.
因为,所以,①+②可得
③÷2得2a+2b=6
故选:C

直线y=kx+b的图象如图所示,则3k+b的值为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

【答案】A
【解析】
根据题意,设x=3,由图象可知,y=3k+b=0.
设x=3,由图象可知,y=3k+b=0.
故选:A

如图,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过点O,且平行于BC,则∠BOC的度数为( )

A. 120° B. 110° C. 114° D. 124°

【答案】D
【解析】
先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论.
∵∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(52°+60°)=56°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-56°=124°.
故选:D

七年级一班有x人,分y个学习小组,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则不足5人,求全班人数及分组数.正确的方程组为( )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据总人数与组数的关系分别列出方程,再组成方程组.
七年级一班有x人,分y个学习小组,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则不足5人,依题意可得
故选:A

如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象,观察图象,从中得到如下信息,其中不正确的是(  )

A. 学校离张华家1000 m B. 张华用了20 min到家
C. 张华前10 min走了路程的一半 D. 张华后10 min比前10 min走得快

【答案】C
【解析】
根据意义,结合函数图象可知时间和路程的数量关系.逐个排除即可.
根据函数图象可知:学校离张华家1000m;张华用了20min到家;张华前10min走了路程的不到一半;张华后10min所走的路程比前10min多,所以走得快.
故选:C

如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为_________.

【答案】64
【解析】
根据正方形的面积等于边长的平方,由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方,又三角形PQR为直角三角形,根据勾股定理求出QR的平方,即为所求正方形的面积.
∵正方形PQED的面积等于225,
∴即PQ2=225,
∵正方形PRGF的面积为289,
∴PR2=289,
又△PQR为直角三角形,根据勾股定理得:
PR2=PQ2+QR2,
∴QR2=PR2-PQ2=289-225=64,
则正方形QMNR的面积为64.

故答案为:64

点M(-3,-5)关于x轴的对称点的坐标是_____.

【答案】(-3,5)
【解析】
关于x轴的对称点的坐标是横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点M(-3,-5)关于x轴的对称点的坐标是(-3,5),所以答案是(-3,5).

如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 60°,则∠4= _____.

【答案】120°
【解析】
根据补角定义可得,∠5=180°-∠3 -∠2,根据平行线判定和性质可得∠4=∠3 +∠5.
根据补角定义可得,∠5=180°-∠3-∠2=60°,
因为∠1=∠2=∠3,
所以,a∥b,
所以,∠4=∠3 +∠5=120°

故答案为:120°

已知一组数据1,2,3,5,x,它的平均数是3,则这组数据的方差是______.

【答案】2.
【解析】试题解析:由平均数的公式得:(1+x+3+2+5)÷5=3,解得x=4;
∴方差
故答案为:2.

某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有 种购买方案.

【答案】2
【解析】设甲种运动服买了x套,乙种买了y套,根据,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下可列出方程,且根据x,y必需为整数可求出解.
解:设甲种运动服买了x套,乙种买了y套,
20x+35y=365
x=
∵x,y必须为正整数,
>0,即0<y<
∴当y=3时,x=13
当y=7时,x=6.
所以有两种方案.
故答案为:2.
本题考查理解题意的能力,关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果.

已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为_____

【答案】6cm2
【解析】解:将此长方形折叠,使点B与点D重合,∴BE=ED.∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE,∴BE=9﹣AE,根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2.解得:AE=4,∴△ABE的面积为3×4÷2=6.故答案为:6cm2.

化简:= .

【答案】-6
【解析】
试题根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可:

解方程组:.

【答案】.
【解析】
运用代入法可以求解.
由①得,y=3x-7③,把③代入②,得5x+6x-14=8,
解得x=2.
把x=2代入③,得y=-1.
所以原方程组的解为.

先化简,再求值:(a+)(a﹣)﹣a(a﹣2),其中a=-1.

【答案】2a-5,-7.
【解析】
根据整式乘法的法则先化简,再代入已知值即可.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
原式=a2﹣5﹣a2+2a
=2a﹣5
当a=-1时,
原式=-2-5
=-7

已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx-1交于点A,点A的横坐标为-1,且直线l1与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l2与y轴交于点C.
(1)直线l2对应的函数表达式;
(2)连接BC,求S△ABC.

【答案】(1)y2=-2x-1;(2)S△ABC=1.
【解析】
(1)用待定系数法可求一次函数解析式;(2)先求B,C,D的坐标,再求三角形面积.
(1)将x=-1代入y1=2x+3,
得y1=1,所以A(-1,1).
将点A(-1,1)的坐标代入y2=kx-1,得k=-2.所以y2=-2x-1.
(2)当y1=0时,x=-
所以B.
当x=0时,y1=3,y2=-1,
所以D(0,3),C(0,-1).
所以S△ABC=S△BCD-S△ACD=×32×4-×1×4=1.

我校进行“宪法知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到如图所示的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校抽样调查的学生人数为________人,抽样中考生分数的中位数所在等级是________;
(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?

【答案】(1)50,良好;(2)抽样中不及格的人数是8人,占被调查人数的百分比是16%.
【解析】
(1)将所有频数相加可得总数;根据中位数的定义分析便可;(2)由统计图可得相关信息;由×100%=16%可得不及格的人数占被调查人数的百分比.
(1)人数=8+14+18+10=50(人);第25,26的平均数为中位数,在良好.
(2)8人,×100%=16%,抽样中不及格的人数是8人,占被调查人数的百分比是16%.

我校组织八年级学生进行篮球比赛,八年级(1)班的班长张欢负责买矿泉水给队员喝。张欢到商店去购买A牌矿泉水,该商店对A牌矿泉水的销售方法是:“购买不超过30瓶按零售价销售,每瓶1.5元;多于30瓶但不超过50瓶,按零售价的8折销售;购买多于50瓶,按零售价的6折销售.”该班两次共购A牌矿泉水70瓶(第一次多于第二次),共付出90.6元.
(1)该班分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱?
(2)该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶?

【答案】(1) 27.6元;(2)该班第一次与第二次分别购买矿泉水48瓶、22瓶.
【解析】
(1)用两种购买方式的价钱相减便可:90.6-70×1.5×0.6;(2)分三种情况分析即可:①当第二次不足20瓶时;②当第二次在20瓶到30瓶之间时;③当第二次多于30瓶但少于35瓶时.
(1)90.6-70×1.5×0.6=27.6(元).
(2)设第一次购买了x瓶矿泉水,第二次购买了y瓶矿泉水,且x>y.
①当第二次不足20瓶时,解得 (不合题意,舍去)
②当第二次在20瓶到30瓶之间时,
解得
③当第二次多于30瓶但少于35瓶时,1.2×70=84(元)≠90.6元(不合题意,舍去),
所以该班第一次与第二次分别购买矿泉水48瓶、22瓶.

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.试说明:∠AED=∠C.

【答案】先根据同角的补角相等得到∠2=∠DFE,即可证得AB//FE,根据平行线的性质可得∠ADE=∠3,再结合∠3=∠B可得∠ADE=∠B,即可证得DE//BC,从而得到结论.
【解析】
试题分析:∵∠1+∠2=180°,∠DFE+∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C

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