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2018年八年级数学上期月考测验相关

江苏2018年八年级数学上期月考测验试卷带答案和解析

关于轴的对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y)得出即可.
解:∵点P坐标为(2,3),
∴点P关于x轴的对称点的坐标为:(2,−3).
故选:A.

下列函数中,的值随的增大而增大的是( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
根据一次函数的性质分别对各选项进行判断.
解:A、由于k=−<0,则y随x的增大而减小,所以A选项错误;
B. 由于k=−1<0,则y随x的增大而减小,所以B选项错误;
C. 由于k=>0,则y随x的增大而减大,所以C选项正确;
D. 由于k=−3<0,则y随x的增大而减小,所以D选项错误.
故选C.

函数中自变量x的取值范围是( )
A. x≥2 B. x≥﹣2 C. x<2 D. x<﹣2

【答案】B
【解析】
二次根式有意义的条件为被开方数为非负数,即对于,有a≥0.
解:根据二次根式有意义的条件,得:
x+2≥0,
解得x≥-2.
故选B.

一次函数的图像不经过第三象限,则( )
A. , B. , C. , D. ,

【答案】D
【解析】
根据一次函数图象的特点进行判断即可.
解:∵一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,
∴k<0,b≥0.
故选D.

如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( )

A. 0.4元 B. 0.45 元 C. 约0.47元 D. 0.5元

【答案】A
【解析】试题分析:由图象可知,不超过100面时,一面收50÷100=0.5元,超过100面部分每面收费(70﹣50)÷(150﹣100)=0.4元;
解:超过100面部分每面收费(70﹣50)÷(150﹣100)=0.4元,
故选A.

一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )
①A、B两地相距60千米;
②出发1小时,货车与小汽车相遇;
③小汽车的速度是货车速度的2倍;
④出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C.
【解析】
试题分析:(1)由图象可知,当t=0时,即货车、汽车分别在A、B两地,s=120,
所以A、B两地相距120千米,故①错误;
(2)当t=1时,s=0,表示出发1小时,货车与小汽车相遇,故②正确;
(3)由(3)知小汽车的速度为:120÷1.5=80(千米/小时),货车的速度为40(千米/小时),
∴小汽车的速度是货车速度的2倍,故③正确;
(4)根据图象知,汽车行驶1.5小时达到终点A地,货车行驶3小时到达终点B地,
故货车的速度为:120÷3=40(千米/小时),
出发1.5小时货车行驶的路程为:1.5×40=60(千米),
小汽车行驶1.5小时达到终点A地,即小汽车1.5小时行驶路程为120千米,
故出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米,∵故④正确.
∴正确的有②③④三个.
故选:C

将点向右平移2个单位长度点,则点的坐标是____.

【答案】
【解析】
根据向右平移,横坐标加,纵坐标不变进行解答.
解:∵点A(2,-1)向右平移2个单位长度,
∴点A的坐标为(4,-1).
故答案为:(4,-1).

已知是一次函数的图像上的两点,则___(填“”或“”或“”).

【答案】
【解析】
先根据一次函数y=-2x+3中k=-2判断出函数的增减性,再根据-1<2进行解答即可.
解:∵一次函数y=−2x+3中k=−2<0,
∴y随x的增大而减小,
∵−1<2,
∴y1>y2.
故答案为:>.

一次函数的图像与轴的交点坐标是____.

【答案】
【解析】
令y=0,可求得与x轴交点横坐标,进而求出与x轴交点坐标.
解:∵把y=0代入y=3x+6得:x=-2,
∴图象与y轴的交点坐标为(-2,0).
故答案为:(-2,0).

已知点,则它在第_______象限.

【答案】二;
【解析】
根据平方数的非负性判断出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.
解:∵a2⩾0,∴−a2−1⩽−1,
∵b2⩾0,∴b2+2⩾2,
∴点Q(−a2−1,b2+2)在第二象限.
故答案为:二.

某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表:

质量x(千克)

1

2

3

4

售价y(元)

3.60+0.20

7.20+0.20

10.80+0.20

14.40+0.2


由上表得y与x之间的关系式是_____.

【答案】y=3.6x+0.2
【解析】
试题由题意分析1千克时,售价为:3.6+0.2;2千克时,售价为:2×3.6+0.2;3千克时,售价为:3×3.6+0.2;x千克时,售价为:x×3.6+0.2,即可得到结果。
由题意得,y与x之间的关系式是y=3.6x+0.2.

写出同时具备下列两种条件:(1)随着的增大而减小;(2)图像经过的一次函数表达式_____.(写出一个即可)

【答案】y=−x+1(答案不唯一).
【解析】
y随着x的增大而减小,则x的系数小于0,图象经过点(0,1),代入y=kx+b中确定函数的表达式,答案不唯一.
解:设函数表达式为y=kx+b,
∵y随着x的增大而减小,
∴k<0,
∴可设k=−1,将(0,1)代入函数式y=-x+b中,可得b=1,
∴函数式为y=−x+1.
故答案为:y=−x+1(答案不唯一).

直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 .

【答案】3.
【解析】
试题分析:先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线y=﹣x+3与两条坐标轴的交点坐标,然后根据三角形的面积公式求解.
解:把x=0代入y=﹣x+3得y=3,则直线y=﹣x+3与y轴的交点坐标为(0,3);
把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0,解得x=2,则直线y=﹣x+3与x轴的交点坐标为(2,0),
所以直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积=×2×3=3.
故答案为3.

无论为何值,直线与直线的交点不可能在第___象限.

【答案】三;
【解析】
分析y=-x+4的图象经过的象限即可.
解:∵y=−x+4是一次函数,k=−1<0,
∴图象过二、四象限,
又∵b=4>0,
∴图象过第一象限,
∴一定不过第三象限;
∴直线y=x+2m与y=−x+4的交点不可能在第三象限.
故答案为:三.

如图,已知函数的图象交于点,则根据图象可得,当__时,

【答案】<-4.
【解析】
当y1>y2时,y1的图象在y2的上方,此时x<-4.
解:根据图示可知点P的坐标是(−4,2),所以y1>y2即直线y1在直线y2的上方,则x<−4.
故答案为:<-4.

小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点,再走上坡路到达点,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是__________分钟.

【答案】15
【解析】
依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度,然后根据路程,求出时间即可.
解:平路的速度:1÷3=(千米/分),
上坡路的速度:(2-1)÷(8-3)=(千米/分),
下坡路的速度:(4-2)÷(12-8)=(千米/分),
所以他从单位到家门口需要的时间是2÷+1÷+1÷=15(分钟).
故答案为:15.

已知成正比,且当时,.
(1)求之间的函数关系式;
(2)若点在这个函数图象上,求.

【答案】(1);(2).
【解析】
(1)首先设 y=kx,再把x=1,y=-4代入所设的关系式,即可算出k的值,进而得到y与x之间的函数关系式;
(2)把(a,12)代入(1)中所求的关系式即可得到a的值.
解:(1)设 y=kx(k≠0),
∵x=1时,y=−4,
∴k=−4,
∴y与x之间的函数关系式为y=−4x;
(2)∵点(a,12)在这个函数图象上,
∴−4a=12,
∴a=-3.
故答案为:(1)y=-4x;(2)a=-3.

已知一次函数.

(1)在平面直角坐标系内画出函数的图象;
(2)求当时,的值.

【答案】(1)如图所示:

(2)4
【解析】
试题(1)分别求出一次函数的图象与坐标轴的两个交点坐标,即可画出图象;
(2)直接把x=2代入一次函数y=x+2,即可求得结果.
(1)在y=x+2中,当x=0时,y=2,当y=0时,x=-2,则一次函数的图象如图所示:

(2)在y=x+2中,当x=2时,y=4.

如图,直线的解析表达式为,且轴交于点,直线经过点,直线交于点

(1)求点的坐标;
(2)求直线的解析表达式;
(3)求的面积。

【答案】(1)D(1,0);(2)y=x-6;(3)
【解析】
试题分析:(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;
(2)设l2的解析式为y=kx+b,由图联立方程组求出k,b的值;
(3)联立方程组,求出交点C的坐标,继而可求出S△ADC.
试题解析:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,
∴x=1,
∴D(1,0);
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:x=4,y=0;
x=3,y=-


∴直线l2的解析表达式为 y=x-6;
(3)由
解得
∴C(2,-3),
∵AD=3,
∴S△ADC=×3×|-3|=

某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系的图象如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当生产这种产品每吨的成本为7万元时,求该产品的生产数量.

【答案】(1)y=﹣x+11(10≤x≤50);(2)每吨成本为7万元时,该产品的生产数量40吨.
【解析】试题分析:(1)设y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;
(2)把y=7代入函数关系式计算即可得解.
试题解析:(1)设y=kx+b(k≠0),
由图可知,函数图象经过点(10,10),(50,6),则

解得
故y=﹣x+11(10≤x≤50);
(2)y=7时,﹣x+11=7,
解得x=40.
答:每吨成本为7万元时,该产品的生产数量40吨.

为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买个文具盒,10件奖品共需元,求的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?

【答案】(1);(2) 147元.
【解析】
试题设每个文具盒x元、每支钢笔y元,然后根据花费100元与57元分别列出方程组成方程组,解二元一次方程组即可;根据题设若购买x个文具盒,奖品共有10件,根据以上求得文具盒和钢笔的单价,根据总价等于单价乘以数量得到一个总价与x之间的函数解析式,然后根据函数的性质即可求出最值.
试题解析:(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得:
,解之得:.
(2)由题意得:w="14x+15(10-x)=150-x" ,
因为w随x增大而减小,,∴当x=3时,
W最大值=150-3=147,即最多花147元.

如图,一次函数的图象分别与轴、轴交于点,以线段为边在第一象限内作等腰.

(1)求点的坐标
(2)求过两点直线的函数表达式.

【答案】(1)的坐标是;(2).
【解析】
先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标,再作CD⊥x轴于点D,由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD,由全等三角形的性质可知OA=CD,故可得出C点坐标,再用待定系数法即可求出直线BC的解析式.
解:(1)∵一次函数中,令得:
,解得
的坐标是的坐标是
轴于点



又∵

又∵


的坐标是
的解析式是
根据题意得:,解得
的解析式是:.
故答案为:(1)的坐标是;(2).

如图,直线轴、轴分别交于两点,,点是直线上与不重合的动点.

(1)求直线的函数表达式;
(2)当点运动到什么位置时的面积是6.

【答案】(1);(2)点的坐标为.
【解析】
(1)令x=0求出点B的坐标,从而得到OB的长度,再求出OA的长,然后得到点A的坐标,再代入直线解析式计算即可得解;
(2)设点C到x轴的距离为h,根据三角形的面积求出h,然后分两种情况表示出点C的纵坐标,再代入直线解析式计算求出横坐标,然后写出点C的坐标即可.
解:(1)令,则,∴点
,∴,∴点
把点代入直线得,,解得,∴直线解析式为.
(2)设点轴的距离为,由题意得,,解得
∴点的纵坐标为2或﹣2,∴,解得
∴点的坐标为.

如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,为原点,点轴的正半轴上,点轴的正半轴上,.在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处.

(1)求的长;
(2)求直线的表达式;
(3)直线平行,当它与矩形有公共点时,直接写出的取值范围.

【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)先根据勾股定理求出BE的长,进而可得出CE的长,在Rt△DCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的长;
(2)根据CE、OD的长求得D、E的坐标,然后根据待定系数法即可求得表达式;
(3)根据平行的性质分析讨论即可求得.
解:(1)依题意可知,折痕是四边形的对称轴,
∴在中,

中,
又∵


(2)∵



设直线的解析式为
,解得
∴直线的解析式为.
(3)∵直线平行,
∴直线为
∴当直线经过点时,,则
当直线经过点时,则
∴当直线与矩形有公共点时,
故答案为:(1);(2);(3)

如图①,分别在轴,轴上,轴,轴.点从点出发,以1个单位长度/秒的速度,沿五边形的边顺时针匀速运动一周,若顺次连接三点所围成的三角形的面积为,点运动的时间为秒,已知之间的函数关系如图②中折线所示.

(1)图①中点的坐标为   ;点的坐标为   ;
(2)求图②中所在直线的解析式;
(3)是否存在点,使的面积为五边形的面积的?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)(8,2),(5,6);(2);(3)点的坐标为,或,或,或.
【解析】
(1)由于点P从点D出发,根据图②中S与t的图象可知,点P按顺时针方向沿五边形OABCD的边作匀速运动,又运动速度为1个单位长度/秒,所以DC=5,BC=5,AB=2,AO=8,OD=6,由此得到点C的坐标,由图②20-12=8,得出B的坐标;
(2)先求出点G坐标,再用待定系数法即可求出;
(3)先求出五边形OABCD的面积和△OCP的面积,再分类讨论三种情况:
①当P在CD上时,CP=5-t,由△OCP的面积得出t的值,即可得出P的坐标;
②当P在OA上时,设P(x,0),由△OCP的面积得出x的值,即可得出P的坐标;
③当P在BC上时,过点(,0)作OC平行线l交BC于P,求出直线OC和过点(,0)与OC平行的直线l以及直线BC的解析式,l与BC的交点即为P,解方程组即可.
解:(1)由题意,可知点的运动路线是:

∴点的坐标为
由图②:
∴点的坐标为
(2)设的解析式为
∵当点运动到时,

把点代入得:
解得:
∴图②中所在直线的解析式为:
(3)存在点,使的面积为五边形的面积的;分三种情况:
,如图①所示:
则五边形的面积=矩形的面积+梯形的面积
的面积
分三种情况:
①由图象得:当上时,的面积
解得:

②由①得,当上时,设
的面积
解得:

③当上时,过点平行线;如图①所示:
∵直线,设直线的解析式为
把点代入得:
的解析式为:
设直线的解析式为
代入得:
解得:
∴直线的解析式为:
解方程组得:
;当上时,
.
综上所述:点的坐标为,或,或,或.
 
故答案为:(1)(8,2),(5,6);(2);(3)点的坐标为,或,或,或.

如图,直线轴分别为两点,点与点关于轴对称.动点分别在线段上(点不与点重合),满足.

(1)点坐标是   ,   .
(2)当点在什么位置时,,说明理由.
(3)当为等腰三角形时,求点的坐标.

【答案】(1),10;(2)当的坐标是时,;(3)当为等腰三角形时,点的坐标是
【解析】
(1)把x=0和y=0分别代入一次函数的解析式,求出A、B的坐标,根据勾股定理求出BC即可;
(2)求出∠PAQ=∠BCP,∠AQP=∠BPC,根据点的坐标求出AP=BC,根据全等三角形的判定推出即可;
(3)分为三种情况:①PQ=BP,②BQ=QP,③BQ=BP,根据(2)即可推出①,根据三角形外角性质即可判断②,根据勾股定理得出方程,即可求出③.
解:(1)∵,∴当时,,当时,,即的坐标是的坐标是,∵点与点关于轴对称,∴的坐标是,∴
由勾股定理得:,故答案为:,10.
(2)当的坐标是时,,理由是:∵,∴,∵,∴
关于轴对称,∴
中,,∴,∴当的坐标是时,
(3)分为三种情况:
①当时,∵由(2)知,,∴,即此时的坐标是
②当时,则,∵,∴
而根据三角形的外角性质得:,∴此种情况不存在;
③当时,则,即,设此时的坐标是
∵在中,由勾股定理得:,∴,解得:
即此时的坐标是.∴当为等腰三角形时,点的坐标是
故答案为:(1),10;(2)当的坐标是时,;(3)当为等腰三角形时,点的坐标是

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