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2018年七年级数学前半期月考测验相关

姜堰区张甸初级中学七年级数学2018年前半期月考测验在线答题

-2的倒数等于( )
A、2 B、-2 C、 D、-

【答案】D
【解析】
试题由倒数的意义,乘积为1的两数互为倒数,可得-2的倒数是.
故选D

下列算式中,运算结果为负数的是( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点.在计算时,需要针对每个知识点分别进行计算.
A、﹣(﹣2)=2,错误;
B、|﹣2|=2,错误;
C、﹣22=﹣4,正确;
D、(﹣2)2=4,错误;
故选:C.

下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】试题分析:因为正方体的平面展开图共有11种不同的展开图,可分为1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3型,观察所给的图形可得:C是正方体的平面展开图,故选:C.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(  )

A. 111°
B. 129°
C. 141°
D. 159°

【答案】C
【解析】
利用方向角的定义求解即可.
解:∠AOB=90°-54°+90°+15°=141°.
故答案为:C.

如果多项式A加上,那么多项式A是(  )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
根据加数等于和减另一个加数即可求解.
解:由题可知A=,
故选A.

下列说法:①单项式-的系数为-,次数为2;②90°的角叫余角,180°的角叫补角③若AC=BC,则点C是线段AB的中点;④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中错误的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】D
【解析】
单项式的系数包括符号和数字两部分,包括分子分母,单项式的次数要将各字母上的次数相加;如果两个角之和为90°,那么这两个角互为余角, 如果两个角之和为180°,那么这两个角互为补角; 中垂线上的点到线段两端的距离相等;经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
①∴单项式-的系数为-,次数为3,故错误,
②如果两个角之和为90°,那么这两个角互为余角, 如果两个角之和为180°,那么这两个角互为补角,故错误,
③中垂线上的点到线段两端的距离相等,∴点C在线段AB的中垂线上,故错误,
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故错误.
综上一共有4个错误的,故选D.

将数字302000用科学记数法表示为______.

【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:302000用科学记数法表示为:
故答案为:

已知a+2b=1,则2a+4b-3=______.

【答案】-1
【解析】利用整体思想,将所求式子变形后,将已知等式代入计算即可求出答案.
解:∵a+2b=1,
∴原式=2(a+2b)-3=2−3=-1.
故答案为:-1.

是同类项,则=______.

【答案】-1.
【解析】解:∵是同类项,∴m+3=4,n+3=1,∴m=1,n=﹣2,∴=(1﹣2)2017=﹣1,故答案为:﹣1.

若∠α=32°18′,则∠α的余角的度数为_____.

【答案】57°42'
【解析】
根据两个角的和为90°,则这两个角互余计算即可.
∵∠α=32°18′,∴∠α的余角的度数为90°﹣∠α=90°﹣32°18′=57°42'.
故答案为:57°42'.

有一个圆形钟面,在7点30分时,时针与分针所成角的大小为________

【答案】45°
【解析】7点30分时,时针与分针相距1+=份,
在7点30分时,时针与分针所成角的大小为30×=45°
故答案为:45°.

建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是:______.

【答案】两点确定一条直线
【解析】
公理“两点确定一条直线”的运用.
运用“两点确定一条直线”, 在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.
故答案为:两点确定一条直线

如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是_____度.

【答案】80.
【解析】
首先根据邻补角的定义得到∠BOC=160°;然后由角平分线的定义求得∠2=∠BOC.
解:如图,∵∠1=20°,∠1+∠BOC=180°,
∴∠BOC=160°.
又∵OD平分∠BOC,
∴∠2=∠BOC=80°;
故填:80.

有m辆校车及n个学生,若每辆校车乘坐40名学生,则还有10名学生不能上车;若每辆校车乘坐43名学生,则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程:
①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中
正确的是 (请填写相应的序号)

【答案】③④
【解析】
试题分析:设有m辆校车,则根据题意可得:40m+10=43m+1;设有n名学生,则根据题意可得:

如图,由若干个盆花组成的形如正多边形的图案,每条边(包括两个顶点)有)盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是:S=___________

【答案】
【解析】根据题意可知,三角形每条边上有3盆花,共计3×3-3盆花,正四边形每条边上有4盆花,共计4×4-4盆花,正五边形每条边上有5盆花,共计5×5-5盆花,则正n变形每条边上有n盆花,共计n×n-n盆花.
故答案为: .

若点C为线段AB上一点,AB=12,AC=8,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=10,则线段AD的长为______.

【答案】16或24
【解析】根据线段的和、差及中点定义并利用分类讨论思想即可得出答案.
解:有三种情况:
①当点D在线段AB上时,如图所示,MN≠10,与已知条件不符,故此种情况不成立;

②当点D在线段AB的延长线上时,如图所示,

∵M是AB的中点,AB=12,
∴AM=6,
∵AC=8,
∴MC=2,
∵MN=10,
∴CN=MN-MC=10-2=8,
∵N是CD的中点,
∴CD=16,
∴AD=CD+AC=16+8=24;
②当点D在线段AB的反向延长线上时,如图所示,

∵M是AB的中点,AB=12,
∴AM=6,
∵AC=8,
∴MC=2,
∵MN=10,
∴CN=MN+MC=10+2=12,
∵N是CD的中点,
∴CD=24,
∴AD=CD-AC=24-8=16.
故线段AD的长为16或24.

计算:
(1)
(2)

【答案】(1)-20;(2)3
【解析】
根据有理数的运算法则即可求解.
(1)解:原式

(2)解:原式

解方程:
(1)
(2)

【答案】(1)x=1;(2)x=
【解析】
求解一元一次方程的一般步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一,根据步骤即可解题.
(1)解:

(2)解:

先化简,再求值:,其中

【答案】-5
【解析】
先将代数式化简得,再利用0+0=0式求解出x,y的值,带入即可解题.
原式
由题意得:
解得:,代入原式得:
原式

如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.

(1)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;
(2)该几何体的表面积(含下底面)为   ;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加   个小正方体.

【答案】(1)画图见解析;(2)28 ;(3)2.
【解析】试题分析:(1)根据主视图、左视图以及俯视图的观察角度,进而得出视图即可;
(2)有顺序的计算上下面,左右面,前后面的表面积之和即可;
(3)可在第二层第2列第一行加一个,第三层第2列第一行加一个,共2个.
试题解析:(1)如图所示:

(2)(4×2+6×2+4×2)×(1×1)
=(8+12+8)×1
=28×1
=28
故该几何体的表面积(含下底面)为28 ;
(3))由分析可知,最多可以再添加2个小正方体,
故答案为:2.

如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上,利用网格画图:(注:所画线条用黑色签字笔描黑)
(1)过点C画AB的平行线;
(2)过点B画AC的垂线,垂足为点G;过点B画AB的垂线,交AC的延长线于H.
(3)点B到AC的距离是线段 的长度,线段AB的长度是点 到直线
的距离.
(4)线段BG、AB的大小关系为:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .

【答案】(1)如图 ;(2)如图 ;(3)BG、A、BH;
(4)<,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;

【解析】(1)按要求作出AB的平行线即可;
(2)按要求作出AB、AC的垂线即可;
(3)根据点到直线的距离即可求解;
(4)根据垂线段最短即可得出答案.
解:(1)过点C画AB的平行线如图所示;
(2)过B画AC、AB的垂线如图所示;

(3)点B到AC的距离是线段BG 的长度,线段AB的长度是点A 到直线BH的距离.
(4)根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短可知BG<AB.

某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套,那么就比订货任务少生产150套;如果每天生产服装42套,那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套?原计划多少天完成任务?

【答案】这批服装的订货任务是1008套,原计划26天完成任务.
【解析】设原计划x天完成任务,根据订货任务是一定的这一等量关系建立方程即可求解.
解:设原计划x天完成任务,由题意得:
解得:
所以.
答:这批服装的订货任务是1008套,原计划26天完成任务.

如图,C为线段AB上一点,D在线段AC上,且AD=AC,E为BC的中点,若AC=6,BE=1,求线段AB、DE的长.

【答案】AB=8,DE=3
【解析】
根据AD=AC,E为BC的中点,分别求出AB,AD,CD的长即可解题.
∵E为BC的中点,BE=1,
∴BC=2BE=2,CE=BE=1,
∵AC=6,
∴AB=AC+BC=6+2=8,
∵AD=AC,AC=6,
∴AD=4,
∴DC=6-4=2,
∴DE=DC+CE=2+1=3

如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠DOE=90°,OF平分∠AOE,且∠AOE=112°,求∠COF的度数.

【答案】34°
【解析】
根据∠DOE=90°,得到∠COE=90°;利用OF平分∠AOE,得∠EOF=56°,作差即可求出∠COF.
∵∠DOE=90°,
∴∠COE=180°-∠DOE =180°-90°=90°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠EOF=∠AOE=112°=56°,
∴∠COF=∠COE-∠EOF =90°-56°=34°.

如图,AC⊥CB,垂足为C点,AC=CB=8cm,点Q是AC的中点,动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动.点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S,三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2,三角形ABP的面积为S3.
(1)S3=   cm2(用含t的代数式表示);
(2)当点P运动几秒,S1=S,说明理由;
(3)请你探索是否存在某一时刻,使得S1=S2=S3?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.

【答案】(1)、8t;(2)、t=2秒或6秒;(3)、t=
【解析】试题分析:本题首先分别用含t的代数式来表示面积,然后分别进行计算.
试题解析:根据题意得:
S=8×8÷2=32; =×4÷2==4×÷2==2t×8÷2=8t
(1)、=8t
(2)、根据题意得: =×32 解得:t=2或t=6
(3)、根据题意得: =8t 解得:t=即当t=时, ==.

分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.
情况①若x=2,y=3时,x+y=5
情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1
情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1
情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5
所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=   
情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=   
通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.

【答案】(1)11,5;(2)点C表示的数为﹣4或8;(3)①当OC,OD在AB的同侧时,30°;②当OC,OD在AB的异侧时,150°.
【解析】
(1)分两种情况进行讨论:①当点C在点B的右侧时,②当点C在点B的左侧时,分别依据线段的和差关系进行计算;
(2)分两种情况进行讨论:①当点C在点B的左侧时,②当点C在点B的右侧时,分别依据BC=2AB进行计算;
(3)分两种情况进行讨论:①当OC,OD在AB的同侧时,②当OC,OD在AB的异侧时,分别依据角的和差关系进行计算.
解:(1)满足题意的情况有两种:
①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=AB+BC=8+3=11;
②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=AB﹣BC=8﹣3=5;
故答案为:11,5;
(2)满足题意的情况有两种:
①当点C在点B的左侧时,如图,此时,BC=2AB=2(2+1)=6,
∴点C表示的数为2﹣6=﹣4;

②当点C在点B的右侧时,如图,BC=2AB=2(2+1)=6,
∴点C表示的数为2+6=8;

综上所述,点C表示的数为﹣4或8;
(3)满足题意的情况有两种:
①当OC,OD在AB的同侧时,如图,∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°;

②当OC,OD在AB的异侧时,如图,∠BOD=180°﹣(∠COD﹣∠AOC)=150°;

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