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2018年九年级数学下期中考模拟相关

九年级数学2018年下期中考模拟免费试卷完整版

时钟的时针在不停地转动,从上午点到上午点,时针旋转的旋转角为( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间,可得答案.
从上午9点到上午10点,时针旋转的旋转角为30°×1=30°,
故选:C.

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm,圆心角为252°的扇形,则该圆锥的底面半径为( )
A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 10 cm

【答案】B
【解析】试题圆锥展开图的圆心角=,即252°=×360°,则r=7cm.

如图,矩形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交⊙O于点F,则线段AF的长为(  )

A. B. 5 C. +1 D.

【答案】A
【解析】
试题因为矩形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=2,BC=3,BE=1,所以CE=2,在Rt△ABE中,AE=
;由相交弦定理得:AE•EF=BE•CE,所以所以EF=,所以AF=AE+CE=,故选:A.

如图,分别是的切线,分别为切点,点上一点,且,则为( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
连接OA,BO,由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°,PA、PB分别切⊙O于点A、B,利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°.
连接OA、BO,

∴∠AOB=2∠E=120°,
∵PA,PB分别是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠P=180°-∠AOB=60°.
故选B.

已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 ( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】试题圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π.
故选C.

下列图形中:①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形.其中旋转对称图形的是( )
A. ①②③⑤⑦⑨ B. ①②⑤⑦⑨⑩
C. ②③⑤⑦⑨⑩ D. ①②⑤⑥⑦⑨

【答案】B
【解析】
根据旋转对称图形的定义:如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后能与原图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形,结合各图形的特点解答.
根据旋转对称图形的定义可得:线段、正方形、等边三角形、长方形、圆、正八边形都满足绕一点旋转一定角度,能够与原来的图形重合.
故①②⑤⑦⑨⑩都正确.
故选:B.

绕点旋转得到,则下列作图正确的是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
解:观察选项中的图形,只有D选项为△ABO绕O点旋转了180°.

下列说法错误的是( )
A. 两人在太阳光下行走,同一时刻他们的身高与影长的比相等
B. 两人在同一灯光下行走,同一时刻他们的身高与其影长不一定相等
C. 一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同
D. 一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

【答案】D
【解析】
分别利用中心投影以及平行投影的性质进而分析得出答案.
A、两人在太阳光下行走,同一时刻他们的身高与影长的比相等,正确,不合题意;
B、两人在同一灯光下行走,同一时刻他们的身高与其影长不一定相等,正确,不合题意;
C、一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同,正确,不合题意;
D、一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等,错误,符合题意.
故选:D.

已知在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,若的半径为,则下列说法中不正确的是( )
A. 点B在⊙A内 B. 点C在⊙A上
C. y轴和⊙A相切 D. x轴和⊙A相交

【答案】C
【解析】
由点A的坐标为(-7,0),点B的坐标为(-7,4),点C的坐标为(-12,0),得到AC=5,AB=4<5,OA=7>5根据直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系即可得到结论.
如图,

∵点A的坐标为(-7,0),点B的坐标为(-7,4),点C的坐标为(-12,0),
∴AC=5,AB=4<5,OA=7>5,
∴点C在⊙A上,点B在⊙A内,x轴和⊙A相交,y轴和⊙A相离,
故选:C.

教科书117页游戏1中的“抢30”游戏,规则是:第一人先说“1”或“1,2”,第二个要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个,再接着往下说一个或两个数,这样两个人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就获胜.若按同样的规则改为抢“40”,其结果是( )
A. 后报数者胜 B. 先报数者胜 C. 两者都可能胜 D. 很难预料

【答案】B
【解析】
本题考查的有理数的计算。抢30中共有30个数当第一个人说一个数时第二个人必须说两个数当第一个人说两个数时第二个人说一个数这样就会每一轮都只是3个数固第二个人一定获胜;如果抢40则一轮最多也为3个数,而40÷3=13…1故下一轮的第一个人能获胜。

以如图(以为圆心,半径为的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图的有________.
①只要向右平移个单位
②先以直线为对称轴进行翻折,再向右平移个单位;
③先绕着点旋转,再向右平移一个单位;④绕着的中点旋转即可.

【答案】②③④
【解析】
观察两个半圆的位置关系,再确定能否通过图象变换得到,以及旋转、平移的方法.
由图可知,图(1)先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位,或先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位,或绕着OB的中点旋转180°即可得到图(2).故答案为:②③④.

如图,是线段的两个三等分点,是以为直径的圆周上的任意一点(点除外),则________.

【答案】
【解析】
过B、C分别作BP、CP的垂线,交AP、BP于E、F两点,将所求三角函数值转化到Rt△PBE和Rt△PCF中,再根据三角形中位线定理证明CP=2BE,BP=2CF,代入所求三角函数式即可.
过B、C分别作BP、CP的垂线,交AP、DP于E、F两点,

∵BC为⊙O的直径,
∴BP⊥PC,
在△APC中,B为AC的中点,BE⊥BP,
∴BE∥PC,且CP=2BE,
同理可得BP=2CF,
在Rt△PBE和Rt△PCF中,
tan∠APB•tan∠CPD===
故答案为:

在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是_________________个.

【答案】16.
【解析】
试题大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是算出摸到白球的频率.先由频率之和为1计算出白球的频率,再由数据总数×频率=频数计算白球的个数.
解:∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,
∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%,
故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个.
故答案为16.

有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将容器盛满水,全部倒入容器,问:结果会________(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)

【答案】未装满
【解析】
根据主视图是从物体正面看所得到的图形,设容器A和容器B的主视图的长为a,高为b,则直四棱柱容器A的底面边长为a,圆柱形容器B的底面直径为a,分别求出容器A和容器B的体积,比较即可.
设主视图的长为a,高为b,则容器A的体积=a2b,
容器B的体积=π()2b=a2b,
<1,
∴容器B的体积<容器A的体积,
∴将B容器盛满水,全部倒入A容器,结果A容器未装满.
故答案为:未装满.

如图所示,外一点,分别和切于两点,上任意一点,过的切线分别交

的周长为,则的长为________;
连接,若,则的度数为________度.

【答案】5, 115
【解析】
(1)由于PA、PB、DE都是⊙O的切线,可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长;
(2)根据切线长定理即可证得△PEF 周长等于2PA即可求解;根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求得∠AOB的度数,然后根据∠EOF=∠AOB即可求出∠BCA的度数.
(1)∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10;
∴PA=PB=5;
(2)连接OA、OB、AC、BC,在⊙O上取一点F,连接AF、BF,

∵PA、PB分别切⊙O 于A、B;
∴∠PAO=∠PRO=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∴∠AFB=∠AOB=65°,
∵∠AFB+∠BCA=180°,
∴∠BCA=180°-65°=115°,
故答案是:5,115°.

个棱长为(单位:)的正方体,摆成的大正方体(如图①),从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②,是的正方形.
(1)如果将图①中,左前方的个正方体和右后方的个正方体取走,就变成图③.这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________;
(2)在图③中,至少要补防________个正方体后,组成的立体图形,从上面看的正投影图是图②.

【答案】
【解析】
(1)读图可得,主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,3,3;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,3,3;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为1,1,1;
(2)要看到的主视图为图2,则在它的左前方的第一列和第二列增加2个、1个正方体和右后方的二列和第三列分别增加1个和2个正方体即可.
(1)主视图是:左视图是:俯视图是:
(2)如图:则至少要增加6个.
故答案为C;C;D;6.

如图,点是半径为内一点,且弦,则弦长是________.

【答案】
【解析】
此题直接运用垂径定理和勾股定理解答.
如图:

连接OA,
∵OP⊥AB,
∴AB=2AP,
在Rt△OAP中,AP===4,
∴AB=8.

如图,半圆的直径,则________

【答案】
【解析】
由半圆的直径和PO的长,可求得AP、PB的长;再由切割线定理,得:PC•PD=PA•PB,已知了PA、PB以及DC、PC的比例关系,即可求出PC的长.
∵AB=10cm,
∴OA=5cm,
∴PA=PO-OA=3cm,
设PC=x,
则DC=2x,PD=3x,
根据割线定理得PC•PD=PA•PB,
即x•3x=39,
x=cm,
故PC=cm.

一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示,则这个几何体的名称是________.

【答案】三棱柱
【解析】
首先根据俯视图判断该几何体是柱体,然后根据主视图和左视图判断该几何体的具体形状即可.
从俯视图判断该几何体是柱体,根据主视图与左视图均为三角形判断该几何体是三棱柱.
故答案为:三棱柱.

如图,为半的直径,为半圆弧的三等分点,过两点的半的切线交于点,若的长是,则的长是________.

【答案】
【解析】
连接OC、OP;由于C是半圆的三等分点,那么∠BOC=120°,进而可由切线长定理求得∠POB=60°;在Rt△POB中,根据半径OB的长以及∠POB的度数,可求得PB的值,进而可由勾股定理求得AP的长.
连接OC、OP,

∵C为半圆弧的三等分点,
∴∠BOC=120°,
已知PC、PB都是⊙O的切线,
由切线长定理知:∠POB=∠BOC=60°,
在Rt△POB中,OB=a,∠POB=60°,则PB=a,
在Rt△ABP中,由勾股定理得:AP===a.

如图,网格中每个小正方形的边长都是个单位长度,折线段的位置如图所示.

(1)把折线段绕点顺时针旋转,画出相应的图形
(2)在(1)的条件下,外接圆的半径为________.

【答案】(1)详见解析;(2)
【解析】
(1)由将折线段ABCD绕点O顺时针旋转90°,得到图形A1B1C1D1,根据旋转的性质,找出对应点,即可画得A1B1C1D1;
(2)利用直角三角形外接圆的半径为斜边一半即可得出答案.
(1)如图1所示:

(2)如图2所示:

△AOA1为直角三角形,
∵AO==,A1O==,AA1=
∴Rt△AOA1外接圆的半径为:直径AA1的一半为:
故答案为:

如图,在中,,以点为圆心,为半径的圆和点的位置关系是怎样的?

【答案】点和点在以点为圆心,为半径的圆外,点在以点为圆心,为半径的圆上.
【解析】
先利用勾股定理计算出BC=12,再利用面积法计算出CD,然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.
中,∵




点和点在以点为圆心,为半径的圆外,点在以点为圆心,为半径的圆上.

如图,已知的半径为外切于点,经过点的直线与分别交于点

(1)求的长;
(2)当时,求的半径.

【答案】(1);(2)的半径为
【解析】
(1)作OM⊥AB于M,如图,在Rt△OAM中根据正切定义得到tan∠OAM==,则设OM=x,AM=2x,由勾股定理得OA=5x,所以5x=5,解得x=1,于是得到AM=2,OM=,然后根据垂径定理得到AB=2AM=4;
(2)作PN⊥AC于N,如图,则AN=CN,设⊙P的半径为r,先证明△PAN∽△OAM,利用相似比得到AN=r,则AC=2AN=r,在Rt△OMC中,根据勾股定理得到OC2()2+(r+2)2,再证明△OAC∽△OCP,利用相似比得到OC2=OA•OP=5(5+r),则()2+(r+2)2=5(5+r),然后解r的方程即可.
(1)作,如图,

中,


,解得




(2)作,如图,则,设的半径为


,即
解得


中,






整理得
解得(舍去),
的半径为

一个纸盒内有张完全相同的卡片,分别标号为.随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取另一张卡片.
(1)用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率;
(2)小明同学连续做了次试验,这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”.他说,“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”.你认为他说得对吗,为什么?

【答案】(1);(2)小明说法错误,理由见解析
【解析】
(1)依据题意,先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率;(2)根据概率的意义回答即可.
解:解法一:列表

(和为
方法二:画树状图:

(和为小明说法错误;
因为尽管前次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”,但是第次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于”的概率仍为
所以小明说法错误.

教室的地面是边长为米和米的矩形,均匀的铺设了边长是米的正方形地板砖,其中有块彩色的,某同学的橡皮不慎掉在地上.
则 (1)它掉到彩色地板上的概率是多少?
(2)能用扇形的面积来表示概率的大小吗?

【答案】(1);(2)能.
【解析】
(1)首先计算出教室地面的面积,然后再计算每块地板砖的面积,从而得出需要的地板砖总数,根据概率计算方法可以得出结果;
(2)可将一个圆分成10份均等的扇形,其中所求的概率占1份,则可得到结果.
(1)由题意知:共铺设了地板砖块,
故掉在彩色的地板上的概率是
(2)能.将一圆分为圆心角为的两个扇形即可.

如图,在的内接四边形中,,点上.

(1)求的度数;
(2)若的半径为,则的长为多少?
(3)连接,当时,恰好是的内接正边形的一边,求的值.

【答案】(1);(2);(3)12.
【解析】
(1)连接BD,根据圆的内接四边形的性质得出∠BAD的度数,由AB=AD,可证得△ABD是等边三角形,求得∠ABD=60°,再利用圆的内接四边形的性质,即可求得∠AED的度数;
(2)连接OA,由圆周角定理求出∠AOD的度数,由弧长公式即可得出的长;
(3)首先连接OA,由∠ABD=60°,利用圆周角定理,即可求得∠AOD的度数,继而求得∠AOE的度数,即可得出结果.
(1)连接,如图所示:

∵四边形的内接四边形,




是等边三角形,

∵四边形的内接四边形,


(2)∵
的长
(3)连接,如图所示:





第十五届中国“西博会”已于月底在成都召开,现有名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生人,女生人.
(1)若从这人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

【答案】(1);(2)这个游戏不公平.
【解析】
(1)直接利用概率公式求出即可;
(2)利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可.
(1)∵现有名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生人,女生人,
∴从这人中随机选取一人作为联络员,选到女生的概率为:
(2)如图所示:

牌面数字之和为:
∴偶数为:个,得到偶数的概率为:
∴得到奇数的概率为:
∴甲参加的概率乙参加的概率,
∴这个游戏不公平.

如图,等圆相交于两点,经过的圆心,两圆的连心线交于点,交于点,连接,已知

(1)求证:的切线;
(2)求的长.

【答案】(1)详见解析;(2)
【解析】
(1)连接O2B,由MO2是⊙O1的直径,得出∠MBO2=90°从而得出结论:BM是⊙O2的切线;
(2)根据O1B=O2B=O1O2,则∠O1O2B=60°,再由已知得出BN与O2B,从而计算出弧AM的长度.
(1)连接

的直径,

的切线;
(2)∵




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