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2018年九年级上学期数学单元测试网上考试练习

下列事件中发生的可能性为的是( )
A. 今天宜昌市最高气温为
B. 抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上
C. 路边抛掷一石头,石头终将落地(空中无任何遮拦)
D. 不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金属球,从中去摸取出兵兵球

【答案】A
【解析】
根据事件发生的可能性既不是0,也不是100%的事件就是可能发生也可能不发生的事件,即不确定事件,从而得出答案.
解:A、今天宜昌市最高气温为80℃是不可能事件,可能性为0;
B、抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上,是随机事件;
C、路边抛掷一石头,石头终将落地(空中无任何遮拦)是必然事件,可能性为1;
D、不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球,从中去摸取出乒乓球是随机事件;
故选:A.

掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A. 每两次必有1次正面向上 B. 可能有5次正面向上
C. 必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上

【答案】B
【解析】
根据概率的意义即可判断选项正否,排除法求解.
ACD都将概率的意义理解错,概率不代表必有或不可能,故ACD错误,选B.

数学考试中,每一个选择题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案,但其中只有一个是正确的.如果同学们不加思考就在四个答案中随便选一个,则(  )
A.选对的可能性大
B.选错的可能性大
C.选对、选错的可能性一样大
D.说不清楚

【答案】B
【解析】
让答错的情况数除以总情况数4即为所求的概率.
解:根据概率公式P(A)=得,
答错的概率为
故选错的可能性大.
故选:B.

从三名女生、四名男生中任意选取一人去擦黑板,正好是女生的概率为( )
A、0 B、 C、 D、1

【答案】C.
【解析】
试题分析:由题意得,共有7名同学,其中有3名女生,因此任意选取一人去擦黑板,正好是女生的概率为,故选C.

下列实验中,概率最大的是【 】
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;
B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;
C. 在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;
D. 三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数

【答案】D。
【解析】分别计算出4个选项中的概率,再比较其大小即可解答
A、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率是
B、抛掷一枚质地均匀的硬币正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数的概
率是
C、在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块的概率是
D、三张同样的纸片,分别写有数字2、3、4,和匀后背面向上,任取一张恰好为偶数的概率为
,∴概率最大的是D。故选D。

如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板,一宝物藏在某一块下面,宝物在白色区域的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
统计出图中正方形砖的总块数,再统计出白色砖的总块数,根据概率公式计算即可.
解:图中正方形砖共18块,
白色砖共10块,
故宝物藏在白色区域的概率是:=
故选:C.

如图是一个转盘被等分成了份,自由转动转盘,停止后指针指向黄色区域的概率是( )

A. B. C. D. 不确定

【答案】C
【解析】
先求出黄在整个转盘中所占面积的比值,根据此比值即可解答.
解:∵转盘等分成四个扇形,其中黄色占1份,
∴落在黄色区域的概率为=
故选:C.

投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )
A. ①②③④ B. ④③②① C. ③④②① D. ②③①④

【答案】B
【解析】
④的概率为③的概率为②的概率为①的概率为,故选B

德育处王主任将份奖品分别放在个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有份是学习文具,份是科普读物,份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率即可求出答案.
解:小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是
故选:D.

学校评选出名优秀学生,要选名代表参加全市优秀学生表彰会,已经确定了名代表,则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据随机事件概率大小的求法,找准两点:
①符合条件的情况数目;
②全部情况的总数.
二者的比值就是其发生的概率的大小.
因为有30名优秀学生已经确定了1名代表,所以还有29名学生,再从中选5−1=4名有29种可能,符合条件的有4种,故其概率为:.
故答案选D.

小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 .

【答案】
【解析】
试题根据题意可知,掷一次骰子有6个可能结果,而点数为奇数的结果有3个,所以点数为奇数的概率为

如果x表示随机事件发生机会的大小,那么x的取值范围是  .

【答案】0<x<1
【解析】
随机事件发生的概率大于0且小于1,如果一个随机事件发生的可能性很大,那么x的值接近1又不等于1,如果一个随机事件发生的可能性很小,则x接近0.
解:如果一个随机事件发生的可能性很大,那么x的值接近1又不等于1,
如果一个随机事件发生的可能性很小,则x接近0,
故x的取值范围是:0<x<1.
故答案为:0<x<1.

个数分别写在十张纸上,然后把纸条分别放在个完全相同的小球内,再把小球放进一个盒子中,摇匀后,从中任取一球,得到正数的可能性为________,得到负数的可能性为________,得到的可能性为________.

【答案】, ,
【解析】
本题需先求出这十个数中正数、负数、零的个数,然后分别求出得到正数、负数、零的概率即可.
解:∵这十个数中,正数共有6个,负数共有2个,0共有2个;
∴从中任取一球,得到正数的可能性为=0.6,
得到负数的可能性为=0.2,
得到0的可能性为=0.2.
故答案为:0.6,0.2,0.2.

投一枚均匀的正方体骰子,面朝上的点数是的概率是________.

【答案】
【解析】
让1除以总情况数6即为所求的概率.
解:投一枚均匀的正方体骰子,共6种情况;面朝上的点数是5的概率是

袋子中装有4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为白球的概率是   。

【答案】
【解析】
试题根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,
随机地从装有4个黑球2个白球的袋子中摸出一个球,这个球为白球的概率是

海安火车站的显示屏,每隔分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是________.

【答案】
【解析】
根据题意,分析可得该显示屏每6分钟中显示火车班次信息一分钟,由概率的计算公式可得答案.
解:根据题意,该显示屏每隔5分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,
即每6分钟中显示火车班次信息一分钟;
根据概率的计算方法,可得某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率为

已知四个事件:①从装有个红球的袋子中任取一球,取出的球是白球;②抛一枚图钉钉尖着地;③从高处抛出的物体落到地面;④将一枚硬币抛两次,都是正面朝上、请按发生机会由小到大的顺序将事件的序号排列在横线上:________.

【答案】①④②③
【解析】
分别求出每个事件发生的概率,进行比较即可.
解:①从装有5个红球的袋子中任取一球,取出的球是白球,是不可能事件,概率是0;
②抛一枚图钉钉尖着地,是随机事件,但发生的机会很大;
③从高处抛出的物体落到地面,是必然事件,发生的概率是1;
④将一枚硬币抛两次,都是正面朝上,发生的概率是
故发生机会由小到大的顺序是:①④②③.

夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀,则在这次中考中他的数学成绩  (填“可能”,“不可能”,“必然”)是优秀.

【答案】可能
【解析】
夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀,则在这次中考中他的数学成绩不能确定,是随机事件.
解:在这次中考中他的数学成绩不确定,可能是优秀.

一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则 朝上一面的数字是5的概率为__.

【答案】
【解析】试题分析:已知一个质地均匀的小正方体有6个面,其中标有数字5的有2个,所以随机投掷一次小正方体,则朝上一面数字是5的概率为

一个盒子里装有除颜色外都相同的个球,其中有个红球,个黄球,个白球.从盒子里随意摸出个球,摸出黄球的概率是,那么________,________,________.

【答案】, ,
【解析】
由摸出黄球的概率是=,据此可得b的值,根据a+b+c=10可得a+c=5,从而得出答案.
解:∵从盒子里随意摸出1个球,摸出黄球的概率是
=
解得:b=5,
则a+c=5,
当a=1时,c=4,
故答案为:1、5、4.

一个口袋中装有4个白球、6个红球,这些球除颜色外完全相同,重复搅匀后随机摸出一球,发现是白球.
(1)如果将这个白球放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?
(2)如果这个白球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少.

【答案】(1);(2)
【解析】(1)摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响,直接利用概率公式求解即可;
(2)确定摸出一个白球不放回的白球和红球的个数,直接利用概率公式求解即可.
(1)如果将白球放回,再摸出一球P(摸到的球是白球)==
(2)如果先摸出一白球,这个白球不放回,那么第二次摸球时,有3个白球和6个红球,再摸出一球P(摸到的球是白球)==

歌星演唱会票价如下:甲票每张元,乙票每张元.工会小组准备了元,全部用来买票,且每种至少买一张.
(1)有多少种购票方案?列举所有可能结果;
(2)如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到张门票的概率.

【答案】种购票方案,具体见解析; 恰好选到张门票的概率是
【解析】
(1)根据甲、乙票的价格分别列举出符合题意的答案;
(2)利用(1)中购买方案得出结合概率公式求出恰好选到7张门票的概率.
种购票方案:

购票
方案

甲票
张数

乙票
张数

知,共有种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,
而恰好选到张门票的方案只有种,
因此恰好选到张门票的概率是

一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的矩形区域内(每个方格大小一样).

(1)埋在哪个区域的可能性较大?
(2)分别计算埋在三个区域内的概率;
(3)埋在哪两个区域的概率相同?

【答案】(1)埋在区的可能性较大;(2)(埋在区)(埋在区)(埋在区);(3)埋在区与区的概率相同.
【解析】
(1)根据图形面积大小即可得出埋在哪个区域的可能性较大;
(2)利用图形面积求出概率即可;
(3)利用(2)中所求得出即可.
解:(1)埋在区的可能性较大;
(2)(埋在区)(埋在区)(埋在区)
(3)埋在区与区的概率相同.

在一个不透明的袋子中装有个红球,个白球和个黄球,每个球除颜色外完全相同,将球摇匀,从中任取球,记“恰好取出红球”的概率为
(1)“恰好取出白球”的概率为
(2)“恰好取出黄球”的概率为
(3)“恰好取出不是黄球”的概率为
(4)则的大、小关系是________(用“”号连接).

【答案】
【解析】
运用概率公式分别求出P(1)、P(2)、P(3)、P(4),然后比较大小,就可得到答案.
解:因为袋子中共有9个球,其中3个红球,2个白球,4个黄球,
所以P(1)==
P(2)=
P(3)=
P(4)==
则P(2)<P(1)<P(3)<P(4).
故答案为P(2)<P(1)<P(3)<P(4).

有一挖宝游戏,有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内,(圆形区域被分成八等份)如图
(1)假如你去寻找宝藏,你会选择哪个区域(区域;区域;区域)?为什么?在此区域一定能够找到宝藏吗?
(2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同?
(3)如果埋宝藏的区域如图(图中每个方块完全相同),(1)(2)的结果又会怎样?

【答案】(1)会选择区域;(2)宝藏藏在区域和区域的可能性相同,可能性都是;(3)如果埋宝藏的区域如图(图中每个方块完全相同),(1)(2)的结果完全相同.
【解析】
(1)根据扇形面积的大小直接分析得到宝藏的概率即可得出答案;
(2)根据扇形面积的大小直接分析得到宝藏的概率即可得出答案;
(3)根据小正方形的面积相同进而分析按得出即可.
解:(1)会选择区域;区域和区域的可能性是、区域的可能性是,藏在区域的可能性大;
在此区域也不一定能够找到宝藏,因为区域的可能性是,不是.(只要说出谁的可能性大可酌情给分);
(2)宝藏藏在区域和区域的可能性相同,可能性都是
(3)如果埋宝藏的区域如图(图中每个方块完全相同),(1)(2)的结果完全相同.

一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共个,其中红球个.从袋中任意摸出球,请问:
(1)“摸出的球是白球”的概率是多少?
(2)“摸出的球是黄球”的概率是多少?

【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个,其中红球6个,可知没有白球,即可求得“摸出的球是白球”的概率;
(2)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个,其中红球6个,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共个,其中红球个,
∴“摸出的球是白球”的概率是:
(2)“摸出的球是黄球”的概率是:

如图所示转盘平均分成份,分别标有,…,个数字,转盘上有固定的指针,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的区域对应的数字即为转出的数字(若指针指向分界处要重新转动,直至指到非分界处).

(1)转出的数字为奇数的概率是多少?
(2)转出的数字是的倍数的概率是多少?

【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由转盘平均分成10份,分别标有1,2,…,10这10个数字,且转出的数字为奇数的有5种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)由转出的数字是3的倍数的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)∵转盘平均分成份,分别标有,…,个数字,转出的数字为奇数的有种情况,
∴转出的数字为奇数的概率是:
(2)∵转出的数字是的倍数的有种情况,
∴转出的数字是的倍数的概率是:

如图,有一个转盘,转盘被分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率:

(1)指针指向绿色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.

【答案】(1);(2);(3)
【解析】
试题分析:由转盘分成4个相同的图形,即共有4种等可能的结果,①绿色的有1部分,②红色或黄色的共有3部分,③不指向红色的,即绿色或黄色的共有2部分,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解:转盘分成4个相同的图形,即共有4种等可能的结果,
①∵绿色的有1部分,
∴指针指向绿色的概率为:
②∵红色或黄色的共有3部分,
∴指针指向红色或黄色的概率为:
③∵不指向红色的,即绿色或黄色的共有2部分,
∴指针不指向红色的概率为:=

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