当前位置:咋考网 > 中考 > 模拟题 > 数学 >

2018年九年级下期数学中考模拟网络考试试卷

如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )

A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
试题找到从左面看所得到的图形即可,从左面看此几何体的左视图是“日”字形.故选D.

学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置点旋转到位置,已知,垂足分别为,则栏杆端应下降的垂直距离为( )

A. B. C. D.

【答案】C
【解析】根据题意得△AOB∽△COD,根据相似三角形的性质可求出CD的长.

∴∠ABO=∠CDO,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD,

∵AO=4m ,AB=1.6m ,CO=1m,
.
故选C.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,,那么sin∠ACD的值是
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
在直角△ABC中,∠B=∠ACD,即可把求sin∠ACD转化为求sinB.
解:在直角△ABC中,


∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B= = ,
故选:C.

如图,△ABC是直角三角形,S1 , S2 , S3为正方形,已知a,b,c分别为S1 , S2 , S3的边长,则( )

A. b=a+c B. b2=ac C. a2=b2+c2 D. a=b+2c

【答案】A
【解析】
在原图标注字母,则由题易知△DEF∽△FGH,则可得,依据此进行解答即可.
解:在原图标注字母,

∵EF∥GH,
∴∠DFE=∠FHG,
又∵∠DEF=∠FGH,
∴△DEF∽△FGH,

整理得:ac=(b-a)(b-c)=b2-bc-ab+ac,即b(b-c-a)=0,
又b≠0,
∴b=a+c,
故选择A.

下列各组中得四条线段成比例的是( )
A. B.
C. D.

【答案】D
【解析】
根据比例线段的定义和比例的性质,利用每组数中最大和最小数的积与另两个数之积是否相等进行判断.
A.4×6≠4×5,所以A选项错误;
B.1×5≠2×3,所以B选项错误;
C.3×6≠4×5,所以C选项错误;
D.1×4=2×2,所以D选项正确.
故选:D.

如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
从正面看左边两个正方形,中间一个正方形,右边一个正方形;
故选D。

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的

A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50

【答案】A。
【解析】∵开机加热时每分钟上升10℃,∴从30℃到100℃需要7分钟。
设一次函数关系式为:y=k1x+b,
将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30。
∴y=10x+30(0≤x≤7)。
令y=50,解得x=2;
设反比例函数关系式为:
将(7,100)代入得k=700,∴
将y=30代入,解得。∴(7≤x≤)。
令y=50,解得x=14。

∴饮水机的一个循环周期为 分钟.每一个循环周期内,在0≤x≤2及14≤x≤时间段内,水温不超过50℃。
逐一分析如下:
选项A:7:20至8:45之间有85分钟.85﹣×3=15,位于14≤x≤时间段内,故可行;
选项B:7:30至8:45之间有75分钟.75﹣×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内,故不可行;
选项C:7:45至8:45之间有60分钟.60﹣×2=≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内,故不可行;
选项D:7:50至8:45之间有55分钟.55﹣×2=≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内,故不可行。
综上所述,四个选项中,唯有7:20符合题意。故选A。

如图,小敏同学想测量一棵大树的高度,她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为(结果精确到0.1m, ≈1.73)( )

A. 3.5m B. 3.6m C. 4.3m D. 5.1m

【答案】D
【解析】如图,设CD=xm,在Rt△ACD中,∵∠DAC=30°,∴(m).在Rt△ECD中,∵∠DEC=60°,∴(m).∵AE=4m,∴,解得
(m).故选D.

函数y=与y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致,由此即可解答.
由解析式y=-kx2+k可得:抛物线对称轴x=0;
选项A,由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则-k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上;本图象与k的取值相矛盾,选项A错误;
选项B,由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则-k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,选项B正确;
选项C,由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则-k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,选项C错误;
选项D,由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则-k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,选项D错误.
故选B.

已知线段AB的长为2,点C是线段AB上一点,且AC2=BC•AB,则线段AC的长为________.

【答案】 ﹣1
【解析】
设AC=x,则BC=AB-AC=2-x,根据AC2=BC•AB即可列方程求解.
解:设AC=x,则BC=AB-AC=2-x,
∵AC2=BC•AB,
∴x2=2(2-x),
解得:x=-1或--1(舍去).
故答案是:-1.

如图,在△ABC中,AC=9,AB=6,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=3,点E是线段BC延长线上的动点,当△ABC和△DCE相似时,线段CE的长为__________.

【答案】2或4.5
【解析】试题解析:∵∠ACD=∠ABC,
∴∠A=∠DCE,
∵△ABC和△DCE相似,

解得,CE=2或4.5,
故答案为:2或4.5.

如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为______.

【答案】2
【解析】试题解析:∵正方体的展开图中对面不存在公共部分,
∴B与-2所在的面为对面.
∴B内的数为2.
故答案为:2.

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,BC=8, ,那么EC=_________.

【答案】5 ;
【解析】试题解析:在△ABE中,AE⊥BC,AB=5,sinB=
∴AE=4,
∴BE==3,
∴EC=BC-BE=8-3=5.
故答案为:5.

若反比例函数y=(m+1)的图象在第二、四象限,m的值为________

【答案】
【解析】
首先根据反比例函数定义可得2-m2=-1,且m+1≠0,求出m的值,再根据图象在第二、四象限可得m+1<0,进而确定m的值.
解:由题意得:2-m2=-1,且m+1≠0,
解得:m=±
∵图象在第二、四象限,
∴m+1<0,
解得:m<-1,
∴m=-
故答案为:-

如果函数是反比例函数,那么的值是 .

【答案】-1.
【解析】
试题分析:由题意,得且m-1≠0,解得m=-1.故答案为-1.

如图,PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是__________.

【答案】
【解析】
试题连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE,DB=DE,PA=PB再得出PA=PB=r.利用Rt△BFP∽Rt△OAF得出AF=FB,在RT△FBP中,利用勾股定理求出BF,再求tan∠APB的值即可.
试题解析:连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.

∵PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E
∴∠OAF=∠PBF=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB,
∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,
∴PA=PB=r.
在Rt△PBF和Rt△OAF中,
∠FAO=∠FBP
∠OFA=∠PFB,
∴Rt△PBF∽Rt△OAF.

∴AF=FB,
在Rt△FBP中,
∵PF2-PB2=FB2
∴(PA+AF)2-PB2=FB2
∴(r+BF)2-(r)2=BF2,
解得BF=r,
∴tan∠APB=

已知反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象在第二、四象限,点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2)在函数的图象上,当x1<x2<0时,可得y1________y2 . (填“>”、“=”、“<”).

【答案】<
【解析】
先根据题意判断出k符号,再由反比例函数的增减性即可得出结论.
解:∵反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象在第二、四象限,
∴k<0,且在每一象限内y随x的增大而增大.
∵x1<x2<0,
∴y1<y2.
故答案为:<.

直线y= x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点C(2,3).点P是反比例函数图象上一点,作PE垂直x轴于E,若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似,则点P的坐标是________.

【答案】(2 ),( ,2
【解析】
直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,求得OA=4,OB=2,由点C(2,3)在函数y=(x>0)的图象上,求出反比例函数的解析式为:y=(x>0),设P(a,),求得PE=,OE=a,根据相似三角形的性质列比例式即可得到结论.
解:∵直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,
∴A(-4,0),B(0,2),
∴OA=4,OB=2,
∵点C(2,3)在函数y=(x>0)的图象上,
∴k=6,
∴反比例函数的解析式为:y=(x>0),
∵点P是反比例函数图象上一点,
∴设P(a,),
∵PE垂直x轴于E,
∴PE=,OE=a,
∵以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似,
,

解得:a=±2 ,a=±
∵y=(x>0),
∴点P在第一象限,
∴P(2),(,2).
故答案为:(2),(,2).

+|﹣2|﹣(﹣)﹣1 .

【答案】11
【解析】
原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,第四项利用负指数幂法则计算,即可得到结果.
解:原式=2×2×+2+3
=6+2+3
=11.

如图是由9个相同的小立方块搭成的几何体,请画出它的三视图.

【答案】见解析
【解析】
从正面看,得到从左往右3列正方形的个数依次为2,3,1;从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,3,1,2;从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1,依此画出图形即可.
如图所示:

如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积。


【答案】2000或1920
【解析】
试题分析:利用矩形的性质得出△ADG∽△ABC,然后利用相似三角形对应高的比等于相似比求出矩形的长,然后利用矩形的面积公式计算即可.
试题解析:∵矩形DEFG中DG∥EF,∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠C,∴△ADG∽△ABC,∴
①若DE为宽,则,∴DG=50,此时矩形的面积是:50×40=2000平方米;
②若DG为宽,则,∴DE=48,此时矩形的面积是:48×40=1920平方米.

如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P, 在近岸取点Q和S, 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T, 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.

【答案】90米
【解析】
根据相似三角形的性质得出 , 进而代入求出即可.
解答:根据题意得出:QR∥ST ,
则△PQR∽△PST ,

∵QS=45m,ST=90m,QR=60m,

解得:PQ=90(m),
∴河的宽度为90米.

如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.

(1)求AE的长;
(2)求sin∠BCE的值.

【答案】(1)3;(2)
【解析】
(1)在Rt△DAE中,∠A=90°,∠AED=45°,DE=6,根据这些条件利用余弦函数求AE;
(2)在Rt△BCE中,EC=7,再利用(1)的解答结果,根据正弦函数来解答sin∠BCE的值.
解:(1)在Rt△DAE中,∠A=90°,∠AED=45°,DE=6.
∵cos∠AED=
∴AE=DE×cos∠AED ,
=6×cos45°,
=3
(2)∵BE=AB-AE,
∴BE=5-3=2
在Rt△BCE中,EC=7,
sin∠BCE==

如图,点A为函数 图象上一点,连结OA,交函数 的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.

【答案】△ABC的面积为12.
【解析】
根据题意可以分别设出点A、点B的坐标,根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系,由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍,从而可以得到△ABC的面积.
解:如图,

解:设点A的坐标为(a,),点B的坐标为(b,),
∵点C是x轴上一点,且AO=AC,
∴点C的坐标是(2a,0),
设过点O(0,0),A(a,)的直线的解析式为:y=kx,

解得,k=
又∵点B(b,)在y=上,
,解得,(舍去),
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=
故答案为:12.
“点睛”本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行
河岸AB与MN之间的距离).在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得∠CAB=30°,
沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA=60°,请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据: ≈1.41, ≈1.73,结果保留整数)

【答案】13.
【解析】试题如图,过点C作CD⊥AB于点D,通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度.
解:如图,过点C作CD⊥AB于点D,

设CD=x.
∵在直角△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD==x.
同理,在直角△BCD中,BD==x.
又∵AB=30米,
∴AD+BD=30米,即x+x=30.
解得x=13.
答:河的宽度的13米.

已知,正方形ABCD,点P在对角线BD上,连接AP、CP(如图①)

(1)求证:AP=CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转,设两直角边分别交DC、BC于E、F,
a.若旋转到图②位置,使PE与PA在一直线上,求证:PF=PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB=2∶3,求PE∶PF的值.

【答案】
小题1:证明:




小题2: 证明:连接 由题1知








由①②知

解:在图③中过P点分别作BC和CD的垂线,垂足分别为G、H


【解析】
本题难度属于较易,主要考查了全等三角形和相似三角形的相关问题

阅读理解:
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:

(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.

【答案】解:(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点。理由如下:
∵∠A=55°,∴∠ADE+∠DEA=125°。
∵∠DEC=55°,∴∠BEC+∠DEA=125°。
∴∠ADE=∠BEC。
∵∠A=∠B,∴△ADE∽△BEC。
∴点E是四边形ABCD的AB边上的相似点。
(2)作图如下:

(3)∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,
∴△AEM∽△BCE∽△ECM。∴∠BCE=∠ECM=∠AEM。
由折叠可知:△ECM≌△DCM,∴∠ECM=∠DCM,CE=CD。
∴∠BCE=∠BCD=30°。∴BE=CE=AB。
在Rt△BCE中,
,∴
【解析】
试题(1)要证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点,只要证明有一组三角形相似就行,很容易证明△ADE∽△BEC,所以问题得解。
(2)根据两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可。
(3)因为点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,所以就有相似三角形出现,根据相似三角形的对应线段成比例,可以判断出AE和BE的数量关系,从而可求出解。 

©2018-2019咋考网版权所有,考题永久免费