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2018年至2019年初一12月作业检查考试数学考试完整版(江苏省无锡市江阴璜塘、月城)

若代数式的值为3,则x的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B
【解析】因为代数式的值为3,所以,解得,故选B.
点睛:本题主要一元一次方程,解决本题的关键是要根据题意中的等量关系列出方程,并会求解一元一次方程.

下列根据等式的性质变形不正确的是(  )
A. 由x+2=y+2,得到x=y B. 由2a﹣3=b﹣3,得到2a=b
C. 由cx=cy,得到x=y D. 由x=y,得到

【答案】C
【解析】
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
A. 两边都减2,故A正确;
B. 两边都加3,故B正确;
C. c=0,两边都除以c无意义,故C错误;
D. 两边都除以 故D正确;
故选:C.

用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

【答案】D
【解析】
试题根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.
因为正方体一共6个面,故截面不可能是七边形,故选D.

观察下图,请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来(  )

A. B. C. D.

【答案】D
【解析】试题解析:左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是空心圆柱体.
故选D.

随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为(  )
A. (a+b)元 B. (a+b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元

【答案】A
【解析】设原售价是x元,则(x﹣a)(1﹣20%)=b,解得x= ,故选A.

如图,点的中点,点的中点,则下列等式中正确的有( )


A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】C
【解析】
根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.
∵点的中点,点的中点,
∴AC=BC,CD=BD,
∵CD=CB-BD=AC-BD,
∴①正确,
∵AD-BC=AC+CD-BC=CD,
∴②正确,
∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,
∴③错误,
∵CD=BC, BC=AB,即CD=AB,
∴④错误,
综上只有两个是正确的,故选C.

某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(  )
A. 13x=12(x+10)+60
B. 12(x+10)=13x+60
C. =10
D. =10

【答案】B
【解析】试题解析:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.
根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60.
故选B.

如图,甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走,甲从A以65 m/min的速度,乙从B以71 m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,在等边三角形的( )

A. 边AB上 B. 点B处
C. 边BC上 D. 边AC上

【答案】A
【解析】
首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.
解:设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,
(75-65)x=60
解得:x=10,
故甲走的路程为650米,
∵650=21......20(米)
∴此时甲在AB上.
故选A.

在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“;若对于任意x都有,则a,b的值分别是
A. 4, B. 4,20 C. D. ,20

【答案】D
【解析】
根据求和符号的定义求出n,带入解题即可.
由题可知,x2+2(x-a)+x2+3(x-a)+…+x2+n(x-a)=解得n=5,
∴x2+2(x-a)+x2+3(x-a)+ x2+4(x-a)+x2+5(x-a)+ x2+6(x-a)=,即=,
则a=-4,b=20,
故选D.

已知关于x的方程是一元一次方程,则a=_____.这个方程的解为______.

【答案】-2 x=1
【解析】
根据一元一次方程性质,先求出a的值,代入解方程即可.
∵方程是一元一次方程,
∴a-2,且|a|-1=1,
解得:a=-2,
∴方程为-4x+4=0,
解得:x=1.

已知两个单项式的和为,则的值是________.

【答案】
【解析】
根据题意单项式是同类项,根据同类项的定义“同类项是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.”列式即可得出结论.
解:∵单项式的和为
,
,
故答案为:5.

已知关于x的方程bx-4a-9=0的解是x=2,则2a-b的值是_________.

【答案】-4.5
【解析】
将x=2代入bx-4a-9=0中,整理即可求解.
将x=2代入bx-4a-9=0得,2b-4a=9,
即b-2a=4.5,
∴2a-b=-4.5.

某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,那么所列方程为 .

【答案】1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
【解析】
试题铅笔为x支,根据总数为60支可以得到圆珠笔为(60-x)支,铅笔的单价为1.2×0.8,圆珠笔的单价为2×0.9,根据总钱数=铅笔的单价×铅笔的数量+圆珠笔的单价×圆珠笔的数量列出方程

如图是一正方体的表面展开图,若AB=5,则该正方体上A、B两点间的距离为_________.

【答案】2.5
【解析】试题解析:将正方体的展开图叠成一个正方体,AB刚好是同一个面的对角线,因为两倍对角线为5,那么对角线的长度就是,即
故答案为:

一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 cm2.

【答案】6
【解析】解:根据给出的长方体的主视图和左视图可得,俯视图的长方形的长与主视图的长方形的宽相等为3,俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为2.因此俯视图的面积是6cm2.

用边长为10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为________平方厘米。

【答案】50
【解析】试题分析:根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,进而计算可得答案.
解:读图可得,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,
则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米;
故答案为:50.

如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.点E是CD边上的一点,且DE=2cm,动点P从A点出发,以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.当△APE的面积等于20cm2时,则点P运动的时间为___________.

【答案】6或
【解析】
分为三种情况,画出图形,利用S△APE=20求解即可.
解:设P运动了t秒,即P运动了2t厘米,分三种情况讨论,
①当点P在AB上时,如图1,
∵S△APE=20, AB=8cm,BC=6cm,
,解得:t=,

②当点P在BC上时,如图2,
∵S△APE=S梯形APCD-S△ADE-S△ECP=20,
--=20,
解得:t=,

③当点P在CD上时,如图3,
∵S△APE= S△APD-S△ADE=20,
--=20,
解得:t=,(不合题意,运动第10秒点P已经停止.)

综上, 当△APE的面积等于20cm2时,则点P运动的时间为或6.

解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)

【答案】(1) ;(2);(3);(4).
【解析】
根据解方程的一般步骤即可求解.
(1)x+2x=8-6,
3x=2,
x=,
(2)9y-3y+3=5,
6y=2,
y=,
(3)2(x+2)-3(x-1)=6,
2x+4-3x+3=6,
-x=-1,
x=1;
(4)5(x-5)-10=2(8x+9),
5x-25-10=16x+18,
-11x=53,

已知关于的方程的解比方程的解大2.求m值.

【答案】,
【解析】
求解两个方程的解,再根据它们的解相差2,解方程即可求出结果.
解方程,
解方程3,
由题可知,解得m=22.

已知面包店的面包一个8元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜16元”,小明说:“我买这些就好了,谢谢”,根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?

【答案】29个.
【解析】
试题分析:首先设小明买了x个面包,根据x个面包所需要的钱减去多一个面包打折后的钱等于16列出方程进行求解.
试题解析:设小明买了x个面包.则8x-0.9(8x+8)=16,解得 x=29;
答:小明买了29个面包.

如图,C 为线段 AD 上一点,B 为 CD 的中点,AD=13cm,BD=3cm.
(1)图中共有 条线段;
(2)求 AC 的长;
(3)若点 E 在线段 AD 上,且 BE=2cm,求 AE 的长.

【答案】(1)6;(2)AC=7;(3)AE=8,AE=12.
【解析】
(1)图中共有线段6条,分别是AC、AB、AD、CB、CD、BD,
(2)∵B 为 CD 的中点,AD=13cm,BD=3cm,
∴CB=BD=3cm,即CD=6cm,
∴AC=13-6=7cm,
(3)由上一问可知AB=AC+CB=7+3=10cm
当点E在点B左侧时,AE=AB-BE=10-2=8cm,
当点E在点B右侧时,AE=AB+BE=10+2=12cm,
∴AE=8或AE=12.

在桌面上,有6个完全相同的小正方体对成的一个几何体,如图所示.

(1)请画出这个几何体的三视图.
(2)若将此几何A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有____个.
(3)若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体A多1个,则共有______种添法. 请在图2中画出几何体B的俯视图可能的两种不同情形.
(4)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添___________个.

【答案】(1)详见解析;(2)2个;(3)4种;(4)4个.
【解析】
见详解.
(1)如下图

(2)三个面是红色的有2个,为从上往下数第二行第一列的那两个.
(3)4种添发;见下图,答案不唯一.

(4)由图可知该几何体最多有10个正方体,几何体A只有6个小正方体,
10-6=4,所以最多可以添加4个正方体.

用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。
(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

【答案】(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
(2)最多可以做的盒子个数为30个
【解析】
试题(1)因为x张用A方法,则有(38-x)张用B方法,就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数.(2)由题意可得,侧面个数和底面个数之比为3:2,可以列出一元一次方程,求出x的值,从而可得侧面的总数,即可求得.
试题解析:(1)根据题意可得,侧面:(个),底面:(个).
(2)根据题意可得,,解得x=7,所以盒子=(个).

如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条 “折线数轴” .图中点A表示-11,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.
问:(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;
(3)求当t为何值时,P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等.

【答案】(1)19.5(秒);(2)M所对应的数为5.(3)t的值为3、10.5、或18.
【解析】
(1)求出各线段AO、OB、BC的长度,分别求出各段用时,相加即可,
(2)利用时间相同,A和B的路程之和等于全长29个单位长度列式解题即可,
(3)根据PB与OQ相等,可得方程,根据方程即可求解.
(1)点P运动至点C时,所需时间t =11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒);
(2)由题可知,P、Q两点相遇在线段OB上于M处,设OM=x.
+x=8+
x=5 ,
M所对应的数为5.
(3)P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等有5种可能: ①动点P在AO上,动点Q在CB上,则:8-t=11-2t,解得:t=3.
②动点P在OB上,动点Q在CB上,则:8-t=(t-5.5),解得:t=6.75,不存在,此时点P不在OB上,
③动点P在OB上,动点Q在BO上,则:(t-5.5)1=(t-8),解得:t=10.5.
④动点P在OB上,动点Q在OA上,则:10-(t-5.5)1=t-13,解得:t=,
⑤动点P在BC上,动点Q在OA上,则:10+2(t-15.5)=t-13+10,解得:
综上,t的值为3、10.5、 或18.

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