当前位置:咋考网 > 中考 > 模拟题 > 数学 >

北京2018年九年级数学上半年中考模拟无纸试卷

如图,若数轴上的点 A,B 分别与实数﹣1,1 对应,用圆规在数轴上画点 C, 则与点 C 对应的实数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B
【解析】
由数轴上的点A、B 分别与实数﹣1,1对应,即可求得AB=2,再根据半径相等得到BC=2,由此即求得点C对应的实数.
∵数轴上的点 A,B 分别与实数﹣1,1 对应,
∴AB=|1﹣(﹣1)|=2,
∴BC=AB=2,
∴与点 C 对应的实数是:1+2=3.
故选B.

当函数y=(x﹣1)2﹣2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是( )

A. x>0 B. x<1
C. x>1 D. x 为任意实数

【答案】B
【解析】
利用二次函数的增减性求解即可,画出图形,可直接看出答案.
对称轴是:x=1,且开口向上,如图所示,
∴当x<1时,函数值y随着x的增大而减小;
故选B.

若实数 a,b 满足|a|>|b|,则与实数 a,b 对应的点在数轴上的位置可以是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据绝对值的意义即可解答.
由|a|>|b|,得a与原点的距离比b与原点的距离远, 只有选项D符合,故选D.

如图,⊙O 是等边△ABC 的外接圆,其半径为 3,图中阴影部分的面积是( )

A. π B. C. 2π D. 3π

【答案】D
【解析】
根据等边三角形的性质得到∠A=60°,再利用圆周角定理得到∠BOC=120°,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可.
∵△ABC 为等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
∴图中阴影部分的面积= =3π.
故选D.

点A (4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是( )
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

【答案】C
【解析】分析:根据旋转的定义得到即可.
详解:因为点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),
所以点A绕原点逆时针旋转90°得到点B,
故选:C.

甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做 6 个,甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相等,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做 x 个,那么可列方程为( )
A. = B. = C. = D. =

【答案】A
【解析】
设甲每小时做x个,乙每小时做(x+6)个,根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等即可列方程.
设甲每小时做 x 个,乙每小时做(x+6)个, 根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等可得=.
故选A.

第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
先找出滑雪项目图案的张数,结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片,再根据概率公式即可求解.
∵有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张,
∴从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.
故选B.

如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计), A为入口, F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF ;弯道为以点O为圆心的一段弧,且弧BC,弧ED,弧CD所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是( )

A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m
C. 甲车从F口出,乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m

【答案】C
【解析】分析:结合2个图象分析即可.
详解:A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为:,故正确.
B.3段弧的长度都是:从F口出比从G口出多行驶40m,正确.
C.分析图2可知甲车从G口出,乙车从F口出,故错误.
D.立交桥总长为:故正确.
故选C.

若式子 有意义,则实数x的取值范围是_______.

【答案】x≥1
【解析】试题分析:根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数,由此即可求解.
试题解析:依题意得
x-1≥0,
∴x≥1.

因式分解:m2n﹣4n=__________.

【答案】n(m+2)(m﹣2)
【解析】
先提取公因式 n,再利用平方差公式分解即可.
m2n﹣4n=n(m2﹣4)=n(m+2)(m﹣2)..
故答案为:n(m+2)(m﹣2).

若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是______.

【答案】8
【解析】
解:设边数为X,由题意得,

解得
所以这个多边形的边数是8.

化简代数式(x+1+)÷,正确的结果为_____.

【答案】2x
【解析】
根据分式的运算法则计算即可求解.
(x+1+)÷
=
=
=2x.
故答案为:2x.

含角30°的直角三角板与直线的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号)。
①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD

【答案】②③
【解析】
根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案.
由题意可知:∠A=30°,∴AB=2BC,故①错误;
∵l1∥l2,∴∠CDB=∠1=60°.
∵∠CBD=60°,∴△BCD是等边三角形,故②正确;
∵△BCD是等边三角形,∴∠BCD=60°,∴∠ACD=∠A=30°,∴AD=CD=BD,故③正确.
故答案为:②③.

将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为_________,这两条直线间的距离为_____.

【答案】y=x+2
【解析】
已知直线 y=x 沿y 轴向上平移2 个单位长度,根据一次函数图象的平移规律即可求得平移后的解析式为y=x+2.再利用等面积法求得这两条直线间的距离即可.
∵直线 y=x 沿y轴向上平移2个单位长度,
∴所得直线的函数关系式为:y=x+2.
∴A(0,2),B(2,0),
∴AB=2
过点 O 作 OF⊥AB 于点 F,

AB•OF=OA•OB,
∴OF=
即这两条直线间的距离为
故答案为:y=x+2,

举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为 0,甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):

如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选择_____(填“甲” 或“乙”),理由是___________.

【答案】乙 乙的比赛成绩比较稳定.
【解析】
观察表格中的数据可知:甲的比赛成绩波动幅度较大,故甲的比赛成绩不稳定;乙的比赛成绩波动幅度较小,故乙的比赛成绩比较稳定,据此可得结论.
观察表格中的数据可得,甲的比赛成绩波动幅度较大,故甲的比赛成绩不稳定; 乙的比赛成绩波动幅度较小,故乙的比赛成绩比较稳定;
所以要选派一名选手参加国际比赛,应该选择乙,理由是乙的比赛成绩比较稳定.
故答案为:乙,乙的比赛成绩比较稳定.

已知:正方形 ABCD.
求作:正方形 ABCD 的外接圆.
作法:如图,
(1)分别连接 AC,BD,交于点 O;
(2)以点 O 为圆心,OA 长为半径作⊙O,⊙O 即为所求作的圆.
请回答:该作图的依据是__________________________________.

【答案】正方形的对角线相等且互相垂直平分;点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上;四边形的四个顶点在同一个圆上,这个圆叫四边形的外接圆.
【解析】
利用正方形的性质得到 OA=OB=OC=OD,则以点O为圆心,OA长为半径作⊙O,点B、C、D都在⊙O 上,从而得到⊙O 为正方形的外接圆.
∵四边形 ABCD 为正方形,
∴OA=OB=OC=OD,
∴⊙O 为正方形的外接圆.
故答案为:正方形的对角线相等且互相垂直平分;点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上;四边形的四个顶点在同一个圆上,这个圆叫四边形的外接圆.

计算:2sin60°﹣(π﹣2)0+(__)-1+|1﹣|.

【答案】2+1
【解析】
根据特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简各项后,再根据实数的运算法则计算即可求解.
原式=-1+3+
= -1+3+
=2+1.

解不等式组并写出它的所有整数解.

【答案】不等式组的整数解有﹣1、0、1.
【解析】
先解不等式组,求得不等式组的解集,再确定不等式组的整数解即可.

解不等式①可得,x>-2;
解不等式②可得,x≤1;
∴不等式组的解集为:﹣2<x≤1,
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1.

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,求证:AE=AF.

【答案】见解析
【解析】
根据角平分线的定义可得∠ABF=∠CBF,由已知条件可得∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,根据余角的性质可得∠AFB=∠BED,即可求得∠AFE=∠AEF,由等腰三角形的判定即可证得结论.
∵BF 平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,
∴∠AFB=∠BED,
∵∠AEF=∠BED,
∴∠AFE=∠AEF,
∴AE=AF.

已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m+2=0.
(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根的平方等于4,求m的值.

【答案】(1)证明见解析;(2)m 的值为0或﹣4.
【解析】
(1)计算根的判别式的值可得(m+1)2≥0,由此即可证得结论;(2)根据题意得到 x=±2 是原方程的根,将其代入列出关于m新方程,通过解新方程求得m的值即可.
(1)证明:∵△=[﹣(m+3)]2﹣4(m+2)=(m+1)2≥0,
∴无论实数 m 取何值,方程总有两个实数根;
(2)解:∵方程有一个根的平方等于 4,
∴x=±2 是原方程的根,
当 x=2 时,4﹣2(m+3)+m+2=0.
解得m=0;
当 x=﹣2 时,4+2(m+3)+m+2=0,
解得m=﹣4.
综上所述,m 的值为 0 或﹣4.

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE=AB,连接DE,AC
(1)求证:四边形ACDE为平行四边形;
(2)连接CE交AD于点O,若AC=AB=3,cosB=,求线段CE的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)4
【解析】
(1)已知四边形 ABCD 是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AB∥CD,AB=CD,又因AE=AB,可得AE=CD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形 ACDE 是平行四边形;(2)连接 EC,易证△BEC 是直角三角形,解直角三角形即可解决问题.
(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=AB,
∴AE=CD,∵AE∥CD,
∴四边形 ACDE 是平行四边形.
(2)如图,连接 EC.

∵AC=AB=AE,
∴△EBC 是直角三角形,
∵cosB==,BE=6,
∴BC=2,
∴EC===4

已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).
(1)求实数a的值;
(2)设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,求点C的坐标.

【答案】(1)a=1;(2)C(0,﹣4)或(0,0).
【解析】
(1)把 A(3,n)代入y=(x>0)求得 n 的值,即可得A点坐标, 再把A点坐标代入一次函数 y=ax﹣2 可得 a 的值;(2)先求出一次函数 y=ax﹣2(a≠0)的图象与 y 轴交点 B 的坐标,再分两种情况(①当C点在y轴的正半轴上或原点时;②当C点在y轴的负半轴上时)求点C的坐标即可.
(1)∵函数 y=(x>0)的图象过(3,n),
∴3n=3,
n=1,
∴A(3,1)
∵一次函数 y=ax﹣2(a≠0)的图象过点 A(3,1),
∴1=3a﹣1, 解得 a=1;
(2)∵一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与 y 轴交于点 B,
∴B(0,﹣2),
①当C点在y轴的正半轴上或原点时, 设 C(0,m),
∵S△ABC=2S△AOB,
×(m+2)×3=2××3, 解得:m=0,
②当C点在 y 轴的负半轴上时, 设(0,h),
∵S△ABC=2S△AOB,
×(﹣2﹣h)×3=2××3, 解得:h=﹣4,
∴C(0,﹣4)或(0,0).

随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.
(Ⅰ)收集、整理数据
请将表格补充完整:

(Ⅱ)描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用什么图(回答“折线图”或“扇形图”)进行描述;
(Ⅲ)分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少,说明你的预估理由.

【答案】(Ⅰ)见表格;(Ⅱ)折线图;(Ⅲ)60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%,据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%.
【解析】
(Ⅰ)根据百分比的意义解答可得;(Ⅱ)根据折线图和扇形图的特点选择即可得;(Ⅲ)根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%,据此预测 2019 年增加的百分比接近3% .
(Ⅰ)

年份

2014

2015

2016

2017

2018

动车组发送旅客量 a 亿人次

0.87

1.14

1.46

1.80

2.17

铁路发送旅客总量 b 亿人次

2.52

2.76

3.07

3.42

3.82

动车组发送旅客量占比× 100

34.5 %

41.3 %

47.6 %

52.6 %

56.8 %

(Ⅱ)为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用折线图进行描述,
故答案为:折线图;
(Ⅲ)预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%,
预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%,据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%.

如图 1,在等腰△ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别为 BC,AB 的中点,连接 AD.在线段 AD 上任取一点 P,连接 PB,PE.若 BC=4,AD=6,设 PD=x(当点 P 与点 D 重合时,x 的值为 0),PB+PE=y.
小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、计算,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:

x

0

1

2

3

4

5

6

y

5.2

4.2

4.6

5.9

7.6

9.5


说明:补全表格时,相关数值保留一位小数.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)
(2)建立平面直角坐标系(图 2),描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)求函数 y 的最小值(保留一位小数),此时点 P 在图 1 中的什么位置.

【答案】(1)4.5(2)根据数据画图见解析;(3)函数 y 的最小值为4.2,线段AD上靠近D点三等分点处.
【解析】
(1)取点后测量即可解答;(2)建立坐标系后,描点、连线画出图形即可;(3)根据所画的图象可知函数y的最小值为4.2,此时点 P 在图 1 中的位置为.线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.
(1)根据题意,作图得,y=4.5故答案为:4.5
(2)根据数据画图得

(3)根据图象,函数 y 的最小值为 4.2,此时点 P 在图 1 中的位置为.线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.

在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与 x轴交于 A,B 两(点 A 在点 B 左侧).
(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;
(2)①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);
(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.

【答案】(1)a=;(2)①x=2;②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2;(3)a 的范围为 a<﹣2 或 a≥
【解析】
(1)把原点坐标代入 y=ax2﹣4ax+3a﹣2即可求得a的值;(2)①②把抛物线解析式配成顶点式,即可得到抛物线的对称轴和抛物线的顶点的纵坐标;(3)设 A(m,0),B(n,0),利用抛物线与 x 轴的交点问题,则 m、n 为方程 ax2﹣4ax+3a﹣2=0 的两根,利用判别式的意义解得 a>0 或 a<﹣2,再利用根与系数的关系得到 m+n=4,mn= ,然后根据完全平方公式利用 n﹣m≤4 得到(m+n)2﹣4mn≤16,所以 42﹣4•≤16,接着解关于a 的不等式,最后确定a的范围.
(1)把(0,0)代入 y=ax2﹣4ax+3a﹣2 得 3a﹣2=0,解得 a=
(2)①y=a(x﹣2)2﹣a﹣2, 抛物线的对称轴为直线 x=2;
②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2;
(3)设 A(m,0),B(n,0),
∵m、n 为方程 ax2﹣4ax+3a﹣2=0 的两根,
∴△=16a2﹣4a(3a﹣2)>0,解得 a>0 或 a<﹣2,
∴m+n=4,mn=, 而 n﹣m≤4,
∴(n﹣m)2≤16,即(m+n)2﹣4mn≤16,
∴42﹣4• ≤16,
≥0,解得 a≥或 a<0.
∴a 的范围为 a<﹣2 或 a≥

已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.
(1)如图 1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;
(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.

【答案】(1)①45°,②;(2)线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系:2AH=AB+AC.证明见解析.
【解析】
(1)①先根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD=30°,由等腰三角形的性质得∠B=75°,最后利用三角形内角和可得∠ACB=45°;②如图 1,作高线 DE,在 Rt△ADE 中,由∠DAC=30°,AB=AD=2 可得 DE=1,AE=, 在 Rt△CDE 中,由∠ACD=45°,DE=1,可得 EC=1,AC= +1,同理可得 AH 的长;(2)如图 2,延长 AB 和 CH 交于点 F,取 BF 的中点 G,连接 GH,易证△ACH≌△AFH,则 AC=AF,HC=HF, 根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得AG=AH,再由线段的和可得结论.
(1)①∵AD 平分∠BAC,∠BAC=60°,
∴∠BAD=∠CAD=30°,
∵AB=AD,
∴∠B==75°,
∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°;
②如图 1,过 D 作 DE⊥AC 交 AC 于点 E,

在 Rt△ADE 中,∵∠DAC=30°,AB=AD=2,
∴DE=1,AE=
在 Rt△CDE 中,∵∠ACD=45°,DE=1,
∴EC=1,
∴AC=+1,
在 Rt△ACH 中,∵∠DAC=30°,
∴CH=AC=
∴AH===
(2)线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系:2AH=AB+AC.
证明:如图 2,延长 AB 和 CH 交于点 F,取 BF 的中点 G,连接 GH.

易证△ACH≌△AFH,
∴AC=AF,HC=HF,
∴GH∥BC,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,
∴∠AGH=∠AHG,
∴AG=AH,
∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2(AB+BG)=2AG=2AH.

给出如下定义:对于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一点 P(M,O,N 三点不共线,且点 P,O 在直线 MN 的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点.图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.


在平面直角坐标系 xOy 中,⊙O 的半径为 1.
(1)如图 2,已知 M(),N( ,﹣),在 A(1,0),B(1,1),C(,0)三点中,是线段 MN 关于点 O 的关联点的是哪个点;
(2)如图 3,M(0,1),N(,﹣),点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.
①求∠MDN 的大小;
②在第一象限内有一点 E(m,m),点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点,判断△MNE 的形状,并直接写出点 E 的坐标;
③点 F 在直线 y=﹣x+2 上,当∠MFN≥∠MDN 时,求点 F 的横坐标 x 的取值范围.

【答案】(1)点 C 满足条件;(2)①60°;②△MNE 是等边三角形;③满足条件的点 F 的横坐标 x 的取值范围≤xF≤
【解析】
(1)由题意线段 MN 关于点O的关联点的是以线段 MN 的中点为圆心,为半径的圆上,所以点 C 满足条件;(2)①如图 3﹣1 中,作 NH⊥x 轴于 H.易求∠MON 的度数,再根据“关联点”的定义即可求得∠MDN 的大小;②如图 3﹣2 中,结论:△MNE 是等边三角形.作 EK⊥x 轴于 K,求得∠MOE=60°;由∠MON+∠MEN=180°,推出 M、O、N、E 四点共圆,可得∠MNE=∠MOE=60°,由此即可解决问题;③如图 3﹣3 中,由②可知,△MNE 是等边三角形,作△MNE 的外接圆⊙O′,首先证明点 E 在直线 y=﹣x+2 上,设直线交⊙O′于 E、F,可得 F(),观察图形即可解决问题.
(1)由题意线段 MN 关于点 O 的关联点的是以线段 MN 的中点为圆心,为半径的圆上,所以点 C 满足条件;
(2)①如图 3﹣1 中,作 NH⊥x 轴于 H.

∵N(,﹣),
∴tan∠NOH=
∴∠NOH=30°,
∠MON=90°+30°=120°,
∵点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点,
∴∠MDN+∠MON=180°,
∴∠MDN=60°.
②如图 3﹣2 中,

结论:△MNE 是等边三角形.
理由:作 EK⊥x 轴于 K.
∵E(m,m),
∴tan∠EOK=
∴∠EOK=30°,
∴∠MOE=60°,
∵∠MON+∠MEN=180°,
∴M、O、N、E 四点共圆,
∴∠MNE=∠MOE=60°,
∵∠MEN=60°,
∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°,
∴△MNE 是等边三角形.
③如图 3﹣3 中,由②可知,△MNE 是等边三角形,作△MNE 的外接圆⊙O′,

易知 E(,1),
∴点 E 在直线 y=﹣x+2 上,设直线交⊙O′于 E、F,可得 F(),
观察图象可知满足条件的点F的横坐标 x 的取值范围≤xF≤

©2018-2019咋考网版权所有,考题永久免费