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六年级数学小升初模拟(2019年下半年)试卷完整版

第六次全国人口普查结果显示,全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人,这个数写作____,省略万位后面的尾数约是____。

【答案】1339724900 133972万
【解析】
整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此写数;
省略万位后面的尾数求近似数,看千位上的数四舍五入,然后省略尾数,添一个“万”字,据此解答.
十三亿三千九百七十二万四千九百写作:1339724900;
1339724900≈133972万.
故答案为:1339724900;133972万.

4吨160千克=____千克 6.45时=____时____分

【答案】4160 6 27
【解析】
根据1吨=1000千克,1小时=60分,高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此换算单位即可.
4吨160千克=4×1000+160=4160千克;
6.45时=6时27分.
故答案为:4160;6;27.

==( ):12=( )%=( )(填成数)

【答案】21,9,75|,七成五
【解析】
根据分数的基本性质:分数的分母由4变成28,扩大了7倍,要使分数大小不变,分子也扩大7倍,据此计算;
根据分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分数的分母相当于比的后项,分母由4变成比的后项12,扩大3倍,则分子由3扩大3倍变成比的前项,据此计算;
将分数化成百分数,通常先把分数化成小数,然后把小数化成百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可; 一成表示10%,据此解答.
==9:12=75%=七成五.
故答案为:21;9;75;七成五.

:0.125化成最简单的整数比是____,比值是____。

【答案】5:1 5
【解析】
化简分数与小数的混合比,比的前项和后项先乘分母,化成整数比,然后再化简即可;
求比值的方法是:前项÷后项=比值,据此解答即可.
:0.125=(×8):(0.125×8)=5:1
:0.125=÷=5.
故答案为:5:1;5.

把1,1.3,1.13,133.3%和1.34这五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是____。

【答案】1.13<1.3<133.3%<1<1.34
【解析】
根据题意,先将带分数化成小数,将百分数化成小数,然后按小数比较大小的方法:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……,据此解答即可.
因为1==4÷3=1.333……,133.3%=1.333,1.13<1.3<1.333<1.333……<1.34,所以1.13<1.3<133.3%<1<1.34。
故答案为:1.13<1.3<133.3%<1<1.34。

A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因数是____,最小公倍数是____。

【答案】15 90
【解析】
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,先把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数;
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘,它们的乘积就是这两个数的最小公倍数,据此解答.
A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因数是:3×5=15,最小公倍数是:3×5×2×3=90.
故答案为:15;90.

如下图所示,把高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米,那么原来圆柱底面积半径是____厘米,体积是____立方厘米。

【答案】4 502.4
【解析】
根据题意可知,将一个圆柱沿高切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积比原来增加了两个长方形面的面积,长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的底面半径,据此用增加的面积÷2÷圆柱的高=圆柱的底面半径;要求圆柱的体积,用公式:V=πr2h,据此列式解答.
底面半径:
80÷2÷10
=40÷10
=4(厘米)
体积:3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4(立方厘米)
故答案为:4;502.4。

……
(1)照以上样子,连着摆4个三角形要____根小棒。
(2)若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。

【答案】9 4035
【解析】
(1)观察可知,摆一个三角形需要的小棒数量:2×1+1=3(根),摆两个三角形需要的小棒数量:2×2+1=5(根),摆三个三角形需要的小棒数量:2×3+1=7(根),可以得到规律:摆n个三角形需要的小棒数量为2n+1,据此规律解答;
(2)根据发现的规律,将三角形的个数代入公式即可解答.
(1)根据分析可知:
摆四个三角形需要的小棒数量:
2×4+1
=8+1
=9(根)
(2)2017×2+1
=4034+1
=4035(根)
故答案为:(1)9;(2)4035.

小月的妈妈买了5000元国家建设债券,定期5年,年利率为3.42%。到期时,她可以取出本息共____元。

【答案】5855
【解析】
根据利息的公式:利息=本金×利率×存期,据此列式计算出利息,然后用本金和利息相加即可得到可以取出的钱数.
5000×3.42%×5+5000
=171×5+5000
=855+5000
=5855(元)
故答案为:5855.

半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如下图)外面正方形的面积是____平方厘米,里面正方形的面积是____平方厘米。

【答案】1600 800
【解析】
观察图可知,外面正方形的边长=圆的直径,先求出圆的直径,也是外面正方形的边长,然后用公式:正方形的面积=边长×边长,据此列式解答;
观察图可知,因为正方形的对角线互相垂直,所以里面正方形的面积可以分成两个相等的三角形面积来求,三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,用公式:三角形的面积=底×高÷2,据此求出一个三角形的面积,然后乘2即可得到正方形的面积,据此列式解答.
外面的正方形边长:20×2=40(厘米);
外面的正方形面积:40×40=1600(平方厘米);
里面正方形的面积:
20×2×20÷2×2
=40×20÷2×2
=800÷2×2
=800(平方厘米).
故答案为:1600;800.

如果a>0,那么一定小于a。 (______)

【答案】错误
【解析】
根据倒数的认识可知,1的倒数还是1,据此判断.
如果a>0,当a=1时,=a,原题说法错误.
故答案为:错误.

六年级同学共栽树96棵,其中4棵没成活,成活率为96%。 (____)

【答案】错误
【解析】
根据题意,已知栽树的总棵数和没有成活的棵数,要求成活率,用(栽树的总棵数-没有成活的棵数)÷栽树的总棵数×100%=成活率,据此列式解答.
(96-4)÷96×100%
=92÷96×100%
≈0.958×100%
=95.8%
原题计算错误.
故答案为:错误.

某种商品先提价10%,又打九折销售,现价与原价相等。 (______)

【答案】×
【解析】
根据题意可知,假设这件商品的原价是“1”,求出先提价10%后的价格,然后把提价后的价钱看作新的单位“1”,然后再降低10%,求出现在的价格,最后用现价与原价对比即可.
假设这件商品的原价是“1”,
现价是:1×(1+10%)×(1-10%)
=1×1.1×0.9
=0.99
0.99<1,现价比原价少,原题说法错误.
故答案为:错误.

三角形的面积一定,它的高和底成反比例。 (____)

【答案】正确
【解析】
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,反比例关系式是:xy=k(一定),x和y成反比例,据此判断.
因为底×高×=三角形面积(一定),所以三角形的面积一定时,底和高成反比例,原题说法正确.
故答案为:正确.

一个长方形的长和宽各增加3米,它的面积就增加9平方米。 (____)

【答案】错误
【解析】
根据题意可知,解答这道题可以用假设法,把长方形原来的长和宽看成一个具体的数,然后再表示出增加后的长方形的长和宽,根据长方形的面积公式:长方形的面积=长×宽,分别算出它们的面积,再用减法算出面积增加多少平方米,然后相互比较得出答案.
假设长方形的长是2米,宽是1米,则这个长方形的长和宽各增加3米后,长是5米,宽是4米,
则原来长方形的面积 S=ab=2×1=2(平方米),
增加后长方形的面积 S=ab=5×4=20(平方米),
20-2=18(平方米),原题说法错误.
故答案为:错误.

给分数的分母乘3,要使原分数的大小不变,分子应加上( )。
A. 3 B. 7 C. 14 D. 21

【答案】C
【解析】
根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解答.
给分数的分母乘3,要使原分数的大小不变,分子也乘3,7×3=21,分子增加了:21-7=14.
故答案为:C.

如图,聪聪家位于学校的( )。

A. 东偏北30 º方向400米处 B. 西偏北60 º方向200米处 C. 西偏南30 º方向400米处

【答案】A
【解析】
观察图可知,此图是按“上北下南,左西右东”来规定方向的,根据比例尺可知,图中1厘米表示实际200米,据此根据角度和距离得到聪聪家位于学校的什么方向上即可.
观察图可知,聪聪家位于学校的东偏北30°方向400米处.
故答案为:A.

在一张图纸上有400:1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。
A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离的400倍
C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的

【答案】C
【解析】
根据对比例尺的认识可知,400:1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍,据此解答.
在一张图纸上有400:1这样的一个比例,这个比例告诉我们的是:这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为:C.

5个同学,每两人握一次手,最少要握( )次手。
A. 8 B. 9 C. 10

【答案】C
【解析】
此题主要考查了握手问题,根据题意可知,每个人都要和另外的4个人握一次手,5个人共握4×5=20次,由于每两人握手,应算作一次握手,去掉重复的情况,实际只握了20÷2=10次,据此解答.
(5-1)×5÷2
=4×5÷2
=20÷2
=10(次)
故答案为:C.

a÷b=5……3,如果a,b同时乘10,那么余数是( )
A. 3 B. 30 C. 0.3

【答案】B
【解析】
根据题意可知,如果a和b同时乘10,那么商不变,还是5,但余数也随之扩大10倍,据此可以得到现在的余数.
a÷b=5……3,如果a,b同时乘10,那么余数是:3×10=30.
故答案为:B.

直接写出得数。
1-= 4×= += ×5÷×5=
10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+=

【答案】;25
14 ;;200;
【解析】
分数与整数相乘,先把整数与分母约分,然后再计算;
异分母分数相加减,先通分,变成同分母分数,然后按同分母分数加减法的方法解答;
分数乘除混合运算,根据数据特点,可以调换乘除的顺序,结果不变;
一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数,据此解答;
分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的一定要化成最简分数,据此解答;
分数、小数加减混合运算,按从左往右的顺序计算,也可以根据数据特点,调换加减的顺序,结果不变.
1-=;4×=+=×5÷×5=25;
10÷=14;×=;100÷50%=200;3.2+-3.2+=.

求未知数x。
(1)x-5=10
(2)0.36×5-x=
(3)=

【答案】(1)x=25;(2)x=1.6;(3)x=36
【解析】
(1)观察方程可知,先利用等式的性质1,方程的两边同时加5,然后利用等式的性质2,方程的两边同时除以, 据此解答;
(2)观察方程可知,先求出0.36与5的积,然后依据减数=被减数-差,据此解答;
(3)观察方程可知,此题应用比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积,据此解比例.
(1)x-5=10
解:x-5+5=10+5
x=15
=15÷
x=25
(2)0.36×5-x=
解:1.8-x=
x=1.8-0.6
0.75x=1.2
0.75x÷0.75=1.2÷0.75
x=1.6
(3)=
解:2.5x=7.5×12
2.5x=90
2.5x÷2.5=90÷2.5
x=36

脱式计算,能简算的要简算。
(1)7+3.52+2+5.48
(2)(111+999)÷[56×(-)]

【答案】(1)19;(2)370
【解析】
(1)观察算式可知,根据加法结合律,将两个分数先加,再把两个小数相加,然后将它们的和相加,据此解答简便;
(2)观察算式可知,此题中有小括号和大括号,先计算大括号里面的小括号的运算,然后计算大括号里面的乘法,再同时计算大括号外面的小括号里的加法,最后算除法,据此解答.
(1)7+3.52+2+5.48
=(7+2)+(3.52+5.48)
=10+9
=19
(2)(111+999)÷[56×(-)]
=(111+999)÷[56×]
=1110÷3
=370

下图每个小正方形的边长表示1厘米。

(1)在正方形方格纸上有一个三角形ABC,请用数对表示出C点的位置________。
(2)这个三角形的面积是________平方厘米。
(3)画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度,再向右平移8格后的图形。

【答案】(1)(3,4)
(2)3
(3)
【解析】
(1)用数对表示位置时,第一个数字表示第几列,第二个数字表示第几行,中间用“,”隔开,据此解答;
(2)观察图可知,三角形的底是2厘米,高是3厘米,求三角形的面积,用公式:三角形的面积=底×高×, 据此列式解答;
(3)画旋转图形的方法:按照旋转要求的方向,以这条线段为一条边,以旋转中心为顶点,画出旋转要求角度的角;在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求,据此画出旋转后的图形;然后向右平移8格,画出图形即可.
(1)C的位置是(3,4).
(2)三角形的面积:
2×3×
=6×
=3(平方厘米).
(3)根据分析,作图如下:
.
故答案为:(1)(3,4);(2)3;
(3).

计算下图阴影部分的面积。(单位:厘米)

【答案】10.75cm2
【解析】
根据图意可知,要求阴影部分的面积,用长方形的面积-半圆的面积=阴影部分的面积,据此列式解答.
10×(10÷2)一3.14×()2×=10.75(cm2)

某学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择。每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)。


(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

(2)补全条形统计图。

(3)估计全校有多少名学生乘坐公交车上学。

【答案】(1)80名
(2)16名, 补充条形统计图如下:

(3)520名
【解析】
(1)根据扇形统计图可知,骑自行车的人数占调查总人数的30%,根据条形统计图可知,骑自行车的有24人,用骑自行车的人数÷骑自行车的人数占调查总人数的百分比=调查抽取的人数,据此列式解答;
(2)根据扇形统计图可知,步行的人数占调查总人数的20%,由此可以得到:步行的人数=调查的总人数×步行占调查总人数的百分比=步行的人数,据此计算并作图;
(3)根据条形统计图可知,坐私家车的有10人,用坐私家车的人数÷调查总人数=坐私家车的占调查总人数的百分比;根据条形统计图可知,其他方式上学的有4人,用其他方式上学的人数÷调查的总人数=其他方式上学占调查总人数的百分比,据此计算;然后用全校学生总人数×(1-步行的占总人数的百分比-自行车的占总人数的百分比-其他占总人数的百分比-坐私家车占总人数的百分比)=乘坐公交车上学的人数,据此解答.
(1) 24÷30%=80(名).
答:一共抽取了80名学生.
(2)80×20%=16(名),
根据计算,补充条形统计图如下:
.
(3) 私家车:10÷80=12.5%
其他:4÷80=5%
1600×(1-20%-30%-12.5%-5%)
=1600×32.5%
=520(名)
答:估计全校有520名学生乘坐公交车上学.

某食品厂包装一批水果糖,如果每袋装250克,需120袋才能装完。现在要求每袋多装250克,需多少袋可以装完?(用比例解)

【答案】60袋
【解析】
根据题意可知,每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量,这批水果糖的总质量是一定的,每袋装的质量与袋数成反比例,此题用反比例解答.
解:设需x袋可以装完,
(250+250)x=250×120
500x=30000
500x÷500=30000÷500
x=60
答:需要60袋可以装完.

在校征文活动中,六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的,获一、二等奖人数比是l:4。六年级有多少人获一等奖?

【答案】6人
【解析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖,其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知,用获奖总人数×(1-三等奖占六年级获奖人数的分率)=获一、二等奖的总人数,然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数,据此列式解答.
80×(1-)×
=80××
=30×
=6(人)
答:六年级有6人获一等奖.

24包装的一箱牛奶的售价是72元,而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动,买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八五折销售。请你算一算,超市和小店哪家出售的牛奶便宜?为什么?

【答案】超市便宜
【解析】
根据条件“ 超市开展促销活动,买一箱牛奶送两包牛奶 ”可知,用一箱牛奶的价钱可以多买2包,用总钱数÷总包数=超市每包牛奶的价钱;然后用每包牛奶的零售价×小店的折扣=小店每包牛奶的价钱,对比超市和小店每包牛奶的价钱即可知道哪里更便宜.
超市每包的价钱:
72÷(24+2)
=72÷26
≈2.77(元)
小店每包的价钱:3.5×85%≈2.98(元),
2.98>2.77,所以超市便宜.
答:超市出售的牛奶便宜.

某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。现在池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管开1小时。问:多长时间后水开始溢出水池?

【答案】20小时
【解析】
如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管,每次每管开1小时,循环1次用4小时,可以灌:-+-=池水;
池内原有池水,循环开各自水管几次后,再开甲管1小时可以灌,需循环:(1--)÷=4次;
因为循环4次后还灌不满,所以取5次.循环5次总时间:5×4=20小时,可以灌:×5=, 这时池内有水:+=,还需灌1-=池水,单开甲管还需要:÷=小时,然后将时间相加,即可得到水开始溢出水池的总时间,据此解答.
循环1次可以灌:-+-=
循环开各自水管几次后,再开甲管1小时可以灌,需循环:
(1--)÷
=÷
=4(次)
循环5次可以灌:×5=
这时池内有水:+=
还需灌:1-=
单开甲管还需要:÷=(时);
总时间:4×5+=20(时)
答:20小时后水开始溢出水池.

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