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2022年七年级数学前半期课时练习相关

人教版2022年初一上第一章有数学1.3有数学的加减法1.3.1有数学的加法课时1有数学的加法

两个数相加,如果和小于每个加数,那么这两个加数( )
A. 同为正数 B. 同为负数
C. 一正一负且负数的绝对值较大 D. 不能确定

【答案】B
【解析】
根据有理数的加法法则,两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.
两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.
例如:(−1)+(−3)=−4,−4<−1,−4<−3,
故选B.

互为相反数的两个数的和是( )
A.0 B.1 C. D.不确定

【答案】A
【解析】
根据有理数的加法法则解答.
由题意,得
故选:A.

如果是有理数,则下列各式子成立的是( )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.若,则 D.若,且,则

【答案】D
【解析】
利用有理数的加法法则判断即可得到结果.
解:A、如果那么,故A错误;
B、如果,那么不能判断的符号,故B错误;
C、若不能判断的符号,故C错误;
D、若a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<0,正确;
故选:D.

﹣1+3的结果是( )
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

【答案】D
【解析】
根据有理数的加法法则解答即可.
﹣1+3=2.
故选D.

下列各式运算正确的是( )
A. B.
C. D.

【答案】D
【解析】
根据有理数的加法法则分别进行计算,即可得出答案.
A.(﹣7)+(﹣7)=﹣14,故本选项错误;
B.()+(,故本选项错误;
C.0+(﹣101)=﹣101,故本选项错误;
D.()+()=0,故本选项正确.
故选D.

我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算(  )

A. (-5)+(-2) B. (-5)+2 C. 5+(-2) D. 5+2

【答案】C
【解析】解:由图1知:白色表示正数,黑色表示负数,所以图2表示的过程应是在计算5+(﹣2).故选C.

写出一个算式,满足“两数的和是,且这两数异号”的条件,则算式为__________.

【答案】(答案不唯一)
【解析】
利用有理数的加法法则和两数异号的条件解答即可.
解:两数的和是,且这两数异号,则算式为(答案不唯一).
故答案为(答案不唯一).

,则__________.

【答案】
【解析】
根据可得,再利用确定x的值,即可求解.
解:∵




故答案为:

A是数轴上的一点,将点A沿数轴移动3个单位长度至点B,再将点B沿数轴移动4个单位长度至点C,若点C表示原点,用字母a、b分别表示点A、B在数轴上所对应的数,则|a+b|的值为____。

【答案】5或11
【解析】
由点C表示原点,用倒推法,推出b=±4,再分类讨论计算即可.
因为将点B沿数轴移动4个单位长度至点C,若点C表示原点,
则有点B表示的数为±4,即b=±4,
又因为将点A沿数轴移动3个单位长度至点B,
所以当b=4时,则a=1或7,则|a+b|=5或11;
当b=-4时,则a=-1或-7,则|a+b|=5或11;
故答案为5或11.

计算:
(1)
(2)
(3)
(4)

【答案】(1)15;(2)-2.8;(3);(4)
【解析】
(1)根据有理数加法的运算法则进行计算即可;
(2)根据有理数加法的运算法则进行计算即可;
(3)根据有理数加法的运算法则进行计算即可;
(4)根据有理数加法的运算法则进行计算即可.
(1)原式


(2)原式


(3)原式


(4)原式



大2019的数是( )
A. B. C.0 D.1

【答案】C
【解析】
根据题意列出算式,计算即可求出值.
解:根据题意得:
故选:C.

如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把这6个连续整数分别填入圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最小值是( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
三个顶角分别是−20,−19,−18,−20与−19之间是−15,−20和−18之间是−16,−19和−18之间是−17,这样每边的和才能相等并且S有最小值.
解:如图,

由图可知
故选B.

爱列克是一个滑板迷他到滑板商店咨询滑板的价格.在商店中可以买一个滑板成品,或者买一块底板、一组轮子(4个轮子)、一组轴(2件)和一套金属配件,自己来装配一个滑板.价格如下表所示:

产品

价格(元)

滑板成品

82,84

底板

40,60,65

一组轮子

14,36

一组轴

16

一套金属配件

10,20


爱列克购买部件自己组装,最高价格是( )
A.84元 B.137元 C.138元 D.261元

【答案】B
【解析】
选择每个零件的最高价格相加即可.
解:由题意得(元).
故选:B.

|a|+|b|=|a+b|,则a,b关系是(  )
A. a,b的绝对值相等
B. a,b异号
C. a+b的和是非负数
D. a、b同号或a、b其中一个为0

【答案】D
【解析】
每一种情况都举出例子,再判断即可.
解:A、当a、b的绝对值相等时,如,|a|+|b|=2,|a+b|=0,即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意;
B、当a、b异号时,如a=1,b=-3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意;
C、当a+b的和是非负数时,如:a=﹣1,b=3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意;
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时,|a|+|b|=|a+b|,故本选项符合题意;
故选:D.

如图,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是1684,则m的值可以是 ( )

9

a

b

c

—5

1



A. 1015 B. 1010 C. 1012 D. 1018

【答案】B
【解析】
根据题意可求得c=9,然后求得9+(-5)+1=5,然后按照规律可求得m的值.
解:由题意可知:9+a+b=a+b+c,
∴c=9.
∵9-5+1=5,
1684÷5=336…4,
且9-5=4,
∴m=336×3+2=1010.
故选:B.

若符号表示两数中较大的一个数,符号表示两数中较小的一个数,则计算的结果是_____________________________

【答案】-3
【解析】
先根据有理数大小比较方法判断1和-2,-1和-3的大小关系,根据题中规定求出的值,然后根据有理数加减法的运算法则计算即可.
解:∵1>-2,-1>-3
∴(1,-2)= -2,[-1,-3]= -1

=(-2)+(-1)
= -3
故答案为:-3

马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是多少?

【答案】他们的和是-4.
【解析】试题分析:
根据该数轴上有理数的排列特征以及图中墨迹两侧露出的整数点可以推断出被墨迹遮挡的整数,然后将它们组成一个有理数加法算式进行求和即可.
试题解析:
墨迹盖住部分的整数的和是-4. 求解过程如下.
由图可知,位于左侧的墨迹盖住的整数应为:-2,-3,-4,-5;
位于右侧的墨迹盖住的整数应为:0,1,2,3,4.
因此,墨迹盖住部分的整数的和为:
(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+0+1+2+3+4
=[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+0+(-5)+1
=-4.

下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“+”号表示水位比前一天上升,“-”号表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位).

星期

水位变化/m


问题:
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?

【答案】(1)水位最低的一天是星期一,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是;水位最高的一天是星期五,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是;(2)与上周末相比,本周末河流的水位上升了0.70米
【解析】
(1)依据表格分别求出每天的水位,即可得到答案;
(2)将本周水位变化的值相加,根据结果的正负解答.
(1)设警戒水位为.则星期一的水位是
星期二的水位是
星期三的水位是
星期四的水位是
星期五的水位是
星期六的水位是
星期日的水位是
则水位最低的一天是星期一,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是;水位最高的一天是星期五,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是
(2).
故与上周末相比,本周末河流的水位上升了0.70米.

观察下面的方格中的数据,可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.

4

9

2

3

5

7

8

1

6


请你把,0,1,2,3,4填入图的的方格中构成“幻方”.

【答案】见解析(答案不唯一)
【解析】
方格正中间的数必为这9个数按从小到大的顺序排列后正中间的数0,进而最大的数4,和最小的数−4加上0,就组成一列,然后是−3,6,3,注意−3和4应该相邻,接着是2,6,−2,最后是1,6,−1,保证每行、每列及对角线上各数之和都相等.
如图所示(答案不唯一).

4

0

2

3

1

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