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2022年八年级数学下半期期末考试相关

初二下半期期末数学免费试卷带答案和解析(2019-2022年河北省邯郸市复兴区)

下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
A.被开方数含能开得尽方的因数或因式,故不符合题意;
B. 被开方数含分母,故不符合题意;
C.被开方数含分母,故不符合题意;
D. 被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故符合题意;
故选D.

下列计算错误的是( )
A. B. ÷2=
C. D. 3+2=5

【答案】D
【解析】
利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可
A. ,此选项计算正确;
B. ÷2=, 此选项计算正确;
C. ,此选项计算正确;
D. 3+2.此选项不能进行计算,故错误
故选D

下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
A、因为()2+()2≠()2,故不能作为直角三角形三边长度;
B、因为32+42=52,故能作为直角三角形三边长度;
C、因为52+122=132,故能作为直角三角形三边长度;
D、因为82+152=172,故能作为直角三角形三边长度.
故选:A.

一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C
【解析】
根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限,由此即可得出结论.
∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1<0,b=2>0,∴该函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.
故选C.

如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )

A.5m B.12m C.13m D.18m

【答案】C
【解析】
直接利用勾股定理即可得.
由题意得:

故选:C.

ABCD中,∠A=40°,则∠C=(  )
A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°

【答案】A
【解析】因为平行四边形的对角相等,所以∠A=∠C =40°,
故选:A

如图,在□ABCD中,AB=4,BC=7,∠ABC的平分线交AD于点E,则ED等于( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B
【解析】
由平行四边形的性质可知AD∥BC,AD=BC,利用两直线平行得到一对内错角相等,由BE为角平分线得到一对角相等,等量代换得到∠ABE=∠AEB,利用等角对等边得到AB=AE=4,由AD-AE求出ED的长即可.
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC=7,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE=4,
∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=3.
故选:B.

如图,边长为1的方格纸中有一四边形ABCD(A,B,C,D四点均为格点),则该四边形的面积为(  )

A. 4 B. 6 C. 12 D. 24

【答案】C
【解析】
根据菱形的性质,已知AC,BD的长,然后根据菱形的面积公式可求解.
解:由图可知,AB=BC=CD=DA,
∴该四边形为菱形,
又∵AC=4,BD=6,
∴菱形的面积为4×6×=12.
故选:C.

已知二元一次方程组的解为, 则在同一平面直角坐标系中, 直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可.
解:∵二元一次方程组的解为
∴直线:y=x+5与直线的交点坐标为(-4,1),
故选B.

矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  )
A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直

【答案】C
【解析】
矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形,因而平行四边形具有的性质就是矩形,菱形,正方形都具有的性质.
A、矩形的对角线不一定平分一组对角,故A错误;
B、矩形、正方形的对角线相等,而菱形的对角线不相等,故B错误;
C、矩形,菱形,正方形的对角线均互相平分,故C正确;
D、菱形的对角线互相垂直,而矩形的对角线不互相垂直,故D错误.
故选:C.

年,某市发生了严重干旱,该市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了户家庭的月用水量,结果统计如图.则关于这户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )

A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.方差是

【答案】D
【解析】
众数是一组数据中出现次数最多的数,据中位数的确定方法,将一组数据按大小顺序排列,位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数,平均数是所有数据的和除以数据的个数,分别根据以上定义可分别求出众数,中位数和平均数,然后根据方差的计算公式进行计算求出方差,即可得到答案.
A、这组数据6出现了6次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为6吨;
这组数据的中位数是:6;
这组数据的平均数是(5×2+6×6+7×2)=6(吨);
这组数据的方差是:[2×(5−6)2+6×(6−6)2+2×(7−6)2]=0.4;
所以四个选项中,A、B、C正确,D错误.
故选:D.

某学校生物兴趣小组人到校外采集标本,其中人每人采集件,人每人采集件,人每人采集件,则这个兴趣小组平均每人采集标本( )
A.件 B.件 C.件 D.

【答案】B
【解析】
根据加权平均数的计算公式,先列出算式,再进行计算即可.
解:∵3人每人采集4件,4人每人采集3件,4人每人采集5件,
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是(4×3+3×4+5×4)÷11=4(件).
故选:B.

已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C
【解析】
在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC=10,设BE=a,则CE=8﹣a,根据折叠的性质可得出BE=FE=a,AF=AB=6,∠AFE=∠B=90°,进而可得出FC=4,在Rt△CEF中,利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程,解之即可得出a值,将其代入8﹣a中即可得出线段CE的长度.
解:在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,
∴AC=10.
设BE=a,则CE=8﹣a,
根据翻折的性质可知,BE=FE=a,AF=AB=6,∠AFE=∠B=90°,
∴FC=4.
在Rt△CEF中,EF=a,CE=8﹣a,CF=4,
∴CE2=EF2+CF2,即(8﹣a)2=a2+42,
解得:a=3,
∴8﹣a=5.
故选:C.

如图,在矩形中,相交于点平分于点,若,则的度数为( )

A. B. C. D.

【答案】B
【解析】
由题意根据矩形的性质及AE平分∠BAD分别判定BE=BA及△OAB为等边三角形,进一步推出∠BOE=∠BEO,然后求得∠OBE=30°,则可在△BOE中求得∠BOE的度数.
解:∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,AD∥BC,OA=OB,
∴∠AEB=∠EAD=45°,
∴BE=BA.
∵∠CAE=15°,∠BAE=45°,
∴∠BAC=60°,
又∵OA=OB,
∴△OAB为等边三角形,
∴BO=BA,
∴BO=BE,
∴∠BOE=∠BEO,
∵△OAB为等边三角形,
∴∠ABO=60°,
∴∠OBE=90°-60°=30°,
∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.
故选:B.

二次根式中,x的取值范围是________.

【答案】
【解析】
根据二次根式有意义的条件进行求解即可得.
根据题意,得

解得,
故答案为:

甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的次百米测试平均成绩都是秒,方差分别为则这四人中发挥最稳定的是__________.

【答案】
【解析】
根据方差的定义,方差越小数据越稳定.


∴这四人中发挥最稳定的是甲;
故答案为:甲.

将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解析式是_____.

【答案】y=-2x+3
【解析】
根据一次函数图象平移的规律即可得出结论.
正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解析式是:y=-2x+3,
故答案为:y=-2x+3.

如图,在△MBN 中,已知:BM=6,BN=7,MN=10,点 A C,D 分别是 MB,NB,MN 的中点,则四边形 ABCD 的周长 是_____.

【答案】13
【解析】
根据中位线性质可以推出CD∥AB,AD∥BC,可得四边形ABCD为平行四边形,由中点可得四边形ABCD的周长
∵点A,C,D分别是MB,NB,MN的中点,
∴CD∥AB,AD∥BC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC.
∵BM=6,BN=7,点A,C分别是MB,NB的中点,
∴AB=3,BC=3.5,
∴四边形ABCD的周长=(AB+BC)×2=(3+3.5)×2=13.
故答案为:13

计算:(1)
(2)

【答案】(1);(2)
【解析】
(1)先化简各二次根式,再合并同类二次根式即可得;
(2)利用平方差公式计算可得.
(1)原式=4+3−2+4=7+2
(2)原式=(2)2−62=12−36=−24.

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果=,求证:

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】
(1)根据题意可证得△BCE为等腰三角形,由AH⊥CB,则BH=HC,从而得出四边形EBFC是菱形;
(2)由(1)得∠2=∠3,再根据∠BAC=∠ECF,得∠4=∠3,由AH⊥CB,得∠3+∠1+∠2=90°,从而得出AC⊥CF.
证明:(1)∵AB=AC,AH⊥CB,
∴BH=HC.
∵FH=EH,
∴四边形EBFC是平行四边形.
又∵AH⊥CB,
∴四边形EBFC是菱形.
(2)证明:如图,

∵四边形EBFC是菱形.
∴∠2=∠3=∠ECF.
∵AB=AC,AH⊥CB,
∴∠4=∠BAC.
∵∠BAC=∠ECF,
∴∠4=∠3.
∵AH⊥CB
∴∠4+∠1+∠2=90°.
∴∠3+∠1+∠2=90°.
即:AC⊥CF.

如图,点上,
(1)求证:
(2)连接,猜想四边形的形状,并说明理由.

【答案】(1)详见解析;(2)四边形为平行四边形,理由详见解析.
【解析】
(1)利用证明,再根据全等三角形的性质可得
(2)首先根据全等三角形的性质可得,再根据内错角相等两直线平行可得到,又,可证出四边形为平行四边形.
(1)








(2)猜想:四边形为平行四边形,
理由如下:由(1)知



四边形为平行四边形.

如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,BD=9,BC=15,AC=20.
(1)求CD的长;
(2)求AB的长;
(3)判断△ABC的形状.

【答案】(1)CD长为12;(2)AB的长为25;(3)△ABC是直角三角形
【解析】解: (1)在△BCD中,∵CD⊥AB,∴BD2+CD2=BC2.∴CD2=BC2-BD2=152-92=144.∴CD=12.
(2)在△ACD中,∵CD⊥AB,∴CD2+AD2=AC2.∴AD2=AC2-CD2=202-122=256.∴AD=16.∴AB=AD+BD=16+9=25.
(3)∵BC2+AC2=152+202=625,AB2=252=625,∴AB2=BC2+AC2.∴△ABC是直角三角形.

某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况,并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查学生   人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是   ,中位数是   ;
(3)在八年级850名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?

【答案】(1)50,将条形图补充完整见解析;(2)众数是10,中位数是12.5;(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有187人.
【解析】
(1)由题意可知,捐款15元的有14人,占捐款总人数的28%,由此可得总人数,将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数;
(2)从条形统计图中可知,捐款10元的人数最多,可知众数,将这组数据按照从小到大的顺序排列,处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
(3)由抽取的样本可知,用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数.
(1)本次抽查的学生有:14÷28%=50(人),则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人),补全条形统计图图形如下:

故答案为:50;
(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10;
将这组数据按照从小到大的顺序排列,中间两个数据分别是10,15,所以中位数是(10+15)÷2=12.5.
故答案为:10,12.5;
(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:850×=187(人).

如图,某一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,求的值和此一次函数的表达式.

【答案】
【解析】
根据点B在函数y=-x上,点B的横坐标为-1,可以求得点B的坐标;根据待定系数法即可求得一次函数的解析式.
解:∵点B在函数y=-x上,点B的横坐标为-1,
∴y=1,
∴m=1
设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
把A(0,2),B(-1,1)代入,得
解方程组,得
∴这个一次函数的解析式为y=x+2.

某音像书店对外租赁光盘,收费办法是:每张光盘在租赁后的头两天每天按元收费,以后每天按元收费(不足天按天收费)
(1)根据这个收费标准填写下表:

租期/天

租金/元


(2)请写出两天后租金(元)和租期(天)(是大于的整数)之间的函数解析式.

【答案】(1)0.8,1.6,2.1,2.6,5.6;(2),且为整数).
【解析】
(1)根据题意,可以计算出表格中空白处需要填写的数据;
(2)根据题意,可以写出两天后租金y(元)和租期x(天)(x是大于2的整数)之间的函数解析式.
(1)根据这个收费标准填写如表:

租期/天

租金/元

(2)由题意可得,
两天后租金y(元)和租期x(天)(x是大于2的整数)之间的函数解析式是y=1.6+(x-2)×0.5=0.5x+0.6,
即两天后租金y(元)和租期x(天)(x是大于2的整数)之间的函数解析式是y=0.5x+0.6(x>2且x为整数).

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