当前位置:咋考网 > 中考 > 模拟题 > 数学 >

2018年九年级数学上半期中考模拟相关

级]中考模拟在线考试题免费练习数学在线考试题免费练习(2018届[标签:九年北京市顺义区)

有下列四种说法:
①半径确定了,圆就确定了;②直径是弦;
③弦是直径;④半圆是弧,但弧不一定是半圆.
其中,错误的说法有(  )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

【答案】B
【解析】
根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决.
圆确定的条件是确定圆心与半径,是假命题,故此说法错误;
直径是弦,直径是圆内最长的弦,是真命题,故此说法正确;
弦是直径,只有过圆心的弦才是直径,是假命题,故此说法错误;
④半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半圆,所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圆,是真命题,故此说法正确.
其中错误说法的是①③两个.
故选:B.

式子有意义的x的取值范围是( )
A. 且x≠1 B. x≠1 C. D. 且x≠1

【答案】A
【解析】
根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选A。

如图是某个几何体的展开图,该几何体是(  )

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥

【答案】A
【解析】
侧面为长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.
解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故本题选择A.

实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论①a<b;②|b|=|d|;③a+c=a;④ad>0中,正确的有(  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】B
【解析】
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,有理数的运算,绝对值的意义,可得答案.
由数轴,得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,
①a<b,故①正确;②|b|=|d|,故②正确;③a+c=a,故③正确;④ad<0,故④错误;
故选:B.

下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.

【答案】A
【解析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.
A、是中心对称图形,故此选项正确;
B、不是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误,
故选A.

如图,AB∥CD,则图中α,β,γ三者之间的关系是( )

A. α+β+γ=180° B. α–β+γ=180° C. α+β–γ=180° D. α+β+γ=360°

【答案】C
【解析】试题解析:如图,延长AE交直线CD于F,

∵AB∥CCD,

∵∠AFD=∠β−∠γ,

故选C.

2012﹣2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是
A.科比罚球投篮2次,一定全部命中
B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大
D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小

【答案】A
【解析】
试题根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生。因此。
A、科比罚球投篮2次,不一定全部命中,故本选项正确;
B、科比罚球投篮2次,不一定全部命中,正确,故本选项错误;
C、∵科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,
∴科比罚球投篮1次,命中的可能性较大,正确,故本选项错误;
D、科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小,正确,故本选项错误。
故选A。 

某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是(  )

A. 50和48 B. 50和47 C. 48和48 D. 48和43

【答案】A
【解析】
由折线统计图,可得该同学7次体育测试成绩,进而求出众数和中位数即可.
由折线统计图,得:42,43,47,48,49,50,50,
7次测试成绩的众数为50,中位数为48,
故选:A.

分解因式:a3-a=

【答案】
【解析】
a3-a=a(a2-1)=

如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣ 的值是_____.

【答案】1
【解析】分析:先由a2﹣a﹣1=0可得a2﹣a=1,再把(a﹣的第一个括号内通分,并把分子分解因式后约分化简,然后把a2﹣a=1代入即可.
详解:∵a2﹣a﹣1=0,即a2﹣a=1,
∴原式=
=
=a(a﹣1)
=a2﹣a=1,
故答案为:1

用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数),则m+n=_____.

【答案】41
【解析】
方程常数项移到右边,两边加上25配方得到结果,求出m与n的值即可.
∵x2+10x-11=0,
∴x2+10x=11,
则x2+10x+25=11+25,即(x+5)2=36,
∴m=5、n=36,
∴m+n=41,
故答案为:41.

如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不动,将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.若△DCE其中一边与AB平行,则∠ECB的度数为____.

【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165°
【解析】分析:根据CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三种情况分别画出图形,然后根据每种情况分别进行计算得出答案,每种情况都会出现锐角和钝角两种情况.
详解:①、∵CD∥AB, ∴∠ACD=∠A=30°, ∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,
∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;
CD∥AB时,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°
②如图1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;
CE∥AB时,∠ECB=∠B=60°.
③如图2,DE∥AB时,延长CD交AB于F, 则∠BFC=∠D=45°,
在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,
∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.

某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是_____.

7

8

8

7

s2

1

1.2

0.9

1.8


【答案】
【解析】
先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好,然后比较方差得到丙组的状态稳定,于是可决定选丙组去参赛.
因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,
所以丙组的成绩比较稳定,
所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.
故答案为:丙.

如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_____.

【答案】5
【解析】分析:设MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出y2关于x的二次函数关系式,求二次函数的最值即可.
详解:作MG⊥DC于G,如图所示:

设MN=y,PC=x,
根据题意得:GN=5,MG=10−2x,
在Rt△MNG中,由勾股定理得:


∴当10−2x=0,即x=5时,y2最小值=25,
∴y最小值=5.即MN的最小值为5;
故答案为:5.

下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程.
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.
求作:矩形ABCD.
小明的作法如下:
如图2,(1)分别以点A、C为圆心,大于AC同样长为半径作弧,两弧交于点E、F;
(2)作直线EF,直线EF交AC于点O;
(3)作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;
(4)连接AD,CD.
∴四边形ABCD就是所求作的矩形.
老师说,“小明的作法正确.”
请回答,小明作图的依据是:__________________________________________________.

【答案】到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;对角线互相平分的四边形为平行四边形;有一个角为90°的平行四边形为矩形
【解析】
先利用作法判定OA=OC,OD=OB,则根据平行四边形的判定方法判断四边形ABCD为平行四边形,然后根据矩形的判定方法判断四边形ABCD为矩形.
由作法得EF垂直平分AC,则OA=OC,
而OD=OB,
所以四边形ABCD为平行四边形,
而∠ABC=90°,
所以四边形ABCD为矩形.
故答案为:到线段两段点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;对角线互相平分的四边形为平行四边形;有一个内角为90°的平行四边形为矩形.

计算: .

【答案】1
【解析】解:
6分
=1. 8分

解不等式组

【答案】x<﹣3.
【解析】分析:
按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.
详解:

由①得x≤3,
由②得x<﹣3,
∴原不等式组的解集是x<﹣3.

在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=2,求AD的长。

【答案】
【解析】试题分析:
由矩形的对角线相等且互相平分可得:OA=OB=OD,再由∠AOB=60°可得△AOB是等边三角形,从而得到OB=OA=2,则BD=4,最后在Rt△ABD中,由勾股定理可解得AD的长.
试题解析:
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OD,∠BAD=90°,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OB=OA=2,
∴BD=2OB=4,
在Rt△ABD中
∴AD===.

关于的一元二次方程.
(1)若是方程的一个实数根,求的值;
(2)若为负数,判断方程根的情况.

【答案】(1) ; (2)方程有两个不相等的实根.
【解析】分析:(1)由方程根的定义,代入可得到关于m的方程,则可求得m的值;
(2)计算方程根的判别式,判断判别式的符号即可.
详解:
(1)∵m是方程的一个实数根,
∴m2-(2m-3)m+m2+1=0,
∴m=−
(2)△=b2-4ac=-12m+5,
∵m<0,
∴-12m>0.
∴△=-12m+5>0.
∴此方程有两个不相等的实数根.

(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.

【答案】(1)证明详见解析;(2)证明详见解析;(3)10.
【解析】
试题(1)由∠DBE=∠AFE,∠BED=∠FEA,ED=EA,根据“AAS”证得△BDE≌△FAE(AAS);
(2)由全等可得AF=BD,即AF=DC,根据一组对边平行且相等的四边形的平行四边形证得四边形ADCF是平行四边形,又邻边AD=DC,所以四边形四边形ADCF是菱形;
(3)解法一:连接DF,证得四边形ABDF是平行四边形,从而得到对角线DF的长,利用菱形的对角线长求面积;
解法二:利用Rt△ABC的面积求得BC边上的高,即得到菱形ADCF中DC边上的高,利用平行四边形的面积公式求菱形的面积.
试题解析:(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,
∴AD=BC=DC=BD,
∵AF∥BC,
∴∠DBE=∠AFE,
又∵E是AD中点,
∴ED=EA,
又∠BED=∠FEA,
∴△BDE≌△FAE(AAS);
(2)证明:由(1)知AF=BD,即AF=DC,
∴AF∥DC,AF=DC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
又∵AD=DC,
∴四边形ADCF是菱形;
(3)解:(解法一)连接DF,
∵AFDC,BD=CD,
∴AFBD,
∴四边形ABDF是平行四边形,
∴DF=AB=5,


(解法二)在Rt△ABC中,AC=4,AB=5,
∴BC=
设BC边上的高为


如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.

【答案】(1);(2)C(﹣1,﹣4),x的取值范围是x<﹣1或0<x<2.
【解析】(1)作高线AC,根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得:x=2x﹣2,可得A的坐标,从而得双曲线的解析式;
(2)联立一次函数和反比例函数解析式得方程组,解方程组可得点C的坐标,根据图象可得结论.
(1)∵点A在直线y1=2x﹣2上,
∴设A(x,2x﹣2),
过A作AC⊥OB于C,
∵AB⊥OA,且OA=AB,
∴OC=BC,
∴AC=OB=OC,
∴x=2x﹣2,
x=2,
∴A(2,2),
∴k=2×2=4,

(2)∵,解得:
∴C(﹣1,﹣4),
由图象得:y1<y2时x的取值范围是x<﹣1或0<x<2.

中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

本数(本)

频数(人数)

频率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合计

50

c


我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.

【答案】(1)10、0.28、1;(2)见解析;(3)6.4本;(4)264名;
【解析】
(1)根据百分比=计算即可;
(2)求出a组人数,画出直方图即可;
(3)根据平均数的定义计算即可;
(4)利用样本估计总体的思想解决问题即可;
(1)a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1;
(2)补全图形如下:

(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数==6.4(本)
(4)该校八年级共有600名学生,该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600×=264(名).

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.

(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE,求tanC.

【答案】(1)详见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)连接OD,根据等边对等角得出∠B=∠ODB,∠B=∠C,得出∠ODB=∠C,证得OD∥AC,证得OD⊥DF,从而证得DF是⊙O的切线;
(2)连接BE,AB是直径,∠AEB=90°,根据勾股定理得出BE=2AE,CE=4AE,然后在RT△BEC中,即可求得tanC的值.
试题解析:(1)连接OD,

∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切线;
(2)连接BE,
∵AB是直径,
∴∠AEB=90°,
∵AB=AC,AC=3AE,
∴AB=3AE,CE=4AE,
∴BE=
在RT△BEC中,tanC=

如图1,在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,点P从A出发,沿A→B→C→D的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿D→C→B→A路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒lcm、2cm,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒2cm、cm(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是△APD的面积s(cm2)和运动时间x(秒)的图象.
(1)求出a值;
(2)设点P已行的路程为y1(cm),点Q还剩的路程为y2(cm),请分别求出改变速度后,y1、y2和运动时间x(秒)的关系式;
(3)求P、Q两点都在BC边上,x为何值时P、Q两点相距3cm?

【答案】(1)6;(2)10或
【解析】
(1)根据图象变化确定a秒时,P点位置,利用面积求a;
(2)P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的,因此注意在总时间内减去6秒;
(3)以(2)为基础可知,两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距,因此由(2)可列方程.
(1)由图象可知,当点P在BC上运动时,△APD的面积保持不变,则a秒时,点P在AB上.

∴AP=6,
则a=6;
(2)由(1)6秒后点P变速,则点P已行的路程为y1=6+2(x﹣6)=2x﹣6,
∵Q点路程总长为34cm,第6秒时已经走12cm,
故点Q还剩的路程为y2=34﹣12﹣
(3)当P、Q两点相遇前相距3cm时,
﹣(2x﹣6)=3,解得x=10,
当P、Q两点相遇后相距3cm时,
(2x﹣6)﹣()=3,解得x=
∴当x=10或时,P、Q两点相距3cm

已知二次函数y=a(x+m)2的顶点坐标为(﹣1,0),且过点A(﹣2,﹣).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点B(2,﹣2)在这个函数图象上吗?
(3)你能通过左,右平移函数图象,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.

【答案】(1)y=﹣(x+1)2;(2)点B(2,﹣2)不在这个函数的图象上;(3)抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B;
【解析】
(1)根据待定系数法即可得出二次函数的解析式;
(2)代入B(2,-2)即可判断;
(3)根据题意设平移后的解析式为y=-(x+1+m)2,代入B的坐标,求得m的植即可.
(1)∵二次函数y=a(x+m)2的顶点坐标为(﹣1,0),
∴m=1,
∴二次函数y=a(x+1)2,
把点A(﹣2,﹣)代入得a=﹣
则抛物线的解析式为:y=﹣(x+1)2.
(2)把x=2代入y=﹣(x+1)2得y=﹣≠﹣2,
所以,点B(2,﹣2)不在这个函数的图象上;
(3)根据题意设平移后的解析式为y=﹣(x+1+m)2,
把B(2,﹣2)代入得﹣2=﹣(2+1+m)2,
解得m=﹣1或﹣5,
所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B.

如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.
(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;
(3)如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)

【答案】(1)作图见解析;(2)EB是平分∠AEC,理由见解析; (3)△PFB能由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形,变换的方法为:将△BPF绕点B顺时针旋转120°和△EPA重合,①沿PF折叠,②沿AE折叠.
【解析】(1)根据作线段的垂直平分线的方法作图即可得出结论;
(2)先求出DE=CE=1,进而判断出△ADE≌△BCE,得出∠AED=∠BEC,再用锐角三角函数求出∠AED,即可得出结论;
(3)先判断出△AEP≌△FBP,即可得出结论.
(1)依题意作出图形如图①所示;

(2)EB是平分∠AEC,理由:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=∠D=90°,CD=AB=2,BC=AD=
∵点E是CD的中点,
∴DE=CE=CD=1,
在△ADE和△BCE中,
∴△ADE≌△BCE,
∴∠AED=∠BEC,
在Rt△ADE中,AD=,DE=1,
∴tan∠AED==
∴∠AED=60°,
∴∠BCE=∠AED=60°,
∴∠AEB=180°﹣∠AED﹣∠BEC=60°=∠BEC,
∴BE平分∠AEC;
(3)∵BP=2CP,BC==
∴CP=,BP=
在Rt△CEP中,tan∠CEP==
∴∠CEP=30°,
∴∠BEP=30°,
∴∠AEP=90°,
∵CD∥AB,
∴∠F=∠CEP=30°,
在Rt△ABP中,tan∠BAP==
∴∠PAB=30°,
∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB,
∵CB⊥AF,
∴AP=FP,
∴△AEP≌△FBP,
∴△PFB能由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形,
变换的方法为:将△BPF绕点B顺时针旋转120°和△EPA重合,①沿PF折叠,②沿AE折叠.

如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m>4).
(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值;
(2)如图2,若∠ACP=45°,求m的值;
(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM⊥CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由.

【答案】(1)y=x2﹣3x+4;tan∠ACB=;(2)m=;(3)四边形ADMQ是平行四边形;
【解析】
(1)由点A、B坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=x2-3x+4,作BG⊥CA,交CA的延长线于点G,证△GAB∽△OAC得=,据此知BG=2AG.在Rt△ABG中根据BG2+AG2=AB2,可求得AG=.继而可得BG=,CG=AC+AG=,根据正切函数定义可得答案;
(2)作BH⊥CD于点H,交CP于点K,连接AK,易得四边形OBHC是正方形,应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,设K(4,h),则BK=h,HK=HB-KB=4-h,AK=OA+HK=2+(4-h)=6-h.在Rt△ABK中,由勾股定理求得h=,据此求得点K(4,).待定系数法求出直线CK的解析式为y=-x+4.设点P的坐标为(x,y)知x是方程x2-3x+4=-x+4的一个解.解之求得x的值即可得出答案;
(3)先求出点D坐标为(6,4),设P(m,m2-3m+4)知M(m,4),H(m,0).及PH=m2-3m+4),OH=m,AH=m-2,MH=4.①当4<m<6时,由△OAN∽△HAP知=.据此得ON=m-4.再证△ONQ∽△HMQ得=.据此求得OQ=m-4.从而得出AQ=DM=6-m.结合AQ∥DM可得答案.②当m>6时,同理可得.
(1)将点A(2,0)和点B(4,0)分别代入y=ax2+bx+4,得
解得:
∴该抛物线的解析式为y=x2﹣3x+4,
过点B作BG⊥CA,交CA的延长线于点G(如图1所示),则∠G=90°.

∵∠COA=∠G=90°,∠CAO=∠BAG,
∴△GAB∽△OAC.
=2.
∴BG=2AG,
在Rt△ABG中,∵BG2+AG2=AB2,
∴(2AG)2+AG2=22,解得: AG=
∴BG=,CG=AC+AG=2+=
在Rt△BCG中,tan∠ACB═
(2)如图2,过点B作BH⊥CD于点H,交CP于点K,连接AK.易得四边形OBHC是正方形.

应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,
设K(4,h),则BK=h,HK=HB﹣KB=4﹣h,AK=OA+HK=2+(4﹣h)=6﹣h,
在Rt△ABK中,由勾股定理,得AB2+BK2=AK2,
∴22+h2=(6﹣h)2.解得h=
∴点K(4,),
设直线CK的解析式为y=hx+4,
将点K(4,)代入上式,得=4h+4.解得h=﹣
∴直线CK的解析式为y=﹣x+4,
设点P的坐标为(x,y),则x是方程x2﹣3x+4=﹣x+4的一个解,
将方程整理,得3x2﹣16x=0,
解得x1=,x2=0(不合题意,舍去)
将x1=代入y=﹣x+4,得y=
∴点P的坐标为(),
∴m=
(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下:
∵CD∥x轴,
∴yC=yD=4,
将y=4代入y=x2﹣3x+4,得4=x2﹣3x+4,
解得x1=0,x2=6,
∴点D(6,4),
根据题意,得P(m, m2﹣3m+4),M(m,4),H(m,0),
∴PH=m2﹣3m+4,OH=m,AH=m﹣2,MH=4,
①当4<m<6时,DM=6﹣m,
如图3,

∵△OAN∽△HAP,

=
∴ON===m﹣4,
∵△ONQ∽△HMQ,



∴OQ=m﹣4,
∴AQ=OA﹣OQ=2﹣(m﹣4)=6﹣m,
∴AQ=DM=6﹣m,
又∵AQ∥DM,
∴四边形ADMQ是平行四边形.
②当m>6时,同理可得:四边形ADMQ是平行四边形.
综上,四边形ADMQ是平行四边形.

©2021-2022咋考网版权所有,考题永久免费