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2018年九年级数学上半年中考模拟相关

级]中考二模数学在线考试题免费练习(2018届[标签:九年四川省宜宾市中学二片区)

-2018的相反数是(  )
A. -2018 B. 2018 C. D.

【答案】B
【解析】分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.
详解:因为2018与-2018只有符号不同,
所以-2018的相反数是2018,
故选:B.

纳米是一种长度单位,1纳米米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为  
A. 米 B. 米 C. 米 D.

【答案】C
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米.
故选C.

图中三视图对应的正三棱柱是( )

A. B. C. D.

【答案】A
【解析】试题分析:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确.故选A.

设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是(  )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

【答案】D
【解析】试题分析:∵α、β是一元二次方程的两个根,∴αβ==-1,故选D.

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

平均数(cm)

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1


根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择(  )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】A
【解析】
试题根据表格可知:由平均数可知甲、丙成绩较好,由方差可知甲、乙成绩较稳定,因此可知应选择甲参加比赛.
故选:A

已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②a-b+c<0; 时,,其中错误的结论有  
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

【答案】C
【解析】
①根据图象的开口方向,可得a的范围,根据图象与y轴的交点,可得c的范围,根据有理数的乘法,可得答案;
②根据自变量为-1时函数值,可得答案;
③根据观察函数图象的纵坐标,可得答案;
④根据对称轴,整理可得答案.
图象开口向下,得a<0,
图象与y轴的交点在x轴的上方,得c>0,ac<,故①错误;
②由图象,得x=-1时,y<0,即a-b+c<0,故②正确;
③由图象,得
图象与y轴的交点在x轴的上方,即当x<0时,y有大于零的部分,故③错误;
④由对称轴,得x=-=1,解得b=-2a,
2a+b=0
故④正确;
故选:D.

因式分解:______.

【答案】
【解析】
先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
xy2+2xy+x,
=x(y2+2y+1),
=x(y+1)2.
故答案为:x(y+1)2.

若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.

【答案】k<5且k≠1.
【解析】试题解析:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,

解得:
故答案为:

若分式方程有增根,则m的值为______.

【答案】-2
【解析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.
方程两边都乘(x-2),得
x-2(x-2)=-m
∵原方程增根为x=2,
∴把x=2代入整式方程,得m=-2,
故答案为:-2.

已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是______.

【答案】17或19
【解析】
先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解.
根据题意得,x-5=0,y-7=0,
解得x=5,y=7,
①5是腰长时,三角形的三边分别为5、5、7,三角形的周长为17.
②5是底边时,三角形的三边分别为5、7、7,
能组成三角形,5+7+7=19;
所以,三角形的周长为:17或19;
故答案为17或19.

某学校要购买电脑,A型电脑每台5 000元,B型电脑每台3 000元,购买10台电脑共花费34 000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意,可列方程组为____________________.

【答案】
【解析】试题解析:根据题意得:
故答案为:

如图,在菱形ABCD中,于E,,则菱形ABCD的面积是______.

【答案】
【解析】
根据题意可求AD的长度,即可得CD的长度,根据菱形ABCD的面积=CD×AE,可求菱形ABCD的面积.
∵sinD=

∴AD=12
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=CD=12
∴菱形ABCD的面积=12×8=96cm2.
故答案为:96cm2.

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为 .


【答案】
【解析】
试题分析:连接OC,已知OA=OC,∠A=30°,所以∠OCA=∠A=30°,由三角形外角的性质可得∠COB=∠A+∠ACO=60°,又因PC是⊙O切线,可得∠PCO=90°,∠P=30°,再由PC=3,根据锐角三角函数可得OC=PC•tan30°=,PC=2OC=2,即可得PB=PO﹣OB=.

如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:其中正确的结论有______.

【答案】
【解析】
①证明∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°即可;
②由AD∥BC,推出△AEF∽△CBF,得到,由AE=AD=BC,得到,即CF=2AF;
③作DM∥EB交BC于M,交AC于N,证明DM垂直平分CF,即可证明;
④设AE=a,AB=b,则AD=2a,根据△BAE∽△ADC,得到,即b=a,可得tan∠CAD=
如图,过D作DM∥BE交AC于N,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,
∵BE⊥AC于点F,
∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,
∴△AEF∽△CAB,故①正确;
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,

∵AE=AD=BC,
,即CF=2AF,
∴CF=2AF,故②正确;
作DM∥EB交BC于M,交AC于N,

∵DE∥BM,BE∥DM,
∴四边形BMDE是平行四边形,
∴BM=DE=BC,
∴BM=CM,
∴CN=NF,
∵BE⊥AC于点F,DM∥BE,
∴DN⊥CF,
∴DM垂直平分CF,
∴DF=DC,故③正确;
设AE=a,AB=b,则AD=2a,
由△BAE∽△ADC,
,即b=a,
∴tan∠CAD=,故④错误;
故答案为:①②③.

(1)计算:
(2)化简:

【答案】(1);(2)-1;
【解析】
(1)根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂可以解答本题;
(2)根据分式的除法和减法可以解答本题.
(1)

=
=2-.
(2)
=
=
=
=
=-1

如图,已知:,求证:

【答案】证明见解析;
【解析】
根据HL定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF,根据全等三角形的性质证明即可.
,BE为公共线段,
∴CE+BE=BF+BE,


中,


∴AC=DF.

今年3月,某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.

评估成绩

评定等级

频数

A

2

B

b

C

15

D

6



根据以上信息解答下列问题:
(1)求m,b的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中,任选2家介绍营销经验,用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率.

【答案】(1)m=25,b=2;(2)28.8°;(3)
【解析】
(1)由C等级频数为15,占60%,即可求得m的值,再根据各等级频数之和等于总数可求得b的值;
(2)用B等级频数所占比例乘以360°即可求得B等级所在扇形的圆心角的大小;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)等级频数为15,占


等级频数为2,
等级所在扇形的圆心角的大小为:
(3)评估成绩不少于80分的连锁店中,有两家等级为A,有两家等级为B,
画树状图得:

由图可知,共有12种等可能的结果,其中至少有一家是A等级的有10种情况,
至少有一家是A等级

2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批
花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多元.
(1)第一批花每束的进价是多少元.
(2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?

【答案】(1)2元;(2)第二批花的售价至少为元;
【解析】
(1)设第一批花每束的进价是x元,则第二批花每束的进价是(x+0.5)元,根据数量=总价÷单价结合第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)由第二批花的进价比第一批的进价多0.5元可求出第二批花的进价,设第二批菊花的售价为m元,根据利润=每束花的利润×数量结合总利润不低于1500元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出结论.
(1)设第一批花每束的进价是x元,则第二批花每束的进价是元,
根据题意得:
解得:
经检验:是原方程的解,且符合题意.
答:第一批花每束的进价是2元.
(2)由可知第二批菊花的进价为元.
设第二批菊花的售价为m元,
根据题意得:
解得:
答:第二批花的售价至少为元.

某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端A处,测得仰角为,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为,求建筑物的高度测角器的高度忽略不计,结果精确到米,

【答案】14.2米;
【解析】
Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC,根据CD=BC-BD可得关于AB 的方程,解方程可得.

∵∠C=45°
中,米,

米,

Tan∠ADB=
Tan60°=
解得
答,建筑物的高度为米.

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B 两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)结合图形,直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.

【答案】(1);(2)
【解析】
(1)利用点A的坐标可求出反比例函数解析式,再把B(4,n)代入反比例函数解析式,即可求得n的值,于是得到一次函数的解析式;
(2)根据图象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数时自变量x的取值范围.
(1) 过点

反比例函数的解析式为
上,


一次函数过点

解得:
一次函数解析式为
(2)由图可知,当时,一次函数值大于反比例函数值.

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