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2020年高一数学下半期课时练习相关

3.1+不等式的基本性质+学案-苏教版高中数学必修第一册

某种杂志原来以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本,据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?

【答案】
【解析】
先阅读,在理解题意的基础上列不等式即可.
解:把提价后杂志的定价设为x元,则销售量为万本,
则提价后销售的总收入为万元,
那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示的不等式为.

已知a,b均为正实数,试利用作差法比较的大小.

【答案】
【解析】
利用作差法,将作差比较大小即可得解.
解:∵
.
又a,b均为正实数,
时,
时,
.
综上所述,.

已知,比较的大小.

【答案】
【解析】
可采取作差法,得,再通过拆项的方式可得,再通过提公因式的方式,结合配方法即可判断大小
解:






.

若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为________.

【答案】a<b
【解析】
先求出,再证明,即得解.

,∴
∵1816>0,1618>0,∴1816<1618,
即a<b.
故答案为:a<b

已知,求证:.

【答案】证明见解析.
【解析】
首先作差得到,再根据已知条件判断其符合即可证明.

因为,所以
,即证:.

如果,证明:.

【答案】证明见解析.
【解析】
利用不等式的性质证明
证明:由,则
,,则,又,故.

某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总分y高于380分,体育成绩z超过45分,用不等式表示就是( )
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
根据“不低于”即“≥”,“高于”即“>”,“超过”即“>”,即可得答案;
“不低于”即“≥”,“高于”即“>”,“超过”即“>”,

用不等式表示就是
故选:D.

已知,那么的大小关系是( )
A. B.
C. D.

【答案】C
【解析】
试题分析:由,则,所以,所以,故选C.

已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是( )
A.a>b⇒ac2>bc2 B. C. D.

【答案】C
【解析】
由不等式的性质可得,当c=0时,A不成立;当c<0时,B不成立;由可判断选项C,D,从而得出答案.
当c=0时,A不成立;
当c<0时,B不成立;
时,,即,所以C成立.
时,,即,所以D不成立.
故选:C

已知,则的取值范围是________.

【答案】
【解析】
,得到,再由,结合不等式的基本性质,即可求解.
因为,则
又由,根据不等式的基本性质,可得
所以的取值范围是.

比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.

【答案】(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4).
【解析】
用作差法比较大小,作差(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4) =-7,从而得出答案.
解:∵(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)
=(a2-2a-15)-(a2-2a-8)=-7<0,
∴(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4).

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