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2020年高一数学后半期课时练习相关

4.2.1+对数的概念+学案-苏教版高中数学必修第一册

在N=log(5-b)(b-2)中,实数b的取值范围是(  )
A. b<2或b>5 B. 2<b<5
C. 4<b<5 D. 2<b<5且b≠4

【答案】D
【解析】由对数的意义得,解得
所以实数b的取值范围是。选D。

求f(x)=logx的定义域.

【答案】
【解析】
利用对数的概念以及性质即可求解.
根据题意可得,解得.
所以函数的定义域为

求下列各式中的值:
(1)
(2).

【答案】(1);(2)
【解析】
(1)首先根据条件得到,再解方程即可.
(2)首先根据条件得到,再解方程即可.
(1)因为,所以,解得.
(2)因为,所以,解得.

,则x+y+z的值为(  )
A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】A
【解析】
根据“对数的真数等于1时对数值为0”这一结论,可分别求得x,y,z的值,然后可得结果.
∵log2(log3x)=0,
∴log3x=1.
∴x=3.
同理y=4,z=2.
∴x+y+z=9.
故选A.

将下列指数式写成对数式:
(1)
(2)
(3)
(4)

【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】
根据指数、对数互化公式即可得到答案.
(1)因为,所以.
(2)因为,所以.
(3)因为,所以.
(4)因为,所以.

如果,则有( )
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】
利用指对互化求解即可
利用指数化对数得可
故选C.

化为对数式.

【答案】
【解析】
利用指数式与对数式的互化即可求解.

解方程:.

【答案】
【解析】
利用指数式与对数式的互化即可求解.

求下列各式中x的值:
(1);(2);(3);(4);(5).

【答案】(1);(2);(3);(4);(5)
【解析】
(1)首先根据题意得到,再化简求值即可.
(2)首先根据题意得到,再化简求值即可.
(3)根据即可得到答案.
(4)利用对数的运算性质化简即可得到答案.
(5)利用对数的运算性质化简即可得到答案.
(1)因为,所以.
(2)因为,所以
又因为,所以.
(3)因为,所以.
(4).
(5)
.

计算:
(1)
(2)
(3)

【答案】(1);(2);(3)
【解析】
利用对数的运算性质分别求解即可.
(1)
(2)
(3).

logbN=a(b>0,b≠1,N>0)对应的指数式是( )
A.ab=N B.ba=N
C.aN=b D.bN=a

【答案】B
【解析】
利用指数式与对数式的互化即可求解.
由logbN=a(b>0,b≠1,N>0),
则ba=N
故选:B

,则( )
A. B.
C. D.

【答案】C
【解析】
利用对数的运算性质即可得到答案.
因为,所以.
故选:C

下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A. B.
C. D.

【答案】C
【解析】
根据指数式与对数式的互化关系逐一判断即可.
,故正确;
,故正确;
,故不正确;
,故正确.
故选:C.

已知,则 ________.

【答案】4
【解析】
首先利用指数、对数互化公式得到,再解方程即可得到答案.
因为,所以,解得(舍去).
故答案为:

,则 ________.

【答案】100
【解析】
利用对数的运算性质化简即可得到答案.
.
故答案为:

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