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2016年八年级数学上半年期末考试相关

2015-2016年八年级上半年数学期末考试题开卷有益(四川省绵阳市平武县)

计算:(2016年,八年级数学,上半年期末考试)?2+(?2)0等于(  )
A.10
B.9
C.7
D.4

【答案】A
【解析】解:原式=9+1=10.
故选:A.
分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点,需要掌握 零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题.

已知一个凸多边形的内角和等于540°,则这个多边形是( )
A.八边形
B.六边形
C.五边形
D.四边形

【答案】C
【解析】解:设这个多边形的边数为n,
则(n?2)180°=540°,
解得n=5.
故答案为:C.
根据多边形的内角和公式(n?2)180°,求出这个多边形的边数.

使分式 2016年,八年级数学,上半年期末考试 有意义的x的取值范围是( )
A.x=2
B.x≠2
C.x=?2
D.x≠?2

【答案】B
【解析】解:由题意得:2x?4≠0,
解得:x≠2,
故答案为:B.
根据分式有意义的条件,得到2x?4≠0,求出x的取值范围.

若等腰三角形的一个内角为80°,那么这个等腰三角形的顶角是(  )
A.20°或80°
B.80°
C.40°   
D.20°

【答案】C
【解析】解:当80°是等腰三角形的顶角时,则顶角就是80°;
当80°是等腰三角形的底角时,则顶角是180°?80°×2=20°.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)).

如图,已知AB=CD,BC=AD,∠B=20°,则∠D=( )
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A.70°
B.60°
C.40°
D.20°

【答案】D
【解析】解:∵在△BAC和△DCA中 2016年,八年级数学,上半年期末考试
∴△BAC≌△DCA(SSS),
∴∠D=∠B=20°,
故答案为:D.
根据全等三角形的判定方法SSS,得到△BAC≌△DCA,得到∠D=∠B的度数.

下列计算不正确的是( )
A.5a3?a3=4a3
B.a3?a3=a6
C.( 2016年,八年级数学,上半年期末考试 )2= 2016年,八年级数学,上半年期末考试
D.a6÷a3=a3

【答案】C
【解析】解:A、5a3?a3=4a3 , 正确,与要求不符;
B、a3?a3=a6正确,与要求不符;
C、( 2016年,八年级数学,上半年期末考试 )2= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 ,故C错误,与要求相符;
D、a6÷a3=a3 , 正确,与要求不符.
故答案为:C.
同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;同底数幂的除法,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘.

点M(x,y)在第二象限内,且|x|=2,|y|=3,则点M关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(2,3)
B.(?2,?3)
C.(?3,2)
D.(?3,?2)

【答案】B
【解析】解:M(x,y)在第二象限内,且|x|=2,|y|=3,得
M(?2,3).
点M关于x轴的对称点的坐标是(?2,?3),
故答案为:B.
根据题意M(x,y)在第二象限内,得到x<0,y>0;得到点M关于x轴的对称点的坐标.

下列分解因式正确的是(  )
A.?a+a3=?a(1+a2)
B.2a?4b+2=2(a?2b)
C.a2?4=(a?2)2
D.a2?2a+1=(a?1)2

【答案】D
【解析】解:A、?a+a3=?a(1?a2)=?a(1+a)(1?a),故A选项错误;
B、2a?4b+2=2(a?2b+1),故B选项错误;
C、a2?4=(a?2)(a+2),故C选项错误;
D、a2?2a+1=(a?1)2 , 故D选项正确.
故选:D.

如图,若△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=3cm,AB=10cm,则△ABD的面积是(  )
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A.15cm2
B.10cm2
C.5cm2
D.2.5cm2

【答案】A
【解析】解:作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=DC=3cm,
∴△ABD的面积=2016年,八年级数学,上半年期末考试×AB×DE=15cm2 ,
故选:A.
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【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识,掌握 定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.

下列命题是假命题是( )
A.三角形两边的差小于第三边
B.凸多边形的外角和都等于360°
C.凸五边形共有4条对角线
D.三角形三条中线的交点是三角形的重心

【答案】C
【解析】解:A、三角形两边的差小于第三边,所以A选项为真命题;
B、凸多边形的外角和都等于360°,所以B选项为真命题;
C、凸五边形共有5条对角线,所以C选项为假命题;
D、三角形三条中线的交点是三角形的重心,所以D选项为真命题.
故答案为:C.
三角形两边的差小于第三边;凸多边形的外角和都等于360°;凸五边形共有5条对角线;三角形三条中线的交点是三角形的重心.

若关于x的分式方程 2016年,八年级数学,上半年期末考试 =3+ 2016年,八年级数学,上半年期末考试 无解,则a的值为( )
A.a=5
B.a=?5
C.a= 2016年,八年级数学,上半年期末考试
D.a=? 2016年,八年级数学,上半年期末考试

【答案】B
【解析】解:当x?5=0时,x=5.
得x=3(x?5)?a,
把x=5代入得5=3(5?5)?a,
解得:a=?5.
故答案为:B.
解分式方程,由分式方程无解得到x=5,代入求出a的值.

如图,AD是△ABC的中线,E、F分别是AD及AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF、CE.则下列结论中正确的有( )
①△BDF≌△CDE;②CE=BF;③ABD和△ACD的面积相等;④BF∥CE.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】D
【解析】解:①∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△BDF和△CDE中,
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∴△BDF≌△CDE;
②∵△BDF≌△CDE,
∴CE=BF;
③∵AD是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ACD .
④∵△BDF≌△CDE,
∴∠CED=∠BFD,
∴BF∥CE;
故答案为:D.
根据全等三角形的判定方法SAS,得到△BDF≌△CDE;得到对应边、对应角相等;根据内错角相等,两直线平行得到BF∥CE;由AD是△ABC的中线,得到S△ABD=S△ACD.

分解因式:x3y?2x2y2+xy3=    .

【答案】xy(x?y)2
【解析】解:x3y?2x2y2+xy3,
=xy(x2?2xy+y2),
=xy(x?y)2.
 

已知某种植物孢子的直径为0.000045米,0.000045用科学记数法表示为    .

【答案】4.5×10?5
【解析】解:0.000045=4.5×10?5 .
故答案为:4.5×10?5 .
把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式,叫科学计数法,其中1≤|a|<10,n为自然数,当|N|≥1时,计成a×10n的形式,n=整数位数减1.

化简下列式子,使结果只含有正整数指数幂:(4a?2b3)2(?2a2b?3)=   (a≠0,b≠0).

【答案】? 2016年,八年级数学,上半年期末考试
【解析】解:原式=16a?4b6?(?2a2b?3)=?32a?2b3=? 2016年,八年级数学,上半年期末考试
故答案为:? 2016年,八年级数学,上半年期末考试
同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;同底数幂的除法,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;计算即可.

如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“   ”.
2016年,八年级数学,上半年期末考试 

【答案】HL
【解析】解:∵BE、CD是△ABC的高,
∴∠CDB=∠BEC=90°,
在Rt△BCD和Rt△CBE中,
BD=EC,BC=CB,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
故答案为:HL.
根据直角三角形的判定方法HL,在Rt△BCD和Rt△CBE中,BD=EC,BC=CB,得到Rt△BCD≌Rt△CBE.

若m+n=2,mn=1,则m2+n2=    .

【答案】2
【解析】解:∵m+n=2,mn=1,
∴原式=(m+n)2?2mn=4?2=2,
故答案为:2
完全平方公式是a22016年,八年级数学,上半年期末考试2ab+b2=(a2016年,八年级数学,上半年期末考试b)2.

如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DE∥BA,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,则∠DFE=    .
2016年,八年级数学,上半年期末考试 

【答案】30°
【解析】解:∵等边三角形ABC,
∴∠B=60°,
∵DE∥BA,
∴∠EDF=∠B=60°,
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°,
∴∠DFE=180°?90°?60°=30°,
所以答案是:30°.
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质,掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°即可以解答此题.

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(?2,5),B(?4,3),C(?3,0),D(?1,2).
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(1)在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1(其中A1、B1、C1、D1)分别是A、B、C、D的对应点,不写画法.
(2)直接写出A1、B1、C1、D1的坐标.

【答案】
(1)解:如图所示:
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(2)解:A1(2,5),B1(4,3),C1(3,0),D1(1,2).
【解析】根据关于y轴对称的点的坐标的性质,横坐标互为相反数,纵坐标不变;得到四边形A1B1C1D1的点的坐标,画出四边形.

先化简,再求值:(x+1? 2016年,八年级数学,上半年期末考试 )÷ 2016年,八年级数学,上半年期末考试 ,其中x=?5.

【答案】解:原式= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 ? 2016年,八年级数学,上半年期末考试
= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 ? 2016年,八年级数学,上半年期末考试
= 2016年,八年级数学,上半年期末考试
当x=?5时,原式= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 = 2016年,八年级数学,上半年期末考试
【解析】先把原分式的分子分母分解因式,化简为最简分式;把x的值代入,求出原分式的值.

对于实数a、b、c、d,规定一种运算 2016年,八年级数学,上半年期末考试 =ad?bc,请你化简 2016年,八年级数学,上半年期末考试 (x,y为实数).

【答案】解:根据题中的新定义得:原式=(x+y+1)(x+y?1)?(x?y)2=(x+y)2?1?(x?y)2=x2+2xy+y2?1?x2+2xy?y2=4xy?1.
【解析】根据题中的新定义,得到整式的混合运算,合并同类项即可.

有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,行驶2小时到达B处,测得灯塔C在北偏东15°方向,求∠C的度数.
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【答案】解:∵A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,
∴∠MAC=60°,
∴∠CAB=30°,
∵行驶2小时到达B处,测得灯塔C在北偏东15°方向,
∴∠NBC=15°,
∴∠ABC=105°,
∴∠C=180°?∠CAB?∠ABC=180°?30°?105°=45°.
【解析】由A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,得到∠MAC、∠CAB的度数;由行驶2小时到达B处,测得灯塔C在北偏东15°方向,得到∠ABC的度数,根据三角形内角和定理,求出∠C的度数.

如图,已知:CA⊥AB,DB⊥AB,AD与BC交于点E,∠CAD=∠DBC.求证:CA=DB.
2016年,八年级数学,上半年期末考试 

【答案】证明:如图,
∵CA⊥AB,DB⊥AB,
∴∠CAB=∠DBA=90°,
∵∠CAD=∠DBC,
∴∠CAB?∠CAD=∠DBA?∠DBC,即∠DAB=∠CBA,
在△CAB和△DBA中,
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∴△CAB≌△DBA,
∴CA=DB.
【解析】根据全等三角形的判定方法ASA,得到△CAB≌△DBA,得到对应边CA=DB.

一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

【答案】
(1)解:设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.
根据题意,得 2016年,八年级数学,上半年期末考试 + 2016年,八年级数学,上半年期末考试 = 2016年,八年级数学,上半年期末考试
解得x=20,
经检验知x=20是方程的解且符合题意.
1.5x=30
故甲公司单独完成此项工程,需20天,乙公司单独完成此项工程,需30天;
(2)解:设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y?1500)元,
根据题意得12(y+y?1500)=102000,解得y=5000,
甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元);
乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×(5000?1500)=105000(元);
故甲公司的施工费较少.
【解析】(1)根据题意找出相等的关系量,由甲,乙两公司合作,12天可以完成,列出分式方程,求出甲公司单独完成此项工程和乙公司单独完成此项工程的天数;(2)根据题意分别求出两个公司的施工费,得到施工费较少的公司.

如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线与AC交于点D,垂足为点F,试探究线段AD与DC的数量关系,并证明你的结论.
2016年,八年级数学,上半年期末考试 

【答案】解:AD= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 DC.
连接BD,
2016年,八年级数学,上半年期末考试
∵BA=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=30°,
∵AB的垂直平分线与AC交于点D,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠DBC=90°,又∠C=30°,
∴AD= 2016年,八年级数学,上半年期末考试 DC.
【解析】根据线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相等,得到DA=DB,再由在直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半;得到线段AD与DC的数量关系.

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