2018-2019年度第一学期初一数学上册第一章丰富的图形世界单元检测题（山东省青岛4中）

【答案】A.
【解析】
试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.
故选：A.

【答案】B
【解析】
左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．
解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，
∴该几何体的左视图是：

故选：B．

【答案】A
【解析】
分别分析四个几何体的主视图，从中找出主视图相同的几何体，可得出结论．
①正方形的主视图是竖着的长方形；
②圆柱的主视图是长方形；
③球体的主视图都是圆形；
④三棱柱的主视图是长方形.
主视图相同的几何体是圆柱和三棱柱.
故选:A.

【答案】C
【解析】
先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，从左面看所得到的图形即可．
圆柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，两图象重叠，所以它们的左视图是C.
故选：C．

【答案】C
【解析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
从上面看易得第一有1个正方形，第二列最有1个正方形，第三列有2个正方形.
故选:C.

【答案】C
【解析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
A. 圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，错误；
B. 圆台的三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，圆环，错误；
C. 圆锥的三视图等分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，正确.
故选:C.

【答案】C
【解析】
根据棱柱的概念及定义即可解．棱柱的侧面是几个平行四边形围成，且上下底面是相等的．
A. 棱柱的侧面数与侧棱数相同是正确的，不符合题意；
B. 棱柱的棱数有3n条，一定是3的倍数，正确，不符合题意；
C. 四棱柱的面数是6，是偶数，错误，符合题意；
D. 棱柱的顶点有2n个，一定是偶数，正确，不符合题意。
故选:C.

【答案】C
【解析】
长方体是由6个面和12条棱构成，弄清长方体的各棱长之间的位置关系；结合图形和选项找出长方体中不是与直线GC异面的直线即可．
结合图形知道AE与GC位于四边形ACGE所在的面上，故A选项错误；
GC与GH位于四边形CDHG所在的面上，故B选项错误；
直线AB与直线GC异面，故C选项正确；
GC与GF位于四边形BCGF所在的面上，故D选项错误.
故选:C.

【答案】B
【解析】
由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数，相加即可．
根据主视图可得：这个正方体最少有2列，2层，最左边一列最少有2个正方体，右边一列最少有1个正方体，
根据左视图可得：这个正方体最少有3列，2层，最后边一行最少有2个正方体，中间一行最少有1个正方体，最前边最少有1个正方体；
则构成这个立体图形的小正方体最少有2+1+1=4个；
故选:B.

【答案】B
【解析】
如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．
如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.
故选:B.

【答案】
【解析】
利用圆柱的侧面积公式为S=2πrh进行计算；
∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．
故答案为：60π．

【答案】8126
【解析】
根据长方体的概念和特性即可解题．
根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面。
故答案为:8，12，6.

【答案】圆锥体六
【解析】
根据直角三角形绕直角边旋转得到的几何体是圆锥体解答；
求出棱锥的侧面数即为棱锥数．
直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥体，
一个棱锥有7个面，这是六棱锥.
故答案为：圆锥体，六.

【答案】圆锥
【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥.

【答案】
【解析】
根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．
∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
∴要剪12−5=7条棱，
1×(7×2)=1×14=14(cm).
答：这个平面图形的周长是14cm.
故答案为：14.

【答案】
【解析】
对题意进行分析，结合正六棱柱的性质，即可求得答案．
正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，
故侧面面积S=6×5×4=120cm2.
故答案为：120cm2.

【答案】
【解析】
分别从上、左、右、前、后6个方向观察可以求出表面积．
∵从上下观察共有9个面，左右前后观察共有24个面，
∴一共有33个面，每个面的面积=1×1=1，
∴染有红色染料的模型的表面积为33.
故答案为:33.

【答案】从上面看 从正面看或从左面看
【解析】
本题考查的是组合几何体的三视图
看所给图形是属于从正面，左面，上面，右面看得到的哪个即可．
从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴②是从正面看得到的图形；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴②是从左面看得到的图形；
从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，且第2列的那个正方形应在上面一行，
∴①是从上面看得到的图形；
故答案为：从上面看；从正面看或从左面看．

【答案】
【解析】
据长方体的特点，找出长方体展开图各边与x和已知边的关系；接下来根据长方体的表面积公式列方程求解即可．
根据题意可得
(10x+5×10+5x)×2=310，
解得
x=7．
故答案为:7.

【答案】
【解析】
根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽×高即为左视图的面积．
由主视图可得长方体的高为1.5，长为3，
由俯视图可得宽为2，
则左视图的面积为2×1.5=3；
故答案为：3.

【答案】6
【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
试题解析：解：“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．则x+y+z=1+2+3=6．

【答案】详见解析．
【解析】
常见的正方体的展开图的类型：如1，4，1；2，2，2；2，3，1；需掌握．
如图所示

【答案】 (1) 这个棱柱有个侧面；侧面个数与底面边数相等；(2) 图②中六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，上下两个底面的形状与大小一定完全相同．
【解析】
（1）根据图①可得这个棱柱有6个侧面；底面边数为6，因此侧面个数与底面边数相等；
（2）根据图②可得六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，都是长方形；上下两个底面的形状与大小一定完全相同，都是正六边形．
根据图①可得这个棱柱有个侧面；侧面个数与底面边数相等；
图②中六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，上下两个底面的形状与大小一定完全相同．

【答案】与，与，与处于对面位置．
【解析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
从，，三个数字看出可能是，，，，，或，，，，，，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须和处于邻面，
所以这六个数字只能是，，，，，，所以与，与，与处于对面位置．

【答案】详见解析.
【解析】
根据长对正，高平齐，宽相等的原则填空．
根据三视图长对正，高平齐，宽相等的原则，则

【答案】(1)习；详见解析； “学”面会在上面．
【解析】
（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；
（2）根据正方体的平面展开图，即可解答；
（3）根据（1）的结论，即可解答．
(1)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“进”是相对面，
“学”与“步”是相对面，
“你”与“习”是相对面，
故答案为：习；
(2)如图，

(3)如果面“祝”是左面，面“你”在后面，“学”面会在上面.